Quelques expériences que l'on peut faire à l'aide d'un diapason;

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Submitted on 1 Jan 1874

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Quelques expériences que l’on peut faire à l’aide d’un diapason;

E. Gripon

To cite this version:

E. Gripon. Quelques expériences que l’on peut faire à l’aide d’un diapason;. J. Phys. Theor. Appl.,

1874, 3 (1), pp.84-90. �10.1051/jphystap:01874003008401�. �jpa-00237021�

84

piston

^{r. tl. en vertu de la loi de}

3Iariottc,

^{les masses d’air sur}

lesquelles

^{asissent ces deux}

pistons

^étant

comprimées proportion-

nellement à leurs

volumes,

leurs

pressions respectives

s’accroîtront dans le même

rapport,

^et par

conséduent

^resteront

égales,

^{si elles}

l’étaient

originairement,

^{de telle sorte} que la membrane

ef qui

divise 1 (’ reservoir A.

épn)uB

^ant des actions

égales

^de

part

^et

d’autre,

ne subira aucun

déplacement.

Mais il m’cm ^sera pas dc ^metiie de la membrane

e f’ placée

^{dans le}

réservoir R’. Si le

piston

^{ne cède} pas ^sous l’action de la compres- sion exercée en b’, on voit que la membrane

e’f’

^sera

^soulevée, puisqu’elle

^{recevra l’action de l’air}

colnprimé

^en

^b’,

^tandis que la pr ession Je l’air en a’ ne sera pas modifiée. Cette membrane por-

talt une

tige g’,

^le

signal produit

par le

déplacement

^des

pistons

^a

et b sera transmis à l’extéricur.

Si les

pistons

^{a’ et b’ se sont}

déplacés

^dans un sens ou dans

l’autre,

^{en les}

supposant toujours

solidaires et construits selon les

règles déjà ^données,

^leur

déplacement

n’excrcera aucune action sur

la membrane

e’f’

^et n’altérera _pas le mouvement

qui

^{lui est im-}

primé

par le

déplacement

^des

pistons a

^{et b du}

point

^de

départ ; mais, réciproquement,

^{il se sera}

produit

^un

déplacement

^{de la}

membrane

e j’

^du réservoir de

départ.

Ainsi donc

chaque

^mouvement de l’un des

couples

^de

pistons

sera accusé par ^{un mouvement}

correspondant

de la membranes

opposée,

^{alors même} que

pendant

^ce

temps

^les

pistons

du réservoir de ^{c(,t i} même membrane seraient eux-mêmes ell mouvernent.

L’appareil

^ainsi

disposé remplit

^{donc toutes les} conditions pour

permettre

^une transmission simultanée de

signaux

^{dans les deux}

sens.

QUELQUES EXPÉRIENCES QUE L’ON PEUT FAIRE A L’AIDE D’UN DIAPASON;

PAR M. E. GRIPON.

Mouvement d’une corde. ²⁰¹³ On connaît les

expériences

^de

M. Melde ^sur les vibrations d’un

Cl mince, élastique,

fixé par ^une de

ses extrémités à un

diapason

^et convenablement tendu à l’aide d’un

poids

^{attacllé à son} extrémité.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:01874003008401

On

peut voir,

^{dans les}

Leçons

^{de 31.}

Tyndall

^sur

l’acoustique,

^le

parti qu’on

^en

peut

tirer pour

vérifier,

^{dev ant un} nombreux audi-

toire,

^{les lois} de vibrations des cordes.

Duhamel ^a donné la théorie

mathématique

^{du lnow ement d’uu}

pareil ^fil,

^{et il a trouvé}

qu’il

^est animé de deux mouvements :

l’un, indépendant

^{de l’état}

initial,

^{a la même}

période

que le ^mouvement du

diapason : je l’appelle mouvement sy nchrone; l’autre, qui dépend

de l’état

initial,

^{est le même} que celui que

prendrait

^{le fil s’il vibrait}

seul,

^{à la manière} d’une corde

ordinaire,

^{dont les} deux extrémités

sont fixes :

je

^le

désigne

par ^mouvement propre. Le

plus

^{souvent, ce}

second mouvement,

qui

^est

plus

lent que celui ^du

diapason,

^ne

peut

s’établir d’une manière

permanente,

^{et si on l’observe au début de}

l’expérience,

^{il ne} tarde pas ^à

disparaître

et, le

premier persiste

^seul.

