HAL Id: jpa-00238134
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Submitted on 1 Jan 1883
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Sur les changements de longueur d’onde obtenus par la rotation d’un polariseur, et sur le phénomène des battements produits avec les vibrations lumineuses
A. Righi
To cite this version:
A. Righi. Sur les changements de longueur d’onde obtenus par la rotation d’un polariseur, et sur le
phénomène des battements produits avec les vibrations lumineuses. J. Phys. Theor. Appl., 1883, 2
(1), pp.437-446. �10.1051/jphystap:018830020043700�. �jpa-00238134�
437
SUR LES CHANGEMENTS DE LONGUEUR D’ONDE OBTENUS PAR LA ROTATION D’UN POLARISEUR, ET SUR LE PHÉNOMÈNE DES BATTEMENTS PRODUITS AVEC LES VIBRATIONS LUMINEUSES ;
PAR M. A. RIGHI (1).
1.
, J’ai
démontré,
dans un travailprécédent ( 2 ),
que si l’onpouvait
faire interférer deux rayons dont les nombres de vibrations seraient
légèrement différents,
on obtiendrait sur undiaphragme,
au lieudes
franges ordinaires,
desfranges
en mouvement uniforme dansune direction
perpendiculaire
à leurlongueur,
avec une vitessetelle que sur
chaque point
dudiaphragme passerait,
àchaque
se-conde,
un nombre defranges
lumineuseségal
à la différence des nombres de vibrations. On aurait donc unphénomène identique
à celui des hattements que l’on obtient avec les vibrations sonores
dans l’air.
Mais une telle
expérience
estimpossible
àeffectuer,
en clloi-sissant deux rayons dans un
spectre ;
car, avant tout, ces rayons seraientindépendants,
et, en dehors decela,
le nombre de batte-ments serait
toujours
énorme.J’ai eu l’idée de réaliser les battements lumineux en faisant in- terférer des rayons
provenant
de deux sourcesconjuguées,
maisdon t les nombres de vibrations aient été modifiés
mécaniquement.
M.
Airy (3)
et Verdet(1)
ontdémontré,
eneffet,
que la lumièrequi
sort d’unprisme
de Nicol tournant autour de son axepeut
être considérée comme
composée
d’un rayon circulairedextrogyre
de N + n
vibrations,
et d’unlévogyre
de N + Ilvibrations,
N étantle nombre de vibrations du rayon naturel
qui
entre dans lenicol,
et ~2 le nombre de tours à
chaque
seconde(les signes supérieurs lorsque
le nicol tourne àdroite),
( t ) Le Mémoire complet a paru dans les Mémoires de l ’~c~zdérz2ie de Bologne7 fi, série, t. IV.
( 2 ) Nuovo Cimento, 3e série, t. III, p. 2 ~ ~ ; 1878.
(~) On the ozadulato yy theory of Optics, ed. 18¡ï, p. 156.
( i ) OEuvres de Verdet) t. VI, p. 88.
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:018830020043700
438
J’ai étudié
théoriquement plusieurs
casanalobues,
etj’ai
dé-montré les énoncés suivants :
(a)
Un rayon de Lzcmière naturelle de l~Tvibrations, qui
tj°«-verse un
système
tournantcapable
depoLczniser
cLl’CZGLcztren2el2t la lumière(nicol
et laniequart
d’onde dont l’axe soit ccl~°
dela section
principale),
setraresforn2e
dccns zcnsimple
nccyon po-’
larisé
circulairement,
dont le nombre de vibrations est oitN -f- n ou N - n, szcivant que la rotation du
systéo2e
tournantse
fait
ou clans le même sens, ou en senscontraire,
de la rotcz-tion des molécules d’éther sur le rczyon
émef~yef2t,
n étant lenombre de tours dit
systé7yze
par seconde.( b)
Un rayon circulaire de Nvibrcztions, qui
trccverse linnicol tourncxnt cc n tozcrs par
seconde,
setransforme
eï2 deuxazctres rccyons circulaires
inverses;
celuiqui
est de même sensque le rayon incident a le même nombre N de
vibt°ccttons,
pen- dant que le nombre de vibrations de l’autre est N -~- ~ n ou N - 2 n, suivant que lcc rotcztion du nicol sefait
ou en sens con-traire ou dans le même sens que la rotation des n2oléczcles d’éther szcr le rayon incident.
