Pr. A. AMARI
|
Année univ. 2019-20201
Faculté des Sciences Rabat Université Mohammed V
Rabat
TD1 - Fonctions Logiques et Simplification
Licence d’Excellence : EIR-S4 ELECTRONIQUE NUMERIQUE
Exercice 2 : (Fonctions Logiques et Formes Canoniques)
1) Dresser la table de vérité des fonctions logiques suivantes :
̅ ̅ : (Vous cherchez sous quelles conditions S1 est égale à 1) ( ̅) ( ̅ ̅) : (Vous cherchez sous quelles conditions S2 est égale à 0) ̅̅̅̅̅ ̅ : (Sous quelles conditions S3 est égale à 1)
2) Réécrire les expressions algébriques de la question précédente :
a. Sous une forme canonique disjonctive (1ère forme : Somme De Produits –SDP-) ; S1 =
m
0+m
1+m
2+m
3+m
6+m
7=Σm(0,1,2,3,6,7)
S2 =
m
0+m
1+m
4+m
5+m
6=Σm(0,1,4,5,6)
S3 =Σm(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,13)
b. Sous une forme canonique conjonctive (2ème forme : Produit de Sommes -PDS-).
S
1= M
4.M
5=Π M(4,5) S
2= M
2.M
3.M
7=Π M(2,3,7) S
3= M
12.M
14.M
15=Π M(12,14,15)
(Remarque. On a considéré que le A est le MSB dans les 3 exemples.)
Exercice 3 : (Mise sous forme disjonctive standard puis conjonctive standard d’une fonction logique) Soit la fonction logique définie par :
( )
si le nombre de variables à 1 est paire.
1) Déterminer la forme disjonctive standard de la fonction
F.
A partir de la TV vous devez avoir le résultat suivant
2) Déterminer sa forme conjonctive standard, en utilisant 3 méthodes différentes.
Méthode 1 : Dresser la TV déduire sous la 1ère FC:
( )
Méthode 3 : A partir de la TV déduire ̅ sous la 1ère FC puisMéthode 2 : A partir de la TV, déduire ̅ sous la 2ème FC puis déduire
3) Montrer que cette fonction est un Non Ou-Exclusif (XNOR).
A partir de la 1ère FC puis , vous écrivez l’expression en utilisant seulement des portes XNOR.
