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Sur les changements de longueur d'onde obtenus par la rotation d'un polariseur, et sur le phénomène des battements produits avec les vibrations lumineuses

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Academic year: 2021

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Texte intégral

(1)

HAL Id: jpa-00238134

https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00238134

Submitted on 1 Jan 1883

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Sur les changements de longueur d’onde obtenus par la rotation d’un polariseur, et sur le phénomène des battements produits avec les vibrations lumineuses

A. Righi

To cite this version:

A. Righi. Sur les changements de longueur d’onde obtenus par la rotation d’un polariseur, et sur le

phénomène des battements produits avec les vibrations lumineuses. J. Phys. Theor. Appl., 1883, 2

(1), pp.437-446. �10.1051/jphystap:018830020043700�. �jpa-00238134�

(2)

437

SUR LES CHANGEMENTS DE LONGUEUR D’ONDE OBTENUS PAR LA ROTATION D’UN POLARISEUR, ET SUR LE PHÉNOMÈNE DES BATTEMENTS PRODUITS AVEC LES VIBRATIONS LUMINEUSES ;

PAR M. A. RIGHI (1).

1.

, J’ai

démontré,

dans un travail

précédent ( 2 ),

que si l’on

pouvait

faire interférer deux rayons dont les nombres de vibrations seraient

légèrement différents,

on obtiendrait sur un

diaphragme,

au lieu

des

franges ordinaires,

des

franges

en mouvement uniforme dans

une direction

perpendiculaire

à leur

longueur,

avec une vitesse

telle que sur

chaque point

du

diaphragme passerait,

à

chaque

se-

conde,

un nombre de

franges

lumineuses

égal

à la différence des nombres de vibrations. On aurait donc un

phénomène identique

à celui des hattements que l’on obtient avec les vibrations sonores

dans l’air.

Mais une telle

expérience

est

impossible

à

effectuer,

en clloi-

sissant deux rayons dans un

spectre ;

car, avant tout, ces rayons seraient

indépendants,

et, en dehors de

cela,

le nombre de batte-

ments serait

toujours

énorme.

J’ai eu l’idée de réaliser les battements lumineux en faisant in- terférer des rayons

provenant

de deux sources

conjuguées,

mais

don t les nombres de vibrations aient été modifiés

mécaniquement.

M.

Airy (3)

et Verdet

(1)

ont

démontré,

en

effet,

que la lumière

qui

sort d’un

prisme

de Nicol tournant autour de son axe

peut

être considérée comme

composée

d’un rayon circulaire

dextrogyre

de N + n

vibrations,

et d’un

lévogyre

de N + Il

vibrations,

N étant

le nombre de vibrations du rayon naturel

qui

entre dans le

nicol,

et ~2 le nombre de tours à

chaque

seconde

(les signes supérieurs lorsque

le nicol tourne à

droite),

( t ) Le Mémoire complet a paru dans les Mémoires de l ’~c~zdérz2ie de Bologne7 fi, série, t. IV.

( 2 ) Nuovo Cimento, 3e série, t. III, p. 2 ~ ~ ; 1878.

(~) On the ozadulato yy theory of Optics, ed. 18¡ï, p. 156.

( i ) OEuvres de Verdet) t. VI, p. 88.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:018830020043700

(3)

438

J’ai étudié

théoriquement plusieurs

cas

analobues,

et

j’ai

dé-

montré les énoncés suivants :

(a)

Un rayon de Lzcmière naturelle de l~T

vibrations, qui

tj°«-

verse un

système

tournant

capable

de

poLczniser

cLl’CZGLcztren2el2t la lumière

(nicol

et lanie

quart

d’onde dont l’axe soit cc

l~°

de

la section

principale),

se

traresforn2e

dccns zcn

simple

nccyon po-

larisé

circulairement,

dont le nombre de vibrations est oit

N -f- n ou N - n, szcivant que la rotation du

systéo2e

tournant

se

fait

ou clans le même sens, ou en sens

contraire,

de la rotcz-

tion des molécules d’éther sur le rczyon

émef~yef2t,

n étant le

nombre de tours dit

systé7yze

par seconde.

