Réalisation d'un grand aimant permanent pour l'étude spectrographique des rayons β

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Réalisation d’un grand aimant permanent pour l’étude

spectrographique des rayons β

J. Surugue

To cite this version:

RÉALISATION

D’UN GRAND AIMANT

PERMANENT

POUR

L’ÉTUDE

_{SPECTROGRAPHIQUE}

DES

_{RAYONS 03B2}

Par J. SURUGUE.

Institut du Radium.

Sommaire. 2014 On décrit un _grand aimant _permanent destiné à la _{spectrographie des rayons 03B2.} Les

caractéristiques essentielles sont les suivantes : _pièces polaires interchangeables, donnant _{respectivement}

un _{champ magnétique} maximum de 1 430 et 780 gauss avec un entrefer de _{6 et 12 cm,} et _permettant de focaliser les rayons 03B2 jusqu’à une _énergie de 6.106 volts. Le _procédé de calcul _employé est _également

indiqué avec les mesures et vérifications effectuées sur _{l’appareil.}

9. Introduction. - L’étude

_{spectrographique}

du

rayonnement ~

des corps radioactifs

exige l’emploi

de

champs magnétiques

devant être uniformes sur des aires assez

_étendues,

et maintenus constants dans le

temps

avec une

_{grande précision.}

La

_première

de ces

conditions

_répond

au besoin d’avoir une bonne

disper-sion,

ce

_qui

nécessite de

_{grands appareils,}

et la seconde à celui d’avoir des raies d’autant

_plus

fines

qu’on

veut fixer leur

_place

avec

_plus

de

_précision.

Les

_{appareils qu’on}

_{utilise pour} ces études sont

généralement

des

_{électro-aimants,}

ou bien encore des

bobines de

_grand

diamètre isolées dans l’air

_(cadres

de

Helmholtz).

Cette dernière

_disposition

a

_l’avantage

de procurer un

_grand

volume où le

_champ

est sensible-ment uniforme

₍₁₎

et où

_peut

se

_loger

un

_récipient

assez

grand

pour que l’effet des

parois

(rayonnement ~

secondaire)

soit très diminué. Par

contre,

le

_champ

produit

étant

_{rigoureusement proportionnel}

au courant

qui

traverse les

_bobines,

celui-ci doit être surveillé et

maintenu constant avec la

_précision

même que l’on

désire obtenir sur le

_champ

_magnétique.

C’est une

opération

extrêmement

_pénible

_lorsqu’il

_s’agit

de poses de

plusieurs

heures,

nécessitées par

l’emploi

de

sources faibles.

Les électro-aimants ont le même inconvénient

_qui,

d’ailleurs,

_grâce

à la saturation du fer

_qui

les

constitue,

peut

être un _peu

_diminué;

mais les électros habituels ne sont _pas très

_grands,

et ne donnent un

_champ

magnétique

uniforme que dans des volumes assez

res--treints. Si on veut

_augmenter

le volume

_utilisable,

on

arrive

_rapidement

à des

_dépenses

considérables

d’énergie,

nécessitant

_{généralement}

l’établissement d’une circulation d’eau de refroidissement.

La solution

_{qui paraît}

actuellement la meilleure est

l’emploi

d’un aimant

_permanent.

Ce

_qui

fait sa

_grande

_{supériorité}

sur les

électro-aimants,

c’est surtout la constance du

_champ

magné-tique.

En

effet,

un aimant

stabilisé,

fonctionnant à

une bonne induction et dont l’acier a un

_champ

coercitif

(1)

Ann.

physique (193i~,

10, 5.

suffisant,

est à _peu

_près

insensible à toutes les in-fluences

extérieures,

et le

_{champ qu’il}

fournit a une

constance

_qu’on

ne

_peut

_pas

_espérer

obtenir avec un

électro-aimant.

D’autrc

_part,

on

_peut,

à l’aide de

_{pièces polaires}

convenables,

avoir une aire très étendue de

_champ

uniforme,

avec un entrefer très

_grand.

En

_effet,

il n’est

_{plus question}

ici de

_{dépense d’énergie,}

car on n’a besoin de courant

_électrique

que pour aimanter

l’acier,

et on

_peut

ainsi

_prévoir

des sections et des entrefers

plus larges.