(c)
Un rayon circulaire de N vibrationsqui
traverse un ~~a- lariseur circulaire(par exemple,
nicol et micczquart d’onde),
tozcrncznt cc rccison de n tours par
seconde,
resteidentique
c~LZGL-lî2êï22G’,
si le rccyon circulaires queproduirait
lepolariseur
en recevant de la Lzcmzère naturelle est de même sens que le rccyon zncLdefzt.
lllccis,
s’il est de ser2scontrczzre,
le rayon émer-gent
est un rayon circulaire de Set2S contraire ait rayon inci-dent,
et de N + 2 n OLG N - 2 nvibrations,
suivant que le sy’S- tème mobile tourne ou en sens contraire ou dans le même sensque le mouvement de l’éther sur le rayon il2cident.
(d)
Un rayon circulaire de N vzbrcztioj2squi
trwveJ~se lineLczme
quart
d’onde tozcrnant dansson plan,
à raisof2 de n tourspar
seconde,
setransforme
comme dccns l’énoncé( b).
(e)
Un rayon de N vibrationspolarisé r~ectzlz~;v2ement, qui
traverse une laIne de mica demi-onde tozcrnccnt dans son
plan
439
Fi raison de n tours par
seconde,
setrccmsf’orme
en deux c°crvorzs circulairesinc·enses, l’mr2
de N -~- ~ nvtbl°ations, polarisé
clansle sens de la
rotation,
l’autre de 1B1 - ~ r2. On obtient donc le même effet que si l’on faisait passer un rayon naturel dans un nicol tournant à ~ jz tours par seconde.(~f’~
Un 7"~"o/~ circulaire de NvLhrcctioj2s, qui
trccc-~er~se unmica demi-oncle tournant avec zcne vitesse de n tours ~~czc~ se-
conde,
setj°cclzsf’or~me
en unsin2~le
r~a~·on circulaire de sens con-trccire ait rayon
incident,
et dont le non2b~~e de vibrations est otc N -~- ~ z2 o it bienN - 2. n,
suivant que la r’OCCltL012 de la lcczzzese
fait
ou er2 sens contraire ou dans le mzênze set2s que le lnou-ventent de l’éther sur le
nccyon eirczr.lccir~e
incident.On a des énoncés un peu moins
simples quand
le rayon incidentest
elliptique.
Voici,
commeexemple,
la démonstration de l’énoncé(cri) (~).
Prenant pour
plan
de lafigure (que
le lecteur estprié
de con-struire)
unplan
normal au rayon, soient0 le
point
par où arrive ce rayon ;Ox, Oy
deux axes fixes dansl’espace ;
o u la direction de la vibration
qui
sort du nicol à un instantdonné ;
0 E la position qu’occupe
la sectionprincipale
de la lamequart
d’onde entraînéepar le
nicol tournant;0-n
laperpendiculaire
à0 ç.
,Soit,
en outre, tel’angle 110~,
que nousferons,
par lasui te,
égal
àl5°
selonl’énoncé,
al’angle
variable .x O u.La vibration sur le rayon sortant du nicol
donne les deux
composantes
E
sera la vibration du rayon extraordinaire. Soit s sa vitesse dans(’ ) Pour les auLrcs démonstrations, voir le ~tcmoiv~c complet.