( b)

Un rayon circulaire de N

vibrcztions, qui

trccverse lin

nicol tourncxnt cc n tozcrs par

seconde,

se

transforme

eï2 deux

azctres rccyons circulaires

inverses;

celui

qui

est de même sens

que le rayon incident a le même nombre N de

vibt°ccttons,

pen- dant que le nombre de vibrations de l’autre est N -~- ~ n ou N - 2 n, suivant que lcc rotcztion du nicol se

fait

ou en sens con-

traire ou dans le même sens que la rotation des n2oléczcles d’éther szcr le rayon incident.

(c)

Un rayon circulaire de N vibrations

qui

traverse un ~~a- lariseur circulaire

(par exemple,

nicol et miccz

quart d’onde),

tozcrncznt cc rccison de n tours par

seconde,

reste

identique

c~

LZGL-lî2êï22G’,

si le rccyon circulaires que

produirait

le

polariseur

en recevant de la Lzcmzère naturelle est de même sens que le rccyon zncLdefzt.

lllccis,

s’il est de ser2s

contrczzre,

le rayon émer-

gent

est un rayon circulaire de Set2S contraire ait rayon inci-

dent,

et de N + 2 n OLG N - 2 n

vibrations,

suivant que le sy’S- tème mobile tourne ou en sens contraire ou dans le même sens

que le mouvement de l’éther sur le rayon il2cident.

(d)

Un rayon circulaire de N vzbrcztioj2s

qui

trwveJ~se line

Lczme

quart

d’onde tozcrnant dans

son plan,

à raisof2 de n tours

par

seconde,

se

transforme

comme dccns l’énoncé

( b).

(e)

Un rayon de N vibrations

polarisé r~ectzlz~;v2ement, qui

traverse une laIne de mica demi-onde tozcrnccnt dans son

plan

(4)

439

Fi raison de n tours par

seconde,

se

trccmsf’orme

en deux c°crvorzs circulaires

inc·enses, l’mr2

de N -~- ~ n

vtbl°ations, polarisé

clans

le sens de la

rotation,

l’autre de 1B1 - ~ r2. On obtient donc le même effet que si l’on faisait passer un rayon naturel dans un nicol tournant à ~ jz tours par seconde.

(~f’~

Un 7"~"o/~ circulaire de N

vLhrcctioj2s, qui

trccc-~er~se un

mica demi-oncle tournant avec zcne vitesse de n tours ~~czc~ se-

conde,

se

tj°cclzsf’or~me

en un

sin2~le

r~a~·on circulaire de sens con-

trccire ait rayon

incident,

et dont le non2b~~e de vibrations est otc N -~- ~ z2 o it bien

N - 2. n,

suivant que la r’OCCltL012 de la lcczzze

se

fait

ou er2 sens contraire ou dans le mzênze set2s que le lnou-

ventent de l’éther sur le

nccyon eirczr.lccir~e

incident.

On a des énoncés un peu moins

simples quand

le rayon incident

est

elliptique.

Voici,

comme

exemple,

la démonstration de l’énoncé

(cri) (~).

Prenant pour

plan

de la

figure (que

le lecteur est

prié

de con-

struire)

un

plan

normal au rayon, soient

0 le

point

par arrive ce rayon ;

Ox, Oy

deux axes fixes dans

l’espace ;

o u la direction de la vibration

qui

sort du nicol à un instant

donné ;

0 E la position qu’occupe

la section

principale

de la lame

quart

d’onde entraînée

par le

nicol tournant;

0-n

la

perpendiculaire

à

0 ç.

,

Soit,

en outre, te

l’angle 110~,

que nous

ferons,

par la

sui te,

égal

à

l5°

selon

l’énoncé,

a

l’angle

variable .x O u.

La vibration sur le rayon sortant du nicol

donne les deux

composantes

E

sera la vibration du rayon extraordinaire. Soit s sa vitesse dans

(’ ) Pour les auLrcs démonstrations, voir le ~tcmoiv~c complet.

