Détermination expérimentale de la quantité de magnétisme d'un aimant ou d'un électro-aimant rectiligne

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Submitted on 1 Jan 1873

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Détermination expérimentale de la quantité de magnétisme d’un aimant ou d’un électro-aimant

rectiligne

A. Cazin

To cite this version:

A. Cazin. Détermination expérimentale de la quantité de magnétisme d’un aimant ou d’un électro-aimant rectiligne. J. Phys. Theor. Appl., 1873, 2 (1), pp.134-139.

�10.1051/jphystap:018730020013401�. �jpa-00236821�

I34

Reinat-qite

^{Il. - La solution}

approchée

^{de Watt se trouve aussi}

dans la

fig. ^{3 ;}

^{car on se}

rappelle

que la courbe ^à

longue

^inflexion

de Watt est le lieu du milieu d’une droite de

longueur

^constante

qui

^se meut entre deux

circonférences;

^or la droite MC et la droite MB

s’appuient

^{sur les deux} circonférences décrites de 0 et

de A comme centres avec OB et AM _pour rayons ; donc le milieu ^de

ces droites décrit la courbe à

longue

^inflexion.

M.

Bourdin,

^{ancien élève de}

l’École Polytechnique, ingénieur

^à

Paris ,

^{vient de faire} construire sur ce

principe

^un compas ^avec

lequel,

^{la distance MA étant variable à}

volonté,

^on peut ^décrire des droites ou des

circonférences, particulièrelnent

^{des circonfé-}

rences de

très-grand

rayon; il suffit pour cela de

prendre

^{MA d’une}

grandeur

peu différente de OA.

DÉTERMINATION EXPÉRIMENTALE DE LA QUANTITÉ DE MAGNÉTISME

D’UN AIMANT OU D’UN ÉLECTRO-AIMANT RECTILIGNE;

PAR M. A. CAZIN.

(Société ^de Physique; ^{séance du} y ^mars 1873.)

La métliode que

j’emploie,

pour ^mesurer la

quantité

^de

magné-

tisme et la distance

polaire

^d’un

^aimant,

^m’a

permis

de résoudre le

problème

^{suivant :}

Exprimer

^la

quantité

^de

nlagnétis1Jle

ap-

pliquée

^à

chaque pôle

^{d’ un}

électio-aimant,

dont le noyau ^{est un} tube de

f er dépassant

^{la bobine, en}

fonction

^de quatre ^va- nables :

l’épaisseur

^{e et le rayon r du tube,} l’intensité i du cou-

rant, le nombre S des

spires

^{de la bobine.}

Les résultats

généraux

^{de mes}

expériences

peuvent s’énoncer

comme il suit :

10 La bobine n’a pas d’autre influence que celle du nombre des

spires, lorsque

le noyau

dépasse

suflisammcnt la

bobine ;

^on peut ^le démontrer

théoriquement

^{pour un} noyau indéfini.

2° Le

magnétisme

^ne croît pas indéfiniment

quand

^{on fait croître}

l’intensité du courant, ^{de sorte}

qu’il

y ^{a une} limite

d’aimantation;

ce fait est

déjà

^connu.

3° Le

magnétisme

^croit presque

proportionnellement

^à

l’épais-

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:018730020013401

seur

lorsque

^{celle-ci est} inférieure à 2

millimètres,

^{et elle croit}

très-peu

^avec

l’épaisseur quand

^{celle-ci a atteint une certaine va-}

leur croissante avec

l’intensité,

^et voisine de 5 millimètres.

4° ^Le

magnétisme

^{croît avec} le rayon du noyau, ^sans

dépasser

une certaine valeur

qui dépend

^{des autres variables.}

On a reconnu en outre

qu’un

faisceau de fils de fer

acquiert

^moins

de

magnétisme qu’un

tube de même

poids,

^{de même}

longueur,

^de

même diamètre extérieur.

Ènfin le fer

déposé

par

électrolyse acquiert

^{dans une bobine la}

même

quantité

^de

magnétisme

que le fer laminé de même

épaisseur,

dans les mêmcs

circonstances ;

^d’où il résulte que la ^{structure du} fer n’a _pas d’influence sur le

magnétisme temporaire.

Formule.- Voici la formule

empirique qui

^{donne la}

quantité

de

magnétisme

^{en fonction des} quatre ^variables

indépendantes :

Pour des noyaux ^de 40 centimètres ^au moins de

longueur,

^{et des}

bobines de 16 centimètres de

longueur

^au

plus,

^{on a, avec les unités}

adoptées,

Ces deux dernières constantes

paraissent

^ne

point changer

^avec

la

longueur

^{de la}

bobine,

^tant que le noyau ^la

dépasse

^de

plusieurs

centilnètres .

Dans la

formule,

^{l’arc est évalue en}

secondes ;

L’unité de

force

^{est le}

décigramn2e à

^Paris;

L’unité de

longueur

^le déciinèti-e;

L’unité de

Inagnétisme

^celui

qui, appliqué

^{en un}

point

^et

agis-

sant sur une

égale quantité appliquée

^{en un autre}

point

^{à la dis-}

tance d’ un décinètre,

produit

^{une force d’un}

décigramnie;

Enfin l’unité de courant celui

qui dégage

^un

milligramme d’hy- drogène

^{en une seconde, en}

décomposant

^l’eau.