C’est ce

qui

était arrivé dans toutes les

expériences

^faites par Duha- niel sur ce

sujet,

^{et il en avait conclu}

qu’un

corps

vibrant,

^comme

un

diapason,

^ne

peut

entretenir dans un fil un mouvement d’une

autre

période

que le ^sien.

Il est

cependant

^{des cas où le mouvement} propre de la ^corde

pemt

^{s’établir aussi et même}

plus

f’acïlement _que le mouvement

synchrone:

^c’est

lorsque,

^{dans ce}

^dernier,

^{il se forme un noeud}

v oisin du

point

^{d’attache du fil au} corps

vibrant,

que le fil ^est fin et

que ^sa tension est faible.

Les

expériences

^{sont faciles à faire avec un fil de cuivre}

ayant

^un diamètre de

0mm,1,

tendu par ^un

poids

^{de 2o à 30} grammes, ^{et fixé}

à un

diapason qui

^{fait 256} vibrations

sinlples.

^{Le fil est}

^vertical,

tendu directement par le

poids

^et

pincé

^{à sa}

partie

inférieure par ^un chevalet mobile

qui pernlet

^{de faire varier à} volonté la

longueur

^de

la

partie

^vibrante.

Supposons

que l’on

place

par tâtonnement li

chevalet,

^{de telle sorte} _que, ^{dans le mouvement}

synchrone,

^{le fil}

pré-

sente trois n0153uds

intermédiaires,

^le

plus

^{élevé se formant un} peu au-dessous du

point d’attahe;

^on

produit

^ce mode de clin ision et le

mouvement

synchrone qu’il

^{manifeste en}

attaquant légèrement

^le

diapason

^{avec l’archet. Si}

l’attaque

^est

plus ^forte,

^la distribution des n0153uds

change brusquement.

^{Le n0153ud}

supérieur

^se

place

^{au point}

d’attache,

^{le fil se trouve divisé en trois fuseaux}

égaux,

^{dune lon-}

gueur

plus ^grande

^{que les}

précédents.

^Les vibrations sont

régulières

et durent autant que celles du

diapason.

^{En ébranlant}

plus

^fortement

le

diapason,

^on voit le fil

présenter

seulement deux fuseaux

égaux,

d’une

grande amplitude :

^{on n’a}

plus

que deux noeuds aux extrémités

et un n0153ud intermédiaire. Fnfin, en donnant au

diapason

^{des vi-}

brations d’une

plus grande alnplitude,

le noeud intermédiaire dis-

parait,

^et la corde v ibre en son entier. Ce sont bien là les diverses formes de vibrations d’une corde ordinaire dont les extrémités sont

fixes.

Ainsi le

diapason peut

entretenir dans le fil des vibrations

régu- lières, permanentes

^et

plus

lentes quc les vibrations

qu’il

^{fait lui-}

même,

^{et la} théorie de Duhamel se trouve vérifiée en tous ses

points.

Il est des cas où le mouvelnent propre ^se substitue au mouvement

synchrone,

^{de telle sorte} que c’est le

premier

que ^l’on obtient et non le

second, quelque

faible que ^soit

l’attaque

^de l’archet : c’est

lorsque,

^{dans le mouvement}

synchrone,

^le noeud doit se former au

point

d’attaclle. Si la

longueur

^{de la corde est} telle que ^{sa moitié} vibre à l’unisson du

diapason,

^{il devrait se former un noeud au mi-}

lieu du fil et deux autres aux extrémités. Dans ce cas, le noeud inter- médiaire

disparaît,

^{le fil vibre en son}

entier,

^{en ne formant}

qu’un

seul fuseau. On a un des mouvements de la corde vibrant seule et non le mouvement

synchrone .

Pour trouver

l’explication

^{de ce}

^fait,

^{il faut}

rappeler

^{ici une con-}

séquence

que NI.

Bourget

^{a tirée} de la théorie de Duhamel.

Lorsque,

dans le mouvement

synchrone,

^le

point

^{d’attache est le}

siège

^d’un

n0153ud, l’amplitude

^des vibrations du fil devient

infinie, d’après

^la

théorie,

c’est-à-dire _que le mouvement du fil est

impossible.

^{On voit}

que, ^dans

l’expérience précédente,

^{le mouvement du}

^fil,

^{de même}

période

que celui ^du

diapason ,

^devenant

impossible,

^{cède la}

place

^à

un mouvement

plus

^lent

qui appartient

^{en propre à la corde.}

Si l’on donne au fil une

longueur

^telle

qu’il

^{soit à l’unisson du}

diapason,

^{on voit se former un}

large

^{f useau}

qui

^{ne dure}

qu’un

^in-

stant, ^et le mouvement du

diapason

^s’éteint de suite. Si le fil est

plus

gros,

plus

^fortement

tendu,

^{mis isolément à l’unisson du dia-}

pason, la vibration s’établit

lorsqu’on

^ébranle

l’instrument;

^{mais le}

son comnun, rendu par le ^{fil et} le

diapason,

^est

plus

grave que le ^son normal du

diapason.