440
la
lame ;
o la vitesse du rayonordinaire;
dl’épaisseur
de la lame . Les vibrations à la sortie serontMais,
comme la lame estquart d’onde,
d’où
Donc la valeur de
r,’ devient
Soient maintenant X et Y les
composantes
de la vibration finaie suivant les axes fixes. On auraSubstituant pour
r,’ et ~’ leurs valeurs, posant
w =45’
commedans
l’énoncé,
et faisant usage des formules connues pour trans- former les sommes deslignes trigonométriques
enproduits,
onobtient aisément
Mais,
si lesystème polarisant
tourneuniformément,
à raison den tours par
seconde,
yl’angle
a devra varierproportionnellement
au
temps,
et l’on pourra poser x ^ uo --~- ~ ^ j2t. On adonc,
substi-tution
faite,
yCes formules
représentent
évidemment un rayon circulaire lé-~-ogyre de N -i- n vibrations.
Dans les cas
( tz), (c)
et(f ),
la lumièreémergente
dusystème
441 tournant est
simple.
Nul doute donc que, si l’on avait des spectro- scopes assezpuissants,
onpourrait
confirmerexpérimentalement,
par un
déplacement
des raiesspectrales,
lechangement
du nombrede vibrations démontré
théoriquement.
On
peut augmente
les effets par un des moyens suivants. Profi-tant de l’énoncé
( f ),
onpeut
monter sur deux axesparallèles,
tournant en
sens: contraires,
ungrand
nombre de lames de micademi-onde ,
de manière que les lames de l’un des axespassent
dans les espacesqui
restent entre les lames de l’autre axe. Un rayonpolarisé
circulairement pourra ainsi traverser toutes les lamespassant
alternativement par unequi
tourne à droite et parune
qui
tourne àgauche. A chaque
passage, le rayon de dextro- gyre deviendralévogyre
ou vice versa et, en outre, son nombre de vibrations s’élèvera ou s’abaissera de 2 ~2, selon le sens des rota-tions.
Autrement,
on pourraplacer
entre deux miroirsplans
presqueparallèles
une seule lame demi-onde tournante, de manièrequ’an
rayon
circulaire,
se réfléchissant sur les deuxmiroirs,
traverseplusieurs
fois la lame. Surchaque miroir,
il faudraplacer
une lamequart d’onde ;
sinon les effets des passages successifs nes’ajou-
tent pas. Dans ce cas, le rayon devant traverser deux fois
chaque
laine
quart d’onde,
dedextrogyre
il devientlévogyre
ou viceversa) et il arrive sur la lame tournante dans des conditions telles que son nombre de vibrations soit modifié
toujours
dans le mêmesens, comme il est facile de le
comprendre.
Dans les autres cas, c’est-à-dire dans le cas de Verdet et dans les cas
(b), ( d), (e ),
le rayonémergent
n’est passimple,
et l’onpeut
seulement direqu’il
peut être considéré COlnme résultant de l’ensemble de deux rayons circulaires de sens contraire. Verdet admetqu’un spectroscope
d’unegrande puissance pourrait
les sé-parer, mais cela semble bien
douteux,
car onpeut
dire aussi que la lumièrequi
sort d’un nicol tournant est un rayon Npolarisé rectilignement,
mais dont l’azimut de vibration varie continuelle-ment. Dès
lors,
comme la déviation dans leprisme
nedépend
pas de la direction de lavibration,
on ne voit paspourquoi
le rayon devrait être dédoublé. Lespectre représente
l’état vibratoirequi
alieu dans la fente du
spectroscope, décomposé
en vibrations sim-ples,
sanségard
à l’état depolarisation
de cesvibrations.
442
Si avec un
analyseur
circulaire on arrêtait l’un des deux rayonscirculaires,
alors on aurait certainement lespectre correspondant
à l’autre rayon circulaire.
Dans les cas
(a), (c)
et( ~f’),
la lumièreémergente
estsimple
par
elle-même,
et doit donner dans lespectre
la raie correspon- dant à son nombre de vibrationsmécaniquement changé.
