Domaine principal 1 : Physique

Domaine principal ① : Physique

Domaine principal ① : Physique

Sous Domaine ❷ :

Chapitre 1:

Chapitre 2:

Transformations nucléaires

Décroissance radioactive Noyaux, masse et énergie

) ( X m

n

p

A Z m

Zm  (  )

. 2

E  m c

I. Équivalence entre masse et énergie

1. Relation d’Einstein

Chapitre 2: Noyaux, masse et énergie.

 En 1905, en élaborant la théorie de la relativité restreinte, Einstein postule

que la masse est une des formes que peut prendre l'énergie.

C’est l’équivalence entre la masse et l’énergie

 Toute particule de masse m possède une énergie E donnée par la relation:

E = m.c ²

E: s’exprime en Joule (J) m: en Kilogramme (Kg)

C: est la célérité de la lumière dans le vide en (m/s) C=3.10⁸ ms^-1

2. Unités de masse et d’énergie a. L’unité de masse atomique

L'unité d'énergie dans le « système international . SI », est le joule (J), mais elle ne convient pas pour une utilisation au niveau atomique, nous utilisons donc l'électron-volt (eV) et ses multiples:

 En physique nucléaire, les masses de noyaux et de particules sont très petites, elles sont donc exprimées dans une unité pratique appelée unité de masse atomique (u.m.a), de symbole : « u »

Kg u 1 , 66 . 10

1 

b. Unité d’énergie

Exemple:

Réponse : ^m

^{=1,0075 u}

1eV=1,6.10

J et 1MeV=10

eV

D’après la relation d’Einstein E = m.c ² pour une masse de 1u on a:

c. Énergie équivalente à une unité de masse atomique.

1 u  931,5 MeV c /

II. Énergie de liaison d’un noyau: E

1. Défaut de masse d’un noyau: ∆m

 C’est la différence entre la somme des masses des nucléons

séparés, constituant un noyau atomique, et la masse de ce noyau.

 ^{Z . m ( A Z ) m}  ^{m ( X )}

m 

 -

-



Remarque:

 La masse du noyau est toujours inférieure à la somme des masses

des nucléons qui le composent

-La masse du noyau du deutérium :

-Les particules constituent sont : nombre de proton Z = 1 et le nombre de neutrons N = 1 ; le nombre des nucléons est 2 .

2 1H

Donc:

Exemple:

12

m( H)

2,0109u

p n

m

1,00727u ; m

1,00867u

2. Énergie de liaison d’un noyau

 L'énergie de liaison E

d'un noyau atomique est l'énergie qu'il faut fournir au noyau pour le dissocier en ses nucléons.

^X

n A

Z

Δmc² Zmp (A Z) c²

E      m  m( X)

E  >0

𝑬_𝓵 = 𝑬_𝟏 − 𝑬_𝟐

Diagramme énergétique

3. Stabilité des noyaux

a. L’énergie de liaison par nucléon ξ :

 Pour comparer la stabilité de différents noyaux , il faut tenir compte de l’énergies de liaison par nucléon , soit :

𝑬_𝒍 : l’énergie de liaison (en MeV) A: le nombre de masse ou nucléons.

 La courbe d’Aston , représente l’opposée de l’énergie de liaison par nucléon, C’est à dire le quotient −^𝑬_𝑨^𝒍 en fonction du nombre de nucléon pour chaque noyau.

ξ= ^𝑬 _𝑨

b. courbe d’Aston :

 la stabilité d’un noyau est d’autant plus grande que l’énergie de liaison par nucléon et grande.

 Dans quelle région de la courbe d’ASTON se situent les noyaux stables ?

o les noyaux stables se situent dans la région : 20 < A < 195

 Citer deux noyaux pour lesquels l’énergie de liaison par nucléon est très importante

 Comparer L’énergie de liaison par nucléon du noyau d’uranium 235 à celle du noyau de fer 56 ? Déduire le noyau le plus stable.

o

𝑭𝒆 𝒆𝒕 𝑪𝒖

ξ

ξ

𝑬_𝒍

𝑨 ^𝟓𝟔𝑭𝒆 > 𝑬_𝒍

𝑨 ^𝟐𝟑𝟓𝑼

o Le fer 56 est plus stable que l’uranium 235.

c. Conséquences

 Dans la zone tel que: 20 < A < 195 les noyaux sont stable ( |

ξ

 Dans la zone tel que : A < 20 et A > 195 les noyaux sont instable ( L’énergies de liaison par nucléon est relativement faible) Ils peuvent se transformer en d’autres noyaux plus stables avec libération d’énergie .



Deux cas peuvent se présenter :

 La fission d’un noyau lourd.

 La fusion de deux noyaux légers.

III. La fi ssion et la fusion nucléaires

1. La fi ssion nucléaire

 Un noyau lourd (A > 195), l’uranium 235 par exemple , peut , sous l’impact d’un neutron , éclater en deux noyaux plus légers : le strontium et le xénon .

 D’après la courbe d’Aston , l’énergie de liaison par nucléon des noyaux formés (environ 8,7 MeV) est plus grande que celle du noyau lourd (7,7 MeV) .

 la formation de noyaux plus stables s’accompagne d’une libération d’énergie .

2

. La fusion nucléaire

 Il y a fusion nucléaire , lorsque deux noyaux légers s’unissent au cours d’un choc pour former un noyau plus lourd .

 Ces types de réaction se produisent dans le soleil et

les étoiles où ils se forment des noyaux d’hélium à partir de l’hydrogène.

IV. Bilan énergétique d’une réaction nucléaire

1 . Cas général

 On considère une transformation nucléaire quelconque

X

représentent un noyau ou une particule .

 Le bilan énergétique qui correspond à cette réaction est :

E

(Xi): l’énergie de liaison d’un noyau ou particule X

∆E: l’énergie de la réaction



D’après l’expression de l’énergie de liaison d’ un noyau on obtient :

E_i : Énergie initiale du système . E_{f :} Énergie finale du système.

E_ℓ(X₁) + E_ℓ(X₂) : L’énergie reçue par le système pour séparer les nucléons des deux noyaux X₁ et X₂.

−E_ℓ(X₃) −E_ℓ(X₄) : L’énergie libérées par le système lors de la formation des noyaux X₃ et X₄ à partir des nucléons. Z₁ + Z₂ = Z₃ + Z₄ et N₁ + N₂ =N₃ + N₄

∆E < 0 , L’énergie de la réaction est l’énergie libérée par le système pour qu’ils soient plus stable et elle est considérée positive : E_ℓib = |∆E|˃ 0

2-Diagramme énergétique d’une réaction nucléaire :

∆𝐄 = 𝐄

− 𝐄

3. Bilan énergétique de la fi ssion

 On considère la fission nucléaire de l’uranium 235 suivante :

 L’énergie produit au cours de cette réaction nucléaire est :

⃝ Ce qui montre que la fission d’un noyau d’Uranium

235 libère au milieu extérieur une énergie de:

4

. Bilan énergétique de la fusion

 On considère la réaction de fusion suivante :

On donne :

 L’énergie produit au cours de cette réaction est :

⃝ Ce qui montre que la fusion des noyaux de Deutérium

et Tritium libère au milieu extérieur une énergie de:

a. Cas d’une désintégration radioactive α

b. Cas d’une désintégration radioactive β-

c. Cas d’une désintégration radioactive β +

5. Bilan énergétique des réactions nucléaires spontanées