^{On s en assure en} accordant la corde d’un so-

nomètre sur le

diapason,

^{et en}

remarquant

que l’accord ^{cesse et}

qu’oii

,t de, battements dans le cas

critique qui

^nous occupe. Tout cela vérifie la remarque ^{de )1,}

Bourget.

Mouvement d’une ver,.ge. ²⁰¹³ On

peut employer

^un

diapason

^à

faire vibrer de

petits

^{fils ou des lames minces à la}

façon

^des verges.

1B1. Valérius avait

publié,

^{sur ce}

sujet,

^{un travail}

qui

^{m’était in-}

connu

lorsque j’ai

^{fait mes}

expériences.

^{Elles ont été}

reprises

par M.

Mercadier, qui

^a vérifié les

principaux

^{résultats de mon travail}

et

qui

^a

^donné,

^{sur certains}

points,

^{à cette étude}

plus

d’extension que

je

^ne l’avais fait.

Il est

facile,

^{en fixant au}

diapason

^{un fil ou un bout de ressort de}

montre, de ^{montrer à tout un auditoire} la forme que

prend

^{une verge}

en vibrant transversalement. Il suffit de l’éclairer convenablement

et de

projeter

^son

^image

^{sur un écran. On vérifie}

très-simplement

la loi de distribution des

noeuds,

^{car elle est la même} que ^{dans une} verge

identique qui

^{serait fixée au noeud}

supérieur,

^et

qui

^rendrait

le son du

diapason.

^M.

Lissajous

^{nous a} fait connaitre ce mode de distribution.

En

changeant

^de

diapason,

^{en variant la nature et les dimensions}

de la lame

vibrante,

^on

peut

vérifier que les ^carrés des distances normales de deux noeuds consécutifs sont inversement

proportion-

nels aux nombres des

vibrations, proportionnels

^aux

épaisseurs

^des

lames et aux nombres

qui représentent

^{la vitesse du son dans les}

lames.

Une

particularité

^{curieuse de ces}

expériences,

^{c’est le}

déplace-

ment des noeuds

pendant

^le mouvement. Il est surtout sensible sur

le noeud le

plus

voisin du

diapason.

Si l’on suppose la lame ^verti- cale

placée

au-dessous du

diapason,

^{le noeud se}

forme,

^au

début, plus

^bas

qu’il

^{ne le sera à la}

fin ;

^{ainsi la}

position

^{du noeud}

dépend

de

l’amplitude

des vibrations.

Ici,

^comme pour les

cordes,

^{la vibra-}

tion est

impossible,

^{si la}

longueur

^{de la} verge ^est

telle, qu’un

^n0153ud

doive se former au

point

^{où elle}

^s’attache

^au

diapason.

^{On s’cn as-}

sure en

prenant

^une verge

telle,

que ^le

premier

^{noeud se}

place,

^au

début,

^à

quelques

millimètres du

point

d’attache.

Lorsque,

par suite du

déplacement

^du

^noeud,

^{celui-ci atteint le}

point d’attache,

^{la vi-}

bration du

diapason

^{et de la} verge ^cesse

brusquement.

^Comme pour la

corde,

^la verge ^est le

siége

^{de deux} mouvcments :

l’un,

^{de même}

durée _que celui du

diapason; l’autre, plus

^{lent et}

qui représente

l’un des mouvements que

prendrait

la verge fixée par ^une de ses

extrémités et v ibrant seule.

Lorsque

^le

premier ^noeud,

^{dans le mou-}

vement

synchrone,

n’est pas

très-éloigné

^du

point d’attache,

^on

peut

passer du

premier

^{mouvement au}

second,

^en faisant varier

l’ampli-

tude des vibrations du

dia pasoll.

Avec des v ibrations

faibles,

^{on a}

le ^IlI0U’ ement

synchrone;

^{avec des vibrations}

fortes,

^la verge vibre

comme si elle était

seule ;

^elle

présente

^{un noeud au}

point

^d’attache.

et le nombre des n0153uds

répartis

^{sur toute la}

longueur

^de

la verge

est moindre dans le second cas que. dans le

premier.