(5)

440

la

lame ;

o la vitesse du rayon

ordinaire;

d

l’épaisseur

de la lame . Les vibrations à la sortie seront

Mais,

comme la lame est

quart d’onde,

d’où

Donc la valeur de

r,’ devient

Soient maintenant X et Y les

composantes

de la vibration finaie suivant les axes fixes. On aura

Substituant pour

r,’ et ~’ leurs valeurs, posant

w =

45’

comme

dans

l’énoncé,

et faisant usage des formules connues pour trans- former les sommes des

lignes trigonométriques

en

produits,

on

obtient aisément

Mais,

si le

système polarisant

tourne

uniformément,

à raison de

n tours par

seconde,

y

l’angle

a devra varier

proportionnellement

au

temps,

et l’on pourra poser x ^ uo --~- ~ ^ j2t. On a

donc,

substi-

tution

faite,

y

Ces formules

représentent

évidemment un rayon circulaire lé-

~-ogyre de N -i- n vibrations.

Dans les cas

( tz), (c)

et

(f ),

la lumière

émergente

du

système

(6)

441 tournant est

simple.

Nul doute donc que, si l’on avait des spectro- scopes assez

puissants,

on

pourrait

confirmer

expérimentalement,

par un

déplacement

des raies

spectrales,

le

changement

du nombre

de vibrations démontré

théoriquement.

On

peut augmente

les effets par un des moyens suivants. Profi-

tant de l’énoncé

( f ),

on

peut

monter sur deux axes

parallèles,

tournant en

sens: contraires,

un

grand

nombre de lames de mica

demi-onde ,

de manière que les lames de l’un des axes

passent

dans les espaces

qui

restent entre les lames de l’autre axe. Un rayon

polarisé

circulairement pourra ainsi traverser toutes les lames

passant

alternativement par une

qui

tourne à droite et par

une

qui

tourne à

gauche. A chaque

passage, le rayon de dextro- gyre deviendra

lévogyre

ou vice versa et, en outre, son nombre de vibrations s’élèvera ou s’abaissera de 2 ~2, selon le sens des rota-

tions.

Autrement,

on pourra

placer

entre deux miroirs

plans

presque

parallèles

une seule lame demi-onde tournante, de manière

qu’an

rayon

circulaire,

se réfléchissant sur les deux

miroirs,

traverse

plusieurs

fois la lame. Sur

chaque miroir,

il faudra

placer

une lame

quart d’onde ;

sinon les effets des passages successifs ne

s’ajou-

tent pas. Dans ce cas, le rayon devant traverser deux fois

chaque

laine

quart d’onde,

de

dextrogyre

il devient

lévogyre

ou vice

versa) et il arrive sur la lame tournante dans des conditions telles que son nombre de vibrations soit modifié

toujours

dans le même

sens, comme il est facile de le

comprendre.

Dans les autres cas, c’est-à-dire dans le cas de Verdet et dans les cas

(b), ( d), (e ),

le rayon

émergent

n’est pas

simple,

et l’on

peut

seulement dire

qu’il

peut être considéré COlnme résultant de l’ensemble de deux rayons circulaires de sens contraire. Verdet admet

qu’un spectroscope

d’une

grande puissance pourrait

les sé-

parer, mais cela semble bien

douteux,

car on

peut

dire aussi que la lumière

qui

sort d’un nicol tournant est un rayon N

polarisé rectilignement,

mais dont l’azimut de vibration varie continuelle-

ment. Dès

lors,

comme la déviation dans le

prisme

ne

dépend

pas de la direction de la

vibration,

on ne voit pas

pourquoi

le rayon devrait être dédoublé. Le

spectre représente

l’état vibratoire

qui

a

lieu dans la fente du

spectroscope, décomposé

en vibrations sim-

ples,

sans

égard

à l’état de

polarisation

de ces

vibrations.

(7)

442

Si avec un

analyseur

circulaire on arrêtait l’un des deux rayons

circulaires,

alors on aurait certainement le

spectre correspondant

à l’autre rayon circulaire.

