dm θ RAB

(1)

Nom : Date : Longueurs – Surfaces - Volumes

Support

Cours Note :

1^ère – T^ale Page 1 sur 3

10

0

10

^-2

10

^-4

10

^-6

10

4

10

²

10

6

m

2

dm

² cm² mm²

dam

2

hm

2

km

2

Les quantités à une dimension

Ce terme désigne les variables qui servent à définir des quantités qui évoluent suivant le même principe.

Exemple : une distance, un temps, un poids, une masse et dans certain cas un volume.

On peut utiliser, lorsque cela est plus pratique, les multiples et sous-multiples. Le tableau de conversion est le suivant :

Le U représente l’unité utilisée :

Le mètre : m Le poids : N

… Formule utile :

La longueur d’un arc de cercle : = R.θ Avec :

R en mètre θ en radian.

Les conversions :

Pour les mesures angulaires, on peut utiliser le degré, le tour comme le radian. Il est important de savoir passer de l’un à l’autre.

1 tour (tr) = 360 degré (°) = 2π radian (rad)

Les surfaces

Une surface est la multiplication de deux longueurs donc son unité est une longueur au carré.

mU cU

dU U

daU hU

kU

10

0

10

^-1

10

^-2

10

^-3

10

1

10

2

10

3

θ

R

A B

AB

(2)

Support

Cours Note :

Nom de la surface Formule Paramètres

Rectangle S =

a × b

Triangle S = 2

h b×

Trapèze S =

( )

2 h b a+ ×

Disque S =

π × r

²

L’unité d’arrivée dépend de l’unité des termes de départ. C'est-à-dire que si vous multipliez des centimètres entre eux vous obtiendrez des cm².

Il est des fois plus facile de mettre d’abord les paramètres unitaires dans l’unité d’arrivée avant de faire les calculs afin d’éviter les erreurs de puissance.

Les volumes

Un volume est la multiplication de trois longueurs donc son unité est une longueur au cube.

a

b

b h

a b

h

r

mm

³

cm

³

dm

³

m

³

dam

³

hm

³

km

³

10

0

10

^-3

10

^-6

10

^-9

10

6

10

³

10

9

(3)

Support

Cours Note :

Nom du volume Formule Paramètres

Parallélépipède

rectangle V =

a × b × h

Cylindre V = π×r²×h

Sphère V =

r

3

3 4 × π ×

Les conversions :

Il existe des équivalences entre les volumes. Pour les liquides on utilise souvent le litre qui permet de mieux se représenter la quantité.