Lue théorie

complète

^{de ces}

phénomènes

n’est pas ^encore

faite;

si l’on veut

simplifier l’analyse

^{d’Euler et de}

^Poisson, appliquée

^au

cas

qui

^nuus occupe, ^en introduisant une

hypothèse simple

^{suri état}

initial de la _verge, comme M. Mercadier et moi nous

l’ayons

fait chacun de notre côté, on ne rctrouve que le ^mouvement

synchrone.

L’autre existe

cependant

^et l’l.ut ^être

obtenu,

^comme

je

^l’ai

^dit,

^ré-

gulier

^et

permanent.

^{Il est}

cependant

moins facile à réaliser que dans le cas des cordcs.

Vibration

des fils

^{dans les}

liquides.

^{- On}

peut

faire vibrer les cordes et les verges dans ^un

liquide

^en les fixant à un

diapason.

^Le

fil se divise en fuseaux étroits

séparés

par des

n0153uds,

^{dont il est}

diuicile de inarquer la

place précise.

Si l’on

opère

^{d uis}

l’eau,

^on

peut

trouver cette

place

^{en mettant}

le

diapason

^{et le fil en} communication avec le

pôle négatif

^d’une

pile.

L’électrode

positive

^{est un fil de}

platine, plongé

^{dans l’eau}

parallèlement

^au fil. Celui-ci se recouvre de bulles

d’hydrogène

^et,

lorsqu’on

^{fait vibrer le}

diapason,

^{ces bulles sont lancées dans le li-}

quide

^en décrivant de

petites lignes

^{droites ou des}

ellipses.

L’amplitude

^{de ces}

trajectoires

^{est maxima aux ventres, minima}

ou nulle aux

noeud,

^{et ces} bulles dev iennent dans le

liquide

^des

fuseaux bien visibles.

J’ai _pu,

grâce

^{à ce} moyen, ^achever l’étude que

je

^me

proposais

^de

faire pour vérifier les formules de 1B1.

Bourget,

^{relatives au mouve-}

ment des cordes dans les

liquides.

Si l’on a une

sphère

^d’huile flottant dans un

mélange

^{d’eau et}

d’alcool,

^et si l’oii introduit dans cette bulle l’extrémité du fil

fixé

au

diapason,

^{on voit}

pendant

l a vibration la

sphère

^tourner

rapi-

dement autour du fil et

l’aplatir sensiblement,

^{comme dans}

1 expé-

rience de NI. Plateau.

Mouvement d’un

liquide

^{dans lill} tube vibrant. On fixe au

diapason

^{un til de verre étiré} horizontal formant un tube

capillaire

d’un po tit diamètre; ^{on y} introduit une goutte ^{de mercure. Lors-}

qu’on

^{ut vibr er, la}

petite

^{Colonne de mercure sl’ met en mouve-}

ment et se

place

^à l’endroit d’un ventre.

Si,

^{en fixant un}

point

convenable du

fil,

^{on fait naitre un noeud à la}

place qu’occupe

^le

mercure, celui-ci

s’éloigne

^{aussitôt et se fixe au} nouveau centre.

Ce _{fait est,}

je ^crois,

attribuable à l’inertie du

liquide qui

^conserve

la vitesse que le tube ^vibrant lui a

imprimée.

^{Dans la}

période

^{de la}

vibration où le mouvement du tube ^se

ralentit,

^le

liquide

^continue

à presser ^sur les

parois

^du

^tube,

^{en vertu de son excès} de vitese. Si l’on

décompose

^{cette vitesse en deux autres :} 1 une normale à la pa- roi

courbe,

^l’autre

tangentielle,

^{on reconnaît} que celle-ci ^{tend à}

éloigner

^le

liquide

^{du noeud le}

plus

voisin. Au ventre, la ^{vitesse du}

liquide

^est

toujours

^{normale à la}

paroi,

^{et il}

n’y

^a pas de force tan-

gentielle ;

par

suite,

^le

liquide

y ^{reste en}

équilibre.

Lorsqu’un

^{fil de} verre creux est fixé

verticalement

à un

diapason

et

plonge

par ^sa base dans un

liquide qui

^la

mouille,

^{la colonne}

qui

^{s’élève dans le} tube par

capillarité éprouve

^{des mouvements}

variés

pendant

la vibration du fil. Si celui-ci est libre à sa

partie inférieure,

^{la colonne}

liquide

^s’abaisse

lorsque

^le

diapason vibre,

^et

le tube

peut

^{se vider}

complétement

^si

l’amplitude

des vibrations

est assez

grande;

^{souvent même l’air}

qui remplit

^{le tube est chassé}

par l’orifice inférieur et s’écoule sous forme de bulles dans le li-

quide sous-jacent.