Les unités

précédentes

^sont

préférables

^à celles de

Gauss,

^au

point

^{de vue}

pratique,

parce que ^ces dernières différent trop ^des unités

usuelles,

pour

qu’on

^se

représente

^{aisément leur}

grandeur.

I36

Elles ont aussi l’inconvénient de donner des nombres énormes pour les

quantités

^de

magnétisme

habituelles. Ainsi un aimant ordinaire dont

je

^{me suis servi avait une}

quantité

^de

magnétisme

avec les unités de

Gauss,

^{et ,}

avec les unités

proposées.

Il est d’ailleurs aisé de passer d’une ^{unité à} l’autre. On trouvera

dans un Mémoire des Annales de Chimie et de

Physique,

^4e

série,

t.

XXVIII,

p.

145,

^des

exemples

de conversion.

Méthode

expénimentale.-

Un conducteur

voltaïque,

^formé

d’un fil de métal

isolé,

^enroulé

plusieurs

^{fois sur lui-même en forme}

d’anneau

circulaire,

^est

placé

horizontalement. L’axe de

figure

^de

l’aimant ou de l’électro-aimant ^est vertical ^et passe par le centre

de l’anneau. On doit mesurer l’action

électromagnétique qui

^est

développée par le

courant entre l’anneau et l’ aimant.

Pour déterminer le

magnétisme

^{d’un aimant}

ordinaire,

^{on le}

suspend

verticalement à la

balance,

^on

place

l’anneau au-dessous

et l’on mesure l’action

électromagnétique répulsive

^{en unités de}

poids.

Pour un aimant

très-lourd,

^{ou un}

électro-aimant ,

^on

suspend

l’anneau à une balance

particulière

^{et l’on}

place

l’aimant au-des-

sous : on mesure encore avec des

poids

^{la force}

répulsive.

La balance

électrodynamique

^se compose essentiellement de deux fléaux de balance liés entre eux

invariablement,

^et isolés l’un de l’autre. Les deux couteaux

disposés

^en

ligne

^droite reposent respec- tivement sur deux

plans d’acier, auxquels

aboutissent les

rhéopliores.

Le conducteur annulaire sur

lequel

^doit

agir

^{l’aimant est}

suspendu

à 1 une des extrémités de ce double

fléau,

^de

façon

que le ^courant

entre par l’un ^des

fléaux,

passe dans le conducteur annulaire ^{et sort} par le second fléau.

Le lecteur trouvera la

description complète

^{de cet}

appareil

^dans

le tome 1 des Annales de Chinzie et de

Physique;

¹⁸⁶⁴

(Mémoire

sur l’évaluation des forces

électrodynamiques

^{en unités de}

poids).

L’anneau est formé de 50 tours de fil de cuivre

isolé, noyé

^dans

la résine. La section du tore ainsi constitué est un carré de i 2 milli- mètres de côté. Le rayon moyen R de l’anneau est de i

o6mm,

^{3 .}

I37

Quand

^on

opère

^{avec un}

électro-aimant,

^{on a deux}

pesées

^à

faire : l’une mesure l’action de la bobine sans noyau ; l’autre celle de la bobine avec noyau. ^En retranchant le

premier poids

^{du se-}

cond,

^{on a la force}

électromagnétique

que

je désignerai

par F dans les formules suivantes.

Il est

indispensable

^ou d’éviter que l’anneau modifie le

magnétisme

de l’aimant que l’on

étudie,

^{ou de tenir} compte ^{de cette modifica-} tion. On diminue cette influence en

plaçant

^{l’aimant le}

plus

^loin

possible

^de

l’anneau,

^{et l’on reconnaît}

qu’elle

^est

négligeable

par le

procédé

^{suivant :}

Quand

on renverse le sens du courant, ^{on obtient une attraction}

au lieu d’une

répulsion,

^{et la force}

électromagnétique

^{doit être la}

même dans les deux cas. Si l’influence n’est _pas

négligeable,

^{la force}

répulsive

^est inférieure à la force

attractive

^en prenant la moyenne de ces deux

observations,

^{on tient} compte ^de l’influence considérée.

Il est vrai que ^{la mesure de} l’attraction est moins facile que celle de la

répulsion,

^{à cause de} l’instabilité de

l’éduilibre ;

^néanmoins

on peut ^{en faire} usage, parce que la correction est faible.

Dans les

expériences

^{faites avec les}

électro-aimants,

^on peut ^se

mettre à l’abri de l’action de la terre et de celle de l’anneau sur le noyau, ^et aussi du

magnétisme

permanent ^{de ce} noyau par le pro- cédé suivant :

Un conducteur

annulaire,

^{semblable à} celui de la

balance,

^est

disposé

au-dessous de

l’électro-aimant,

^{et sert de} compensateur.

On fait _{passer le} courant dans ^ces deux anneaux en sens

opposés,

^de

façon qu’ils

exercent, ^sur le noyau

placé

^entre eux, des actions ^con- traires.

