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Submitted on 1 Jan 1912
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Variations de la hauteur et de la durée du son dans les aciers en fonction de la température. - diapason
invariable
Félix Robin
To cite this version:
Félix Robin. Variations de la hauteur et de la durée du son dans les aciers en fonction de la température. - diapason invariable. J. Phys. Theor. Appl., 1912, 2 (1), pp.298-308.
�10.1051/jphystap:019120020029800�. �jpa-00241753�
298
VARIATIONS DE LA HAUTEUR ET DE LA DURÉE DU SON DANS LES ACIERS EN FONCTION DE LA TEMPÉRATURE. 2014 DIAPASON INVARIABLE (1);
Par M. FÉLIX ROBIN.
HAUTEUR DU SON.
On sait que le nombre de vibrations du son fondamental d’un dia- pason est proportionnel à l’épaisseur de ses branches (comptée dans
le plan de vibration), inversement proportionnel au carré de leur longueur et directement proportionnel à la racine carrée du rapport
du coefficient d’élasticité du métal à sa densité. D’après Mercadier (2),
ce nombre de vibrations serait en raison inverse non de L 2 mais de (L + 3-,n@8)2 ; si on représente par e et L l’épaisseur et la longueur
des branches, la formule généralement admise est :
pour une amplitude de vibration normale ; quand on augmente cette dernière, le nombre de vibrations diminue.
Dans les diapasons égaux construits en vue de notre étude, on
remarque que les éléments spéciaux des aciers ont une action assez
nette sur la hauteur du son.
Le chrome élève la hauteur du son (de 0,5 à 10/Cl).
Le n£ckel abaisse la hauteur du son lorsque l’addition est impor-
tante. Les alliages fer-nickel (30 à ~0 0/0 Ni) donnent une courbe de
variation de la hauteur du son qui présente un minimum au voisi-
nage de 36 0/0 de nickel.
VARIATIONS DE LA HAUTEUR DU SON EN FONCTION DE LA TEMPERATURE.
Ce problème a souvent été étudié (3), mais en général uniquement
(1) Communication faite à la Société française de Physique : séance du 2 février
1912.
(2) C. R., 1874.
(3) Voir les travaux de lBIERC..B.DIER (C. R., 1876-83);
-KAYSER Ann., 1879, p. 444); - KoE.,iiG (Wied. Ann., 1880, p. 394);
-MAc LE& D et CLARKE (Phil. Trans.
Roy. Soc., 1880);
-MiCHELSON (Arraer. Joltl.n. of Sc., 1883); - àIEiCADIER (C. R., 1883);
-M,&YER (Amel’ic. Joul1n. of 1885) ; - ELLIS (Nature , t885) ; -SHKARER (Phil. Rev., 1894); - PIERPAOLT (Atti R. dei Lincei mem., i901, p. f 78); -
lJRUFF (Phys. Rev., 1903, in, p. 325).
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:019120020029800
299 pour l’acier dur. La formule précédemment énoncée permet de voir
que la hauteur du son est liée aux variations des propriétés méca- niques du métal. L’influence de la dilatation est faible vis-à-vis de l’influence de la variation du coefficient d’élasticité.
Dans tous les métaux, la hauteur du son s’abaisse quand la tem- pérature s’élève.
La courbe de variation de la hauteur du son en fonction de la
température fut longtemps considérée comme rectiligne :
des anciennes expériences, où N et No représentent les nombres de vibrations par seconde à t° et à 0°.
Woodruff découvrit que la chute de hauteur du son augmente de rapidité avec la température, il proposa les formules :
où yt et sont les coefficients d’élasticité de l’acier et à 0°,
« est le coefficient de dilatation.
L’effet sur la hauteur du son du diapason de la dilatation et de l’abaissement de l’élasticité se traduit par une courbe qui n’est pas
rectiligne, on trouve une certaine accélération en fonction de la tem-
pérature. On trouverait un-e droite si les coefficients de dilatation et d’élasticité étaient constants, or le second varie.