^{C’est la}

portion

^de

liquide comprise

^{entre le}

premier

^{noeud et} 1 extrémité libre

qui

^{tend à}

s’éloigner

^{du noeud}

et

qui

^{sort du tube en} entraînant

la

colonne.

On

peut,

par

tâtonnement, régler

^la hauteur de la colonne de telle sorte

qu’elle dépasse

^le

premier

^{noeud et} que celui-ci la par-

tage

^{en deux}

parties

^{soumises à} des actions

égales

^et

contraires,

chacune d’elles tendant à

s’éloigner

^du n0153ud dans des sens diffé-

rents. Alors la colonne reste

immobile,

pour ^de faibles

amplitudes

de vibration. Si

l’amplitude

^{est un} peu

forte,

^le

liquide

^{baisse tou-}

jours, quelle

que ^soit la

position

^du

ménisque

^terminal.

Si le tube est fixe à son extrémité inférieure et si la colonne s’ar- rête à un

noeud,

^{elle reste immobile}

pendant

^la vibration. Cette colonne est nécessairement

comprise

^{entre deux}

noeuds,

^{et le ventre}

la

sépare

^{en deux}

parties

^{tendant chacune à}

s’éloigner

^{du noeud}

qui

^la termine. On a encore deux mouv ements

opposés qui

^{se dé-}

truisent. Si le

liquide dépasse

^le

n0153ud,

^la

portion comprise

^entre

celui-ci et le

ménisque s’éloigne

^du

^noeuds,

^s’élève dans le tube et entraine le reste de la colonne. Un nouvel

équilibre

^s’établit

lorsque

^le

ménisque

s’est suffisamment

rapproché

^{du noeud suivant}

qu’il

^ne

peut

atteindre. J’ai _vu, dans certains _cas, la colonne li-

quide

^rester soulevée de 15 à 20 centimètres au-dessus de ^sa hau-

teur normale.

Voici encore

quelques expériences,

^sans

grande importance

^théo-

rique,

^{niais d’un} effet curieux :

On fait passer le fil vibrant horizontal dans ^un

disque

^de

papier

mince

présentant

^{à son centre un trou de i} millimètre de diamètre.

Pendant la

vibration,

^le

disque

^{se met à tourner dans son}

plan

avec une

rapidité ^{extrême ;}

^{il ne tombe} pas ^si le fil est vertical.

On

répète

facilement cette

expérience

avec un anneau et une

règle

que l’on

agite.

^Le

disque

^de

papier

^se maintient à la même

place

^{s’il est}

plan,

^{et si son centre de}

^gravité

^{est dans le}

plan

^du

cercle de contact avec le fil. Si le centre de

gravité

^{est en dehors}

du

cercle,

^comme

lorsque

^le

papier

^{a la forme} d’une calotte

sphé- rique,

^{d’un tronc de}

^cône,

^le

papier

^se

déplace toujours

^{du côté}

opposé

^{au centre de}

gravité. L’expérience

^se fait bien avec un fil vertical ou horizontal et un

disque

^{de bois à faces}

planes percé

d’une ouverture

conique

centrale. Ce

disque, placé

vis-à-vis d’un ventre, s’en

éloigne

^{et se}

rapproche plus

^{ou moins du noeud}

qui

est situé à

l’opposé

^{du centre de}

gravité

par

rapport

^au

^cercle

^de

contact.

FAVRE ET VALSON. 2014 Sur la dissociation cristalline (Comptes rendus de l’Académie des Sciences, I872 ^et I873, passim).

En

quoi

^{consiste le}

phénomène

^de la dissolution d’un corps solide dans un

liquide?

^{Telle est la}

question

que ^MM. Favre et

Valson ont cherché à résoudre dans une série de recherches coin-

muniquées

successivement à l’Académie des Sciences

pendant

^ces

deux dernières années.

Partant d’une certaine

analogie

^{entre le}

phénomène

^{de la disso-}

lution et le fait bien connu de la condensation d’un gaz par ^un

sol ide,

^{les auteurs}

(1) imaginent

que, dans ^une solution

saline,

^les

molécules aqueuses ^{se trouvent} condensées autour de la molécule

saline,

^{comme, dans} un morceau de charbon

imprégné

^{d’acide car-}

(1) Comptes rendus, ^t. LXXV, p. 33o et 385; 1872.