Si doncun
jour
onparvient,
soit à obtenir par la rotation d’unpolariseur
des
changements
delongueur
d’ondeplus notables,
soit à con-struire des
spectroscopes
trèspuissants,
on pourra constater le,
déplacement
de raies démontréthéoriquement
dans les cas(a), ( c)
et(f),
de mêmequ’on
a undéplacement
par le mouvement relatif de la source et de I’observateur.II.
On
peut donc,
de différentesmanières, modifier,
par despolari-
sateurs tournants, le nombre de vibrations des rayons
qui
inter-fèrent dans
l’expérience
de Fresnel. Voiciquelques-unes
des dis-positions
quej’ai réalisées ;
pour les autres et pour lesdétails, je
renvoie au Mémoire
complet.
(a)
Les rayonssolaires, polarisés
de manière que leurs vibra-, tions soient
verticales,
tombent sur la lentillecylindrique
ordi-naire,
yqui
les réunit en uneimage
linéaireverticale,
et de là surles miroirs de
Fresnel , disposés
avec soin pour n’avoir pas defranges
de diffractiongênantes. Après cela,
les rayons arrivent à une lentilleachromatique,
au delà delaquelle
ils forment deuximages
réelles linéaires
conjuguées.
Siplus
loin encore onplace
un dia-phragme,
on voit lesfranges
dues à l’interférence des rayons émis par ces deux sourcesconjuguées. Mais,
entre ces deux sources etle
diaphragme,
onplace
une lame de Bravais(formée
de deuxmicas
quart
d’onde dont laligne
dejonction
estverticale,
avec lesaxes à
450
des deuxcôtés),
de manière que la lumière dechaque
source traverse la moitié
correspondante
de la lame.Enfin,
entrela lame de Bravais et le
diaphragme,
onplace
unanalyseur (prisme biréfringent)
convenablement orienté.Si,
celaétant,
le nicol ou leprisme biréfringent, qui
sert à po- lariser la lumièresolaire,
tourne uniformément ou encore si.443 laissant le
polariseur immobile,
on le fait suivre par une lame de mica demi-onde tournant dans sonplan,
on voit lesfranges
sedéplacer
d’un mouvementuniforme,
comme la théorie le faisaitprévoir.
L’expérience peut
êtreexpliquée
comme il suit. La lumièrequi
tombe sur les miroirs
peut
être considérée commecomposée
d’unrayon circulaire
dextrogyre
et d’unlévogyre
de nombres de vibra- tions différents. Or les deux moitiés de la lame de Bravais etl’analyseur
forment deuxanalyseurs circulaires,
yqui agissent
sé-parément
sur les rayons émis par les deuximages conjuguées auxquelles
sont dues lesfranges; mais, pendant
que pour l’une d’elles c’est le rayondextrogyre qui
estarrêté,
c’est lelévogyre
pour l’autre. Les lumières
qui
tombent sur lediaphragme
ontdonc deux nombres de vibrations
différents,
d’où lephénomène
des ba ttemen ts .
(b)
Onpeut supprimer l’analyseur qui
suit la lame deBravais,
et
placer
entre elle et les miroirs un grosquartz
normal à l’axe.Dès lors il est facile de démontrer
(et l’expérience
confirme cetteprévision)
que sur lediaphragme
doiventapparaître
deux sys- tèmes defranges,
danslesquels
le mouvement se faiu dans les deux directions contraires. Si lequartz
n’a queomm,
oo8 ouOmm,010
d’épaisseur,
les deuxsystèmes
sont trèsrapprochés
et se confon-dent en
partie.
Suivant le sens danslequel
tourne lepolariseur (ou
une lame demi-ondeplacée après lui),
on voit lesfranges
naître au milieu du
champ,
se dédoubler ets’éloigner
des deuxcôtés,
conme des ondes surl’eau,
ou bien naître des deuxcôtés,
et
s’approcher
du centre pour ydisparaître. L’expérience devisent
ainsi extrêmement
remarquable.