Pour établir la

compensation

^{de toutes les actions}

perturbatrices,

on

remplace

^{dans le circuit la bobine} par ^un fil de même

résistance ;

on

place

^{en bas le}

pôle

austral actuel du noyau, ^{du au}

magnétisme

permanent, ^afin que les effets du

magnétisme

terrestre et du ma-

gnétisme

permanent

s’ajoutent,

^{et l’on} fait passer le courant dans les deux anneaux dans un sens

tel,

que celui ^de la balance soit attiré par le noyau.

Les forces

électromagnétiques

^{mises en}

jeu

^sont alors celle du

magnétisme produit

par la terre, celle ^du

magnétisme

permanent, celle du

magnétisme

induit par l’anneau de la

balance,

^{celle du ma-}

gnétisme

^induit par l’anneau compensateur, ^{et enfin il} y ^a l’action

I38

électrodynamique

^{des deux anneaux. Le sens des trois}

premières

^est

contraire à celui des deux dernières. En

plaçant

^{l’anneau com-}

pensateur ^{à une hauteur}

convenable,

^{on établit}

l’équilibre

^entre

toutes ces

forces,

^{et tout se} passe ^{comme si} le noyau ^{était à} l’état naturel.

Le compensateur ^étant

réglé,

^on fait passer le ^courant dans la bobine dans un sens

tel,

que l’anneau de la bobine soit

repoussés

^la

force

répulsive

observée n’a

plus

^besoin de correction. Retranchant de cette force celle de la bobine sans noyau, ^{on a} l’e1fet du

nlagné-

tisme

temporaire ^total, développé

par le ^courant de la bobine.

Soient :

F la force

électromagnétique;

i l’intensité du courant

qui

^traverse

l’anneau;

n le nombre des tours du fil de cet anneau;

d la distance du milieu de l’aimant au centre de

l’anneau;

R le rayon moyen de

l’anneau;

m la

quantité

^de

magnétisme appliquée

^à

chaque pôle;

l= 2 a la distance des deux

pôles ;

k un coelicient

dépendant

des unités

adoptées.

En

appliquant

^{la formule connue} de l’action d’un

pôle

^{sur un}

élément de courant

ou a

ou

bien,

^en

remplaçant

^la

parenthèse

par

P,

fonction de a et

d,

Si l’on fait varier la distance

cl,

^{on aura une seconde}

équation

d’où l’on tire

I39 Si la variation de la distance est assez

petite

pour que la valeur ^{de a} soit sensiblement la même dans les deux _cas, il suiit de mesurer

directement

F, F’, d

^et

d’,

^et de connaître

R,

pour que l’on

puisse

tirer a de

l’équation (5),

^en la résolvant _par tâtonnements.

On tire ensuite ^m de

l’équation (2) lorsque k

^{est connu.}

Détermination de la constante k. - On ^a mesuré m et a pour

un barreau aimanté par la méthode de Pouillet

(Comptes

^{rendus de}

L’Académie des Sciences, 2 novembre

1868); puis

^{on a}

suspendu

cet aimant verticalement à la balance

ordinaire,

^{au-dessus du centre}

de l’anneau

horizontal,

^{et l’on a mesuré en unités de}

poids

^{la force}

électromagnétique.

^{Toutes les}

quantités

^de la formule

(2)

^étant

connues

excepté k,

^{on en tire cette dernière.}

On a trouvé

k=0,97.

Il résulte de la formule

(i)

que la ^{constante k est}

la force

^élec-

tromagnétique

^{exercée eJ2tne un}

pôle

ayant l’unité de

magné-

tisme et un conducteur

rectiligne indéfini,

^traversé par l’unité de _courant., et situé à une distance du

pôle

^{double de l’unité.}

W.-B. CARPENTER. - Report ^on scientific researches carried on during ^{the months}

of August, September and October I87I, ^{in H.-M.} Surwey-Ship Shearwater (Rapport

sur les recherches scientifiques ^{faites à} bord du Shearwater en août, septembre ^et

octobre I87I).

Dans un

précédent article,

^M.

Lespiault,

^rendant compte ^du rap- port ^{de M.}

Carpenter, regrettait

que le défaut

d’espace

^{ne lui}

permît

pas de citer

quelques

^tableaux

numériques,

^et

d’appuyer plus

^lon-

guement ^sur

quelques parties

^{de ce} Mémoire si

plein

^{de faits. Nous}

y ^revenons

aujourd’hui

pour insister ^sur les

points qui

peuvent

plus particulièrement

intéresser les

physiciens.

Le

poids spécifique

^{de l’eau de mer, en} différellts

endroits,

^était

un des éléments

qu’il importait

^le

plus

de déterminer. Sur un vais- seau,

l’usage

des méthodes ordinaires était difficile et ne

pouvait

^con-

duire

qu’à

des résultats

incertains;

^{aussi M.}

Carpenter

^{a-t-il effectué}

toutes ses mesures au moyen ^de boules convenablement

lestées, qui

surnageaient

^ou

s’enfonçaient

^suivant la densité du

liquide.

^{Il avait}