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On place un objet diffractant dans le plan XOY , éclairé par une onde plane monochromatique de longueur d’onde λ0

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Academic year: 2022

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(1)

On place un objet diffractant dans le planXOY, éclairé par une onde plane monochromatique de longueur d’ondeλ0=540nm se propageant selon la direction OZ.

En un point P(xP, yP) de l’objet diffractant, le coefficient de transmission est t(P) =1+cos(2.π.xP

a ) ∀yP ; a=0,5 mm

On considère les ondes diffractées dans le plan ZOZ. On note α la direction d’une onde plane diffractée dans ce plan, par rapport à l’axe OZ. On définit la fréquence spatial associée à cette ondeu= sinα

λ0

On rappelle la transformée de Fourier du coefficient de transmission : T F [t(xP)]=∫ t(xP).e(−2.i.π.u.xP).dxP

On donne RRRRR RRRRR RRRRR

T F(1) =δ(u) avec δ(u) fonction de Dirac partout nulle sauf pouru=0 T F[cos(2.π.u0.x)]= 1

2[δ(u−u0)+δ(u+u0)]

1. Proposer un montage permettant de visualiser le plan de Fourier. On dispose d’une lentille de vergence V =2Dioptrie.

2. Préciser ce que l’on observe dans le plan de Fourier

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