(c)
Dansl’expérience suivante,
c’est un seul des deux rayons interférents dont le nombre des vibrations est modifié.Les rayons solaires
passent
avant tout par unpolariseur
circu-laire
(par exemple,
nicol et micaquart
d’onde avec son axe à45°
de la section
principale
dunicol), qui
les rendpolarisés
circulai-rement, par
exemple
àdroite; puis
ces rayonsdextrogj~res
sont tconcentrés par une
petite
lentillecylindrique,
y en uneimage
li-néaire verticale. De là ils tombent l sur une lentille convergente
444
qui
les rendparallèles, puis
sur lebiprisme
et sur une nouvellelentille convergente. Près du
foyer
de cette dernièrelentille,
onverra se former deux
images
réelles linéairesconjuguées,
etsi,
àune distance
suffisante,
onreçoit
dansl’oeil,
armé de l’oculaire deFresnel,
les rayonsqu’elles émettent,
desfranges
(1’interférenceapparaîtront
dans lechamp
de vision.Cela
fait,
onplace
devant une des moitiés dubiprisme
unelame de mica demi-onde
fixe,
devant l’autre moitié une lame sem-blable,
mais en forme dedisque
tournant autour de son centre, et devantl’angle
obtus duprisme
unpetit diaphragme rectangulai rc
pour masquer les bords des micas.
Dans ces conditions les rayons, que nous avons
supposés
dex-trog~ res,
devant traverser les deux micasdemi-onde,
seront trans-formés en
lévogyres ; mais, pendant
que ceuxqui passent
par la lame fixe conservent leur nombre devibrations,
ceuxqui
traver-sent la lame tournante auront leur nombre de vibrations
changé (selon l’énoncé f ).
Les rayonsqui partent
des deux sources linéairesconjuguées, ayant
deux nombres de vibrationsdifférents, produi-
ront
donc,
nonplus
desfranges
d’interférencefixes,
mais des _franges
en mouvement, c’est--à-dire lephénomène
des batte-ments.
(cl)
Je suis arrivé àprojeter
desfranges
d’interférence extrê- melnent brillantes et tellesqu’elles peuvent
être vues par un nombreuxauditoire,
en faisan t usage duparallélépipède
dequartz,
que Fresnel inventa pour démontrer la double réfraction circu- laire suivant l’axe. En faisant tourner lepolariseur,
lesfranges
semettent
en mouvement, et l’on réalise l’effet des battements.Pour obtenir ces
franges
y onpeut opérer
de deux lnanières diffé-rentes.
Les rayons solaires horizontaux
qui
entrent par une fente ver-ticale tombent sur le
polariseur, puis
sur une lentille convergente,qui
donnera uneilnage
réelle de la fente. Au delà de cetteimage,
on
place
lesparallélépipèdes.
La lumièrepolarisée qui part
del’image
sesépare
dans lesquartz
d uparallélépipède
en rayons dex-trogyres
et en rayonslévogyres, qui
donnent deuximages
virtuellesdistinctes de la
première image
de fente formée par la lentille.Mais les rayons
qui divergent
de ces deuximages
étant depolari-
445 sation
opposée
ne donnent defranges
visiblesqu’en plaçant
entrele
parallélépipède
et lediaphragme
unanal} seul’,
parexemple
unprisme biréfringent.
Alors lesfranges apparaissent
et sont trèsbrillantes,
etplus
ou moinslarges
selon la distance entre14
pre- mièreimage
de la fente et leparallélépipède.
En faisant tourner le
polariseur (ou
une lame demi-ondeplacée après lui),
lesfranges
se meuvent, car le nombre de vibrationsdes ranons circulaires droits devient différent de celui des gau- ches.
