Diffraction des Rayonnements

Cours 2.

Sources de rayonnement synchrotron

Diffraction des Rayonnements

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Le rayonnement synchrotron

Champ e.m. émis par des

particules chargées accélérées à de vitesses relativistes.

E= γ m c2 γ = ( 1- β² )^-1/2 >> 1 Pour e^- ou e⁺ : γ = 1957 E(GeV) Accélération : force de Lorentz Si l ’Orbite circulaire (R) et B ⊥ v e v B = m γ v²/R → R ≈ E/ceB R(m) = 3.32 E (GeV)/B(T)

Pourquoi

de particules relativistes ?

Aimant de courbure Paquet d ’e^-

R.X.

1. Collimation

tg θ = tg θ’

γ(1- βcos θ’) ≈

(1/ γ ) tg(

1/ γ

Angle d émission par rapport à z : θ’ : référentiel de l ’e-

θ : référentiel de l ’observateur

Pour E= 6 GeV → θ = 80 µrad

R

2. Energie critique Caractéristiques d’émission d’un aimant de courbure

∆τ = τ₁ - τ₂ = 2R - 2R sin(1/ γ) γ βc c

Avec β =(1- γ ^{- 2})^1/2 ≈1-(1/2γ ²)

∆τ =R /cγ³

Si on est plus precis :

τ =2/3 (R /cγ³) → ωc = 3/2 c γ³ /R Et comme ∝E et R∝E/B

E_ckeV =0.665 BTEGeV ² = 2.218EGeV ³/Rm

Spectre d émission d’un aimant de

courbure

3. Spectre d émission d’un aimant de courbure.

Flux et brillance

Le flux: F(photons/s/mrad/d

λ λ

Brightness: B(photons/s/mrad

/d

Si on est intéressé par les photons arrivant sur l’échantillon :

Pour les optiques focalisantes, le facteur limitant est la taille de la source et donc on préfère :

Brilliance = Brightness

Σx Σy

Autres sources de rayonnement synchrotron : onduleurs et wigglers

K=0.934 λ_u(cm)Bo(T)

K>>1 (

~

Characteristiques du RS

Emission

des sources

synchrotron

Caractéristiques du R.S.

●

Brillance

●

Collimation

●

Polarisation

●

Structure temporelle

●

Cohérence

KCl

KBr

(200) (220)

(222) (400)

(420)

(200)

(220)

(111)

(311)

(220) (400) (420)

(331)

Structure type NaCl

K 19 Cl 17 Br 35

Diffraction d'un cristal : exemple

Extinction Conditions