Dans les cas

(a), (c)

et

( ~f’),

la lumière

émergente

est

simple

par

elle-même,

et doit donner dans le

spectre

la raie correspon- dant à son nombre de vibrations

mécaniquement changé.

Si donc

un

jour

on

parvient,

soit à obtenir par la rotation d’un

polariseur

des

changements

de

longueur

d’onde

plus notables,

soit à con-

struire des

spectroscopes

très

puissants,

on pourra constater le

,

déplacement

de raies démontré

théoriquement

dans les cas

(a), ( c)

et

(f),

de même

qu’on

a un

déplacement

par le mouvement relatif de la source et de I’observateur.

II.

On

peut donc,

de différentes

manières, modifier,

par des

polari-

sateurs tournants, le nombre de vibrations des rayons

qui

inter-

fèrent dans

l’expérience

de Fresnel. Voici

quelques-unes

des dis-

positions

que

j’ai réalisées ;

pour les autres et pour les

détails, je

renvoie au Mémoire

complet.

(a)

Les rayons

solaires, polarisés

de manière que leurs vibra-

, tions soient

verticales,

tombent sur la lentille

cylindrique

ordi-

naire,

y

qui

les réunit en une

image

linéaire

verticale,

et de là sur

les miroirs de

Fresnel , disposés

avec soin pour n’avoir pas de

franges

de diffraction

gênantes. Après cela,

les rayons arrivent à une lentille

achromatique,

au delà de

laquelle

ils forment deux

images

réelles linéaires

conjuguées.

Si

plus

loin encore on

place

un dia-

phragme,

on voit les

franges

dues à l’interférence des rayons émis par ces deux sources

conjuguées. Mais,

entre ces deux sources et

le

diaphragme,

on

place

une lame de Bravais

(formée

de deux

micas

quart

d’onde dont la

ligne

de

jonction

est

verticale,

avec les

axes à

450

des deux

côtés),

de manière que la lumière de

chaque

source traverse la moitié

correspondante

de la lame.

Enfin,

entre

la lame de Bravais et le

diaphragme,

on

place

un

analyseur (prisme biréfringent)

convenablement orienté.

Si,

cela

étant,

le nicol ou le

prisme biréfringent, qui

sert à po- lariser la lumière

solaire,

tourne uniformément ou encore si.

(8)

443 laissant le

polariseur immobile,

on le fait suivre par une lame de mica demi-onde tournant dans son

plan,

on voit les

franges

se

déplacer

d’un mouvement

uniforme,

comme la théorie le faisait

prévoir.

L’expérience peut

être

expliquée

comme il suit. La lumière

qui

tombe sur les miroirs

peut

être considérée comme

composée

d’un

rayon circulaire

dextrogyre

et d’un

lévogyre

de nombres de vibra- tions différents. Or les deux moitiés de la lame de Bravais et

l’analyseur

forment deux

analyseurs circulaires,

y

qui agissent

sé-

parément

sur les rayons émis par les deux

images conjuguées auxquelles

sont dues les

franges; mais, pendant

que pour l’une d’elles c’est le rayon

dextrogyre qui

est

arrêté,

c’est le

lévogyre

pour l’autre. Les lumières

qui

tombent sur le

diaphragme

ont

donc deux nombres de vibrations

différents,

d’où le

phénomène

des ba ttemen ts .

(b)

On

peut supprimer l’analyseur qui

suit la lame de

Bravais,

et

placer

entre elle et les miroirs un gros

quartz

normal à l’axe.

Dès lors il est facile de démontrer

(et l’expérience

confirme cette

prévision)

que sur le

diaphragme

doivent

apparaître

deux sys- tèmes de

franges,

dans

lesquels

le mouvement se faiu dans les deux directions contraires. Si le

quartz

n’a que

omm,

oo8 ou

Omm,010

d’épaisseur,

les deux

systèmes

sont très

rapprochés

et se confon-

dent en

partie.