On pourrait, d’après Woodruff, adopter pour la représentation de
la courbe de variation de la hauteur du son en fonction de la tempé-
rature, la formule du 21 degré :
où ce et fi ont les valeurs :
Mais cette formule est insuffisante, la décroissance du nombre de
vibrations paraît trop grande aux températures élevées ; pour plus
d’exactitude, il serait nécessaire de recourir à une formule à trois
300
termes au moins, mais les expériences seraient difficilement assez
précises pour l’établir d’une façon satisfaisante.
En ce qui concerne les métaux différents, très peu d’expériences
ont été faites ; nous ne trouvons guère que les quelques résultats
suivants : lB1ayer trouve que l’abaissement de la hauteur du son de 0 à 100° est de 2,21 °/’0 pour l’acier coulé et de 3,08 0/0 pour l’acier Bessemer (observation sur des barreaux suspendus) ; Wertheim
trouve ~,8 0,~’0 sur les fils tendus. Les expériences faites sur les fils
soumis à la tension et la torsion donnent des résultats différents
(~,f 0 0 de 0 à 1000 d’après Miss Noyes et d’après Kohlrausch) (probablement par suite de l’écrouissage que subit nécessairement le métal dans ce cas).
Au cours cl’expériences entreprises dans un but très différent,
nous avons remarqué que, contrairement à ce qui se produisait dans
tous les métaux et alliages, la hauteur du son appréciée seulement à
l’oreille dans des barreaux vibrants paraissait s’élever avec la tem- pérature pour des alliages fer-nickel d’une certaine teneur. Les expériences suivantes furent entreprises dans le but de découvrir des
alliages où la hauteur du son se rapproche de l’invarictbilité.
11Iesures.
-Il s’agissait de faire un grand nombre d’expériences ;
les méthodes optiques offrent à chaud de grandes difficultés ; nous
nous sommes servi de la méthode des battements. Dans chaque métal, on a découpé deux diapasons et on les a ajustés au la nor1nal de .~3~ vibrations doubles par seconde. Une série de diapasons moins
élevés et plus élevés étaient mis en mouvement avec le diapason en expérience ; le nombre de battements par seconde indiquait la diffé-
rence du nombre de vibrations et par conséquent ce nombre lui- même.
Le diapason en expérience était placé à l’air, entouré d’une
enceinte protectrice calorifuge ; le chauffage était fait à l’aide d’une rampe à gaz tournante et mobile d’avant en arrière, la température
était mesurée par un couple thermoélectrique spécial donnant une
force électromotrice plus grande que le système fer-constantan.
Les mesures étaient faites au chauffage et au refroidissement, la température étant maintenue à une dizaine de degrés près aux tempé-
ratures élevées, à un ou deux degrés près avant 100°, par le réglage
du chauffage.
301
Malgré toutes les précautions, le diapason ne peut s’échauffer d’une
façon toujours uniforme, aussi les mesures faites au chauffage
n’étaient-elles utilisées qu’en première approximation, et les seules
valeurs du refroidissement conservées.
La vibration du diapason était produite électromagnétiquement quand c’était possible. On devait employer le choc pour tous les
alliages non magnétiques et dans bien des cas où le manque d’élas- ticité du métal rendait l’entretien du mouvement très difficile.
Précision.
-Les résultats donnés par cette méthode sont moins
précis que ceux des expériences de Woodruff. On s’en est contenté
parce que d’une part il n’était pas question de vérifier ou de préciser
les résultats de Woodruff, puisqu’on ne cherchait qu’à comparer divers alliages, et que, d’autre part, les divergences existant entre
les résultats de deux diapasons de même métal, dues à des diffé-
rences d’écrouissage de ce dernier, montrent qu’il est inutile de chercher à caractériser chaque métal d’une façon physiquement très précise sur un échantillon.
La est évaluée à 2° près jusque vers 800, à 100
et quelquefois 12° près à 300°. A 350, et 4000 les résultats n’ont pas été conservés, car la température était trop difficile à maintenir.
Le nombre de vibrations a été déterminé à 1 3 de vibration par seconde près vers 300°. De 0 à 100°, on a pu compter sur des chiffres
,
j
d .b.