Quant

aux inconvénients de ce _genre

_{d’instruments,}

ils se résument à ceux-ci : les aciers à aimants sont

très

durs et difficiles à

travailler,

ce

_qui

_exige

un mode de construction un _peu

spécial,

et ils sont très coûteux.

Fig. 1.

2.

_Description

de l’aimant

permanent.

-L’aimant

_{permanent qui}

a été réalisé au laboratoire Curie est

_représenté

dans la

figure

1. Une étude

préala-ble de la forme la

_{plus avantageuse}

au

_point

de vue de

la

construction,

de la stabilité

mécanique

et de la

95

prédétermination

des dimensions nous a fait

_adopter

la forme de

_{l’appareil analogue}

réalisé

_déjà

au

Caven-dish

_Laboratory

_{(1 ) .}

Les conditions que nous nous

étions fixées étaient les suivantes : -.

Avec un entrefer de 6 cm

_environ,

on devait

pou-voir inscrire dans une zone de

_champ

uniforme à 1 _pour ~1 000

_près

une _{demi-circonférence de rayon p}

tel que le

produit

Hp

soit au moins

_égal

à 20

_{000 ;}

Avec un entrefer sensiblement

double,

le

_{produit H?}

devait atteindre 7 à 8 000 dans les mêmes conditions. La

_partie

essentielle de

_l’appareil

est _{constituée par} les deux noyaux

horizontaux,

formés chacun de dix lames d’acier _{à 35 pour 100 de cobalt.} Cet acier est

caractérisé par une induction rémanente en circuit t

fermé de 8 800 gauss et un

_champ

coercitif de 260

gauss

(voir

fig.

2).

Fig 2.

Le circuit

_magnétique

est fermé par une culasse massive de fer

_doux,

_qui

sert en

_quelque

sorte de

charpente

pour

l’appareil.

Les noyaux

d’acier,

maintenus serrés par des bou-lons sur la

culasse,

sont

d’autre

_part

_{soutenus par} un

support

intermédiaire en acier

_{amagnétique,}

et on

peut

régler

et fixer leur

_position

au _{moyen de boulons}

s’appuyant

sur celui-ci.

L’appareil possède

deux

_paires

de

_{pièces polaires}

interchangeables,

en _{fer pur}

_Armco,

fixées au _moyen

de tirants d’acier

_amagnétique

à l’extrémité des noyaux d’acier.

_Enfin,

chacun de ceux-ci

_porte

une bobine

d’excitation destinée à créer ou à faire varier leur aimantation. Ces bobines sont formées chacune de 375 tours de fil de cuivre de

35/10

et donnent 55700

ampères-tours

sous 110 v, en absorbant un courant

total de 150

_{ampères (quand}

elles sont montées en

parallèle).

Les dimensions avaient été déterminées à l’aide d’une méthode de calcul

_qui

sera

_exposée

en détail dans une autre

_publication,

et dont nous donnerons

un _{aperçu à la fin de} cet article. La construction avait été confiée aux Etablissements Jacob

Holtzer,

et les

(1) COCK!tOF’f, et Proc.

_Roy,

Soc.

_{(1932)0’135}

628.

chiffres _que nous donnons

_plus

loin montrent que

l’appareil

répond

bien aux conditions énoncées.

On a

_indiqué

sur la

_figure

3 ce _que l’on

_peut

appeler

les courbes

_{caractéristiques}

de

l’instrument,

doninant

en fonction du courant d’excitation initial l’intensité du

_champ

dans

l’entrefer,

pour chacune des

paires

de

pièces

polaires (60

et 120 mm

_{d’entrefer).}

On voit ainsi que l’on

peut compter

sur un

_champ

_maximum

de t ~30 gauss avec l’une des

_paires,

et 780

_gauas

avec

l’autre.

Fig. 3 ,

Dans le tracé de ces

_courbes,

_{il est bon d’observer} certaines

_{précautions.}

En

_effet,

l’aimantation ne

s’établit pas instantanément à sa valeur

maximum,

à

cause de la self-induction du

_{bobinage (montage}

en

parallèle :

L =

0,19

_henry,

~? =

_{0,75 ohms,}

soit

L/R

=~

0,25)

_et surtout des courants de Foucault _et

du

_{traînage magnétique.}

Il est donc nécessaire de laisser le courant un certain

_temps

_(une

_vingtaine

de,

secondes).