Suivant le sens dans

lequel

tourne le

polariseur (ou

une lame demi-onde

placée après lui),

on voit les

franges

naître au milieu du

champ,

se dédoubler et

s’éloigner

des deux

côtés,

conme des ondes sur

l’eau,

ou bien naître des deux

côtés,

et

s’approcher

du centre pour y

disparaître. L’expérience devisent

ainsi extrêmement

remarquable.

(c)

Dans

l’expérience suivante,

c’est un seul des deux rayons interférents dont le nombre des vibrations est modifié.

Les rayons solaires

passent

avant tout par un

polariseur

circu-

laire

(par exemple,

nicol et mica

quart

d’onde avec son axe à

45°

de la section

principale

du

nicol), qui

les rend

polarisés

circulai-

rement, par

exemple

à

droite; puis

ces rayons

dextrogj~res

sont t

concentrés par une

petite

lentille

cylindrique,

y en une

image

li-

néaire verticale. De là ils tombent l sur une lentille convergente

(9)

444

qui

les rend

parallèles, puis

sur le

biprisme

et sur une nouvelle

lentille convergente. Près du

foyer

de cette dernière

lentille,

on

verra se former deux

images

réelles linéaires

conjuguées,

et

si,

à

une distance

suffisante,

on

reçoit

dans

l’oeil,

armé de l’oculaire de

Fresnel,

les rayons

qu’elles émettent,

des

franges

(1’interférence

apparaîtront

dans le

champ

de vision.

Cela

fait,

on

place

devant une des moitiés du

biprisme

une

lame de mica demi-onde

fixe,

devant l’autre moitié une lame sem-

blable,

mais en forme de

disque

tournant autour de son centre, et devant

l’angle

obtus du

prisme

un

petit diaphragme rectangulai rc

pour masquer les bords des micas.

Dans ces conditions les rayons, que nous avons

supposés

dex-

trog~ res,

devant traverser les deux micas

demi-onde,

seront trans-

formés en

lévogyres ; mais, pendant

que ceux

qui passent

par la lame fixe conservent leur nombre de

vibrations,

ceux

qui

traver-

sent la lame tournante auront leur nombre de vibrations

changé (selon l’énoncé f ).

Les rayons

qui partent

des deux sources linéaires

conjuguées, ayant

deux nombres de vibrations

différents, produi-

ront

donc,

non

plus

des

franges

d’interférence

fixes,

mais des _

franges

en mouvement, c’est--à-dire le

phénomène

des batte-

ments.

(cl)

Je suis arrivé à

projeter

des

franges

d’interférence extrê- melnent brillantes et telles

qu’elles peuvent

être vues par un nombreux

auditoire,

en faisan t usage du

parallélépipède

de

quartz,

que Fresnel inventa pour démontrer la double réfraction circu- laire suivant l’axe. En faisant tourner le

polariseur,

les

franges

se

mettent

en mouvement, et l’on réalise l’effet des battements.

Pour obtenir ces

franges

y on

peut opérer

de deux lnanières diffé-

rentes.

Les rayons solaires horizontaux

qui

entrent par une fente ver-

ticale tombent sur le

polariseur, puis

sur une lentille convergente,

qui

donnera une

ilnage

réelle de la fente. Au delà de cette

image,

on

place

les

parallélépipèdes.

La lumière

polarisée qui part

de

l’image

se

sépare

dans les

quartz

d u

parallélépipède

en rayons dex-

trogyres

et en rayons

lévogyres, qui

donnent deux

images

virtuelles

distinctes de la

première image

de fente formée par la lentille.

Mais les rayons

qui divergent

de ces deux

images

étant de

polari-

(10)

445 sation

opposée

ne donnent de

franges

visibles

qu’en plaçant

entre

le

parallélépipède

et le

diaphragme

un

anal} seul’,

par

exemple

un

prisme biréfringent.

Alors les

franges apparaissent

et sont très

brillantes,

et

plus

ou moins

larges

selon la distance entre

14

pre- mière

image

de la fente et le

parallélépipède.

En faisant tourner le

polariseur (ou

une lame demi-onde

placée après lui),

les

franges

se meuvent, car le nombre de vibrations

des ranons circulaires droits devient différent de celui des gau- ches.