,exacts
à 8 1 de vibration près.
Les résultats relatifs aux aciers, surtout aux alliages spéciaux,
sont non seulement sensibles aux différences légères de composition, d’écrouissage et de recuit, mais encore quelquefois aux cycles de chauffage parcourus antérieurement, et enfin peut-être à la vitesse de
chauffage et à la vitesse de refroidissement.
ACIERS AU CARBONE.
Dans les graphiques suivants, schématisant les résultats obtenus
sur des aciers de diverses compositions, sont portées, en abscisses,
les températures, jusqu’à 300° environ, et en ordonnées, les nombres de vibrations doubles par seconde dont la hauteur du son croît ou
décroît au chauffage. Au point 0 correspond le diapason normal de
435 vibrations par seconde.
302
La fig. 1 est relative aux aciers au carbone ; on a expérimenté plusieurs aciers industriels bruts et recuits.
L’acier acier à outils ordinaires, C 0,89 (contenant
0,89 0, 0 de carbone), donne une courbe de variations analogue à
celles qu’indique Woodruff pour les aciers ordinaires, les aciers à
diapasons (ordinairement à i,~ à 0/0 de carbone). Lorsque la
teneur en carbone varie, les courbes diffèrent très légèrement.
L’acier mi-dur, à 0,4 0,’0 de carbone, donne une courbe très vgi-
sine des précédentes, les différences indiquées dans la 1 sont
de l’ordre des erreurs d’expérience, on ne peut donc en tenir compte.
L’acier extra-doux a présenté à partir de 80° une chute plus pro- noncée que les autres aciers. Entre 90 et 1500 la sonorité du métal n’est pas suffisante, on ne peut faire de détermination assez nette.
Il est possihle qu’au lieu de donner une courbe d’une continuité par-
faite, le fer subisse dans cet intervalle une modification qui rende la
chute du son plus brusque, et que la courbe des hauteurs de son soit
un peu coudée. Ce serait une indication relative à la transformation
possible du fer en cet endroit, mais elle est tellement vague ici qu’on
ne peut rien conclure.
rIG. 2.
Acz"eÎ’s
-L’introduction d’éléments spéciaux dans les
aciers paraît en principe rendre les courbes de variations plus recti- lignes. C’est peut-être aussi l’effet du carbone, dans la flg. 1. La chute de la hauteur du son paraît toujours assez rapide (fig. 2). Les
courbes relatives aux aciers à 2 0/0 de chrome et 1 0, 0 de carbone et à 1 à 1,~ 0/0 de silicium et 0,6 0 0 de carbone sont très voisines.
Aciers trenlpés.
-La tre1’npe des aciers au carbone fait baisser la
303
hauteur du son d’un diapason. La sonorité est considérablement réduite par une trempe complète non suivie de revenu.
Comme l’indique la 3 pour des aciers trempés et revenus,
la hauteur du son baisse beaucoup plus rapidement que dans les aciers recuits. L’acier C 0,4 trempé était formé de martensite pure
assez fine que le revenu a transformé en partie. L’acier C 2, Mn ~,’1,
est presque entièrement formé d’austénite ; la variation acoustique y
est très accentuée.
Alliages divers.
-On a eu occasion d’étudier certains alliages
d’aluminium et de magnésium. Les résultats obtenus sont voisins des précédents ; l’alliage assez sonore d’aluminium à 5 0/0 de nickel
donne une chute de hauteur très rapide.
ALLIAGES DE FER ET DE NICKEL.
Les alliages à 30 0~’0 de nickel, couramment rencontrés dans le commerce, nous ont les premiers mis sur la voie de la recherche de
diapasons invariables. La hauteur du son croît au chauffage, elle
atteint un maximum voisin de la température de transformation (1), puis décroît régulièrement. La fiJ. 4 montre que la courbe de l’acier à 30 0/0 Ni a une allure parabolique. Le manganèse et le
chrome accentuent ces effets, l’écrouissage également (courbes poin- tillées). Le maximum de croissance de la hauteur du son paraît se
manifester au voisinage de la teneur de 36 0,’0 de nickel (acier Invar
(1) Fin de la transformation magnétique. On ne peut la déterminer d’une façon
générale, eu égard à la continuité parfaite du phénomène.