En
appelant d
la distance entre leparallélépipède
et lapremière image
de la fente donnée par lalentille; 2 a
lalargeur
duparallélé- pipède ; ~ b
salongueur;
iz l’indice ordinaire duquartz ; à
la quan-tlte -y-
v n, où v, et v, sont les vitesses d’un rayondextrog~ re
et d’un
lévogyre
dans lequartz,
et V la vitesse dansl’air,
onpeut
démontrer que la distance Z entre les deux
images conjuguées,
données par le
parallélépipède,
est donnée parLa deuxième manière
d’opérer
est la suivante. La lumière so-laire entre par une
large
ouverture, tombe sur lepolariseur, puis
elle rencontre successivemen t le
parallélépipède,
la lentille conver-gente, l’analyseur
et lediaphragme.
Endéplaçant
ce dernier ou bienla
lentille,
on trouve uneposition
danslaquelle
desfranges
trèsbrillantes
apparaissent
sur lediaphragme,
et celalorsque
les dis-tances entre le
parallélépipède
et lalentille,
et entre cette dernièreet le
diaphragme,
sont des distancesconjuguées
parrapport
à la lentille. Cesfranges, qu’on
n’avait pas encoreprojetées, s’expli-
quent
d’une manièreanalogue
à celles que montre le compensa-teur de
Babinet;
ce sont les mêmesfranges
utilisées dans lepolari-
scope de Senarmont.
L’expérience
ainsidisposée,
on fait tourner uniformément lepolariseur (ou
encore une lame de mica demi-ondeplacée
à lasuite);
on obtient alors lesfranges
en mouvement ou les batte-ments.
Il est naturel que, à cause des moyens par
lesquels
on arrive àmodifier la
longueur
d’onde des rayonsinterférents, chaque expé-
rience
puisse
êtreexpliqo ée
encore en considérantq uel
doit être446
l’aspect
desfranges
pourchaque position
successive dupolariseur
tournant. Mais
pendant
que de cette manièrel’explication
estpresque
toujours plus longue
etdifficile,
elle est encore moins ra-tionnelle,
car, eneffet,
on a vu que,lorsque
les rayons delongueur
d’onde modifiée ont été
séparés,
ils ont une existenceréelle,
etun
prisme
doit certainement les réfracter en raison de cette nou-velle
longueur
d’onde.Ces
expériences
réalisent donc bien lephénomène optique
desbattements. Elles réussissent toutes d’une manière très
saisissante.
car elles
évoquent
l’idée de lapériodicité
ou de la nature vibratoiredes mouvements de
l’ét,her,
de la même manière que les batte-ments sonores
imposent,
même à ceuxqui
ne connaissent pas lanature des sons, l’idée de mouvements alternatifs ou d’oscilla- tions.
SUR LES SPECTRES BRILLANTS DU DIDYME ET DU SAMARIUM;
PAR M. ROB.
THALÉN.
J’ai donné les
longueurs
d’onde des raiesspectrales
lesplus
mar-quées
des corpsyttrium, erbium, didyne
et lanthane(1 ). Depuis
cette
époque
les chimistes se sont efforcés de trouver des corps nou-veaux
parmi
ce groupe des élémentssimples,
et leurs efforts ontété
dirigés principalement
vers les deux corps erbium etdidyme, qui jouissent
de lapropriété remarquable
deposséder
desspectres
d’absorption.
Parrapport
aux résultatsauxquels
ils sontarrivés,
il faut se
rappeler
enpremier
lieuqu’ils
ont réussi en outre àséparer l’ytterbium
del’erbium,
et deplus
à détacher le samari um dudidyme. Quels
sont maintenant lesspectres
brillants de ces corps différents?En
1875,
on attribua à l’erbium aussi bien lespectre
d’absor-ption
bien connu que lespectre
d’émissionqui y correspond,
eten outre les raies
spectrales,
énumérées dans ma liste de cette date.Cependant, depuis lors,
on a été forcé de modifier ces vues d’une(’ ) Voir Journal de Physique) Ire série, t. IV, p. 33.