Terminale S Thème Observer Chap.2 Programme 2012
TP N°3 : Analyse spectrale
Objectifs du TP :
Distinguer les caractéristiques fondamentales d’un son.
Rechercher des informations dans le spectre d’un son et savoir l’interpréter.
1. La gamme tempérée
Un intervalle en musique est le rapport entre la fréquence (en Hz) de deux notes. La gamme dite tempérée, élaborée au XVIIe siècle, découpe un intervalle dont les fréquences sont dans un rapport de 2/1 (une octave) en 12 degrés chromatiques. L’intervalle entre deux degrés chromatiques est appelé demi-ton.
Questions :
a) Combien de demi-tons trouve-t-on dans une octave ? b) En déduire le nombre de tons dans une octave.
c) Déterminer la fréquence du fa de la quatrième octave.
d) Combien de degrés chromatiques trouve-t-on entre le ré et le mi d’une même octave.
e) Même question entre le mi et le fa d’une même octave.
f) Déterminer la fréquence du la (ou sib) de la troisième octave.
2. Capture et traitement d’un son ( Sysam, Latispro)
2.1. Son émis par un diapason
Réglages préalables :
Relier le micro entre la voie EA0 et la masse.
Ouvrir le logiciel Latis-Pro.
Dans « Paramètres », cliquer sur EA0 pour activer cette voie (le micro y est relié...).
Faire un clic droit sur EA0 : - choisir le calibre + 0,200 / - 0,200 V (échelle verticale) - Propriétés, Affichage ~ Style, choisir trait.
Dans « Acquisition », choisir 200 points de mesures et une durée totale d’acquisition de 20 ms.
Acquisition :
Positionner le microphone proche du diapason, produire un son avec le diapason et appuyer immédiatement sur F10 pour faire une acquisition.
Un clic droit dans la fenêtre 1 permet de faire un Calibrage afin d’adapter l’échelle au signal enregistré. Vérifier qu’il a l’allure ci-dessous.
do ré mi fa sol la si do 261,63 293,66 329,63 349,22 392,00 440,00 493,88 523,26
do ré fa
sol la
277,19 311,12 329,63 369,99 415,31
½ ton 2 1/12 1 ton 2 1/6
1/6
½ ton Octave 2 = (2 1/12)12
Fréquences en hertz des notes de la troisième octave
La fréquence du son entendue est appelée la hauteur du son.
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Analyse spectrale :
Dans le menu « Traitements », Calculs spécifiques, choisir Analyse de Fourier.
Dans le menu « Paramètres », cliquer sur « Liste des courbes » puis faire un cliquer-glisser du signal EA0 dans la fenêtre ouverte. On obtient le spectre du son enregistré.
Le spectre d’un son est sa représentation en fréquences. Un spectre montre la composition des fréquences ainsi que l’importance relative de ces fréquences dans le son.
1) Expliquer comment déterminer la hauteur du son émis pas le diapason.
2) Représenter le spectre obtenu sur votre feuille.
3) Combien de pics de fréquences sont présents dans le spectre du son émis par un diapason ? Quelle est la fréquence f ’ associée à ce pic ? Comparer f avec l’indication sur le diapason’.
Un son est pur lorsque son signal est de forme sinusoïdale.
4) Le son émis par le diapason est-il pur ?
5) Quelle est la caractéristique du spectre d’un son pur ? 2.2. Voix humaine
En conservant les mêmes réglages ( sauf 2000 pts et T= 1 s) que précédemment, produire, et enregistrer, un son avec votre voix en maintenant un son.
1) Le signal obtenu est-il sinusoïdal comme pour le diapason ? Est-il périodique ? 2) Déterminer le plus précisément possible la période T de ce son.
3) Quelle est la hauteur de ce son ?
Afficher le spectre de ce son en répétant les opérations effectuées au 2.1 4) Représenter ce spectre sur votre feuille.