En

appelant d

la distance entre le

parallélépipède

et la

première image

de la fente donnée par la

lentille; 2 a

la

largeur

du

parallélé- pipède ; ~ b

sa

longueur;

iz l’indice ordinaire du

quartz ; à

la quan-

tlte -y-

v n, où v, et v, sont les vitesses d’un rayon

dextrog~ re

et d’un

lévogyre

dans le

quartz,

et V la vitesse dans

l’air,

on

peut

démontrer que la distance Z entre les deux

images conjuguées,

données par le

parallélépipède,

est donnée par

La deuxième manière

d’opérer

est la suivante. La lumière so-

laire entre par une

large

ouverture, tombe sur le

polariseur, puis

elle rencontre successivemen t le

parallélépipède,

la lentille conver-

gente, l’analyseur

et le

diaphragme.

En

déplaçant

ce dernier ou bien

la

lentille,

on trouve une

position

dans

laquelle

des

franges

très

brillantes

apparaissent

sur le

diaphragme,

et cela

lorsque

les dis-

tances entre le

parallélépipède

et la

lentille,

et entre cette dernière

et le

diaphragme,

sont des distances

conjuguées

par

rapport

à la lentille. Ces

franges, qu’on

n’avait pas encore

projetées, s’expli-

quent

d’une manière

analogue

à celles que montre le compensa-

teur de

Babinet;

ce sont les mêmes

franges

utilisées dans le

polari-

scope de Senarmont.

L’expérience

ainsi

disposée,

on fait tourner uniformément le

polariseur (ou

encore une lame de mica demi-onde

placée

à la

suite);

on obtient alors les

franges

en mouvement ou les batte-

ments.

Il est naturel que, à cause des moyens par

lesquels

on arrive à

modifier la

longueur

d’onde des rayons

interférents, chaque expé-

rience

puisse

être

expliqo ée

encore en considérant

q uel

doit être

(11)

446

l’aspect

des

franges

pour

chaque position

successive du

polariseur

tournant. Mais

pendant

que de cette manière

l’explication

est

presque

toujours plus longue

et

difficile,

elle est encore moins ra-

tionnelle,

car, en

effet,

on a vu que,

lorsque

les rayons de

longueur

d’onde modifiée ont été

séparés,

ils ont une existence

réelle,

et

un

prisme

doit certainement les réfracter en raison de cette nou-

velle

longueur

d’onde.

Ces

expériences

réalisent donc bien le

phénomène optique

des

battements. Elles réussissent toutes d’une manière très

saisissante.

car elles

évoquent

l’idée de la

périodicité

ou de la nature vibratoire

des mouvements de

l’ét,her,

de la même manière que les batte-

ments sonores

imposent,

même à ceux

qui

ne connaissent pas la

nature des sons, l’idée de mouvements alternatifs ou d’oscilla- tions.

SUR LES SPECTRES BRILLANTS DU DIDYME ET DU SAMARIUM;

PAR M. ROB.

THALÉN.

J’ai donné les

longueurs

d’onde des raies

spectrales

les

plus

mar-

quées

des corps

yttrium, erbium, didyne

et lanthane

(1 ). Depuis

cette

époque

les chimistes se sont efforcés de trouver des corps nou-

veaux

parmi

ce groupe des éléments

simples,

et leurs efforts ont

été

dirigés principalement

vers les deux corps erbium et

didyme, qui jouissent

de la

propriété remarquable

de

posséder

des

spectres

d’absorption.

Par

rapport

aux résultats

auxquels

ils sont

arrivés,

il faut se

rappeler

en

premier

lieu

qu’ils

ont réussi en outre à

séparer l’ytterbium

de

l’erbium,

et de

plus

à détacher le samari um du

didyme. Quels

sont maintenant les

spectres

brillants de ces corps différents?

En

1875,

on attribua à l’erbium aussi bien le

spectre

d’absor-

ption

bien connu que le

spectre

d’émission

qui y correspond,

et

en outre les raies

spectrales,

énumérées dans ma liste de cette date.

Cependant, depuis lors,

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