304
de Guillaume, . Si nous dirninuons la teneur en nickel de l’acier, les
courbes obtenues reviennent de l’autre côté de l’axe des températures.
Un échantillon à y?8 0, 0 de nickel a présenté une variation très faible
au début, jusque vers 30°, puis la courbe s’est infléchie pour reprendre
vers 90, la pente analogue à celle des aciers au carbone ( fig. 5). Peut-
être vers 28,5 ou 29 0/0 de carbone rencontrerait-on des aciers don- nant une courbe plus tendue et réalisant un diapason presque inva-
riable, mais dans cet intervalle de composition, il semble qu’une
faible variation de teneur doive produire une variation importante
des propriétés acoustiques, ce qui complique le problème d’une diffi- culté d’ordre rnétallurgique.
FIG. 4. I’’IG. 5.
Si l’on augmente la teneur en nickel, on retrouve, dès 50 0/0 environ, des alliages dont les propriétés se rapprochent de celles des aciers au carbone. Les alliages à 54 à 57 0/0 donnent des graphiques
tout à fait analogues (fig. 5).
Lorsqu’on se rapproche du nickel pur, la chute de hauteur du son
paraît croître un peu.
Un essai sur un alliage austénitique (non magnétique), l’acier
Ni 27, Cr 4, C 0,8 a donné une courbe de chute assez rapide à con-
vexité accentuée.
Il résulte de ces essais que si l’on veut espérer obtenir des alliages
de faibles variations, on doit les rechercher entre 40 et 50 0/0 de
nickel.
Ces résultats avaient été entièrement prévus par Ch.-E. Guillaume.
Ce savant, après avoir découvert le phénomène de la croissance du
coefficient d’élasticité des alliages fer-nickel en fonction de la tempé-
305
rature, signale les applications possibles d’alliages à module d’élas- ticité invariable (~j. Songeant aux diapasons, il prévoit, pour obtenir
l’invariabilité, l’emploi des alliages à 28 0/0 ou à 45 olo de nickel.
Connaissant l’instabilité des alliages à 28 0/0, il conseille l’expéri-
mentation de la composition 4p 0/0.
Nos expériences ont porté sur trois compositions mises à notre . disposition par la société « le Ferro-Nickel » et sur un nombre assez
grand d’alliages aimablement donnés par la Société des Aciéries de
Commentry-Fourchambault.
Fic,,. 6.
La fig. 6 donne quelques résultats intéressants, d’où il semble
résulter que les compositions voisines de 42 0/0 Ni ont une hauteur
de son croissante avec la température, les alliages à 46 et 47 0/0 des
hauteurs décroissantes. Le chrome et le nicingaîtèse paraissent
accentuer la chute des courbes. Enfin à la vitesse de chauffage de
nos expériences, les courbes de refroidisse»ie>il sont différentes des ca2crbes d’échauffement. Ces dernières sont ici tracées en traits con-
tinus ; le retour à la température ambiante est indiqué en traits dis-
continus, la courbe correspondante paraît être toujours placée au-
dessous de la courbe de chauffage dans les alliages à hauteur de son
croissante, et au-dessus dans le cas contraire.
L’alliage à Ia 0/0 est évidemment très près de réaliser un diapa-
soin invariable, la courbe de retour de nos expériences est très près
de l’horizontale. La courbe de chauffage s’en éloigne un peu plus.
Peut-être par de légers recuits ou des écrouissages convenables, ou
encore après un « entrainement » du métal, suivant l’expression de
Ch.-Ed. Guillaume, obtiendrait-on des résultats encore plus sa-
tisfaisants.
(1) Les Applications des aciers au nickel (Gauthier-Villars. 1904).
306
Un diapason invariable peut trouver son emploi en chronographie
de précision. En 1nusique il semble inutile, en télégraphie les procédés
actuels paraissent devoir se contenter des diapasons ordinaires dont les variations par P degré n ) sont négligeables.
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