5) Combien de pics de fréquences trouve-t-on dans le spectre du son émis par la voix ? Ce son est-il pur ? On parle de « son complexe » lorsqu’un son est composé de plusieurs fréquences. Chaque fréquence présente est appelé harmonique. L’harmonique de plus basse fréquence est l’harmonique fondamental, noté f1. 6) Comparer la fréquence f1 du fondamental sur le spectre à la fréquence f du son analysé.
En déduire à quelle propriété d’un son correspond la fréquence du fondamental.
7) Relever les fréquences fn de tous les harmoniques présents sur le spectre. Quelle relation existe-t-il entre les fréquences fn de ces harmoniques et l’harmonique fondamental f1 ?
3. Analyse spectrale d’un son ( logiciel Acquisonic)
On enregistre le son émis par divers instruments de musique à l’aide du dispositif ci-dessous.
On récupère ainsi plusieurs notes de 8 instruments de musiques différents.
Questions :
a) Nommer les différents éléments permettant l’acquisition du signal émis par l’instrument.
b) Quel est le rapport entre le signal visualisé sur l’ordinateur et l’onde sonore émise par l’instrument?
c) Caractériser le signal enregistré. Est-il sinusoïdal ? Périodique ?
Lancer le logiciel Acquisonic et cliquer sur « Fichier » / « Importer Wav » pour charger un son et en faire l’étude.
Terminale S Thème Observer Chap.2 Programme 2012 Prise en main d’Acquisonic :
- Avant d’établir le spectre d’une note, utiliser à souhait les fonctions :
« Echelle horizontale »
« Echelle verticale »
« Décalage horizontal »
pour n’avoir à l’écran qu’un signal d’apparence périodique.
- Pour visualiser le spectre d’une note, cliquer sur « Etude du signal » / « Spectre ».
- Pour que le spectre affiché corresponde bien à la partie de la courbe à l’écran, cocher
« Données affichées » en bas à gauche de l’écran.
Dans la partie « Calculer » toujours sélectionner « Amplitude ».
- Déplacer le curseur pour mesurer la fréquence des pics.
- Modifier si nécessaire la « Taille maximale de l’échantillon » pour augmenter la taille du domaine de fréquence à l’écran.
- Après chaque modification, cliquer sur « Recalculer ».
4. Applications
4.1. Hauteur d’une note
a) Déterminer la hauteur de chaque son de l’instrument 1.
b) En déduire la note et l’octave de tous ces sons.
c) Proposer et rédiger un protocole permettant de retrouver parmi les notes nommées « instr1-# » celle qui a la même hauteur que la note nommé « qcq5 ».
3.2. Timbre d’une note
Parmi les sons de l’instrument 2, repérer à l’oreille ou avec Acquisonic celui qui correspond à la même note de la même octave que le son nommé « instr1-7 ».
a) Tracer approximativement le spectre de ces deux notes sur un même graphe en utilisant une couleur différente pour le spectre de chaque note.
b) Quels sont les points communs et les différences notables de ces deux spectres ? c) Quel est l’instrument 1 ? L’instrument 2 ?
d) Pourquoi est-il possible de reconnaître à l’oreille deux notes identiques jouées par deux instruments de nature différente ?
e) Proposer et rédiger un protocole permettant de déterminer si le son « qcq-5 » a le même timbre que le son
« instr1-7 ». Faire de même pour sa hauteur.
3.3. Les harmoniques
Afficher à l’écran le signal « qcq-8 ».
a) A l’aide de son spectre déterminer la hauteur de la note correspondante.
b) Quel est l’harmonique d’amplitude la plus grande ?
c) Déterminer le rang des harmoniques absents dans le spectre de cette note.
d) Quelle est la fréquence de l’harmonique de rang 6 ? Quelle relation existe-t-il entre la fréquence f6 de cet harmonique et la fréquence f0 du fondamental ?
3.4. Signaux originaux
Rechercher parmi toute la banque de sons disponibles deux signaux remarquables. Pour chacun de ces sons, indiquer leur particularité et préciser si possible leurs caractéristiques suivantes :
- Fréquence de l’harmonique de rang 1 et la fréquence de l’harmonique de rang 3 - La note perçue
- La nature de l’instrument (timbre)