D’autre

_part,

_{il y} a

intérêt,

surtout _pour les faibles

inductions,

à ne _pas

_{interrompre brusquement}

le

courant

d’excitation,

mais à le diminuer

progressive-ment

_(phénomène

d’aimantation

_anomale)

_(1).

L’uniformité du

_champ

dans l’entrefer a été étudiée

au _{moyen d’une bobine de} 3. i0~ cm2 de surface avec

un diamètre maximum de I~ mm, maintenue à

égale

distance des

_pièces

_polaires

et donnant avec un flux mètre Grassot à

_suspension

et à miroir une déviation de 37 mm _{par gauss} sur une échelle

_placée

à un mètre.

Cette

étude,

faite avec l’induction

maximum,

a montré que pour les

petites pièces polaires (entrefer

de 6

_cm),

dont les dimensions sont 250 X 370 mm, les

varia-tions relatives du

_champ

à

_partir

du centre sont infé-rieures à 1

_{pour 1}

000

_jusqu’à

4 cm des

_bords,

ce

_qui

donne uu

_produit

_Hp

maximum

_égal

à ~1500 pour la

zone de

_champ

uniforme. Pour les

_grandes

_pièces

Magnétism,

du _{p. 58;}

_{Ferrorlla,n,tjsme,}

140.

polaires

(entrefer

de 12

_cm),

dont les dimensions sont :J30 X

450mm,

le

_champ

au milieu de l’entrefer est

uniforme à moins de 1 pour 1 000

près

jusqu’à

12 cm

des

bords,

ce

_qui

_{donne pour cette}

_région

un

_produit

Hp

maximum de 8000.

On

_pourrait

d’ailleurs éventuellement utiliser une

partie

de la zone de

_champ

variable en se servant de la correction de Hartree pour la non

_{homogénéité}

du

champ

magnétique.

Fig. L - H = 17,3 au point marqué x.

L’étude de la

_dispersion

de

_l’appareil

a

_également

été faite. Pour

_cela,

on a tracé les

_lignes

de force dans le

_plan

vertical et dans le

_plan

horizontal de l’axe

_des

(

noyaux

d’acier,

et la mesure du

_{champ magnétique}

en t

divers

_points

a

_permis

de tracer les

_lignes

des

_{figures le}

à 7. Dans ces

_figures,

les

_{lignes séparent}

les sections de tubes traversés par des flux

égaux

et

_{permettent donc,}

connaissant la valeur du

_champ

en un

_point,

de la

calculer en tout autre

_point

voisin de l’aimant. Deux

_lignes

consécutives constituent la section d’un tube

_qui,

sur 1 cm de

hauteur,

serait traversé par un

flux de 125 maxwells. Le

_{plus grand}

intérêt de ces

figures

est de

_permettre

de calculer les fuites de

l’ap-pareil,

et ainsi de déterminer l’induction

_{qui règne}

effectivement dans l’acier utilisé.

3. Calcul de

_{l’appareil.}

- Le calcul des aimaiitq

permanents

est un

_{problème qui}

n’a pas encore reçu

de solution

satisfaisante,

en ce sens

_qu’aucune

me

thode ne

_permet

de

_prévoir

avec certitude les condi-tions de fonctionnement d’un tel

_appareil.

Citons à ce

sujet

les travaux d’Evershed

_(’),

_{s’appliquant}

surtout

aux aimants en fer à

cheval,

ceux de la Techniche Hochschule de

_Stuttgart

₍₂₎

et enfin une étude des ai-(1) EVERSIIED.

J. Inst.

Electr. _{Eng. (1920),58,780; 19?~). 63,} ’~25.

, (2~ LOBL, KuRZ et LAUB. Arch. für Elçctr. (1926), 26, 427;

Dissertation, Stuttgart (1932).

mants droits

qui

a conduit à la construction d’unie

abaque

pour la

prédétermination

des barreaux

aiman-La méthode

_qui

a servi au calcul de notre aimant

est une modification de celle

_qui

avait été

_indiquée

par Picou

(2).

Supposant

un aimant de

_longueur

1 et de

section s,

il

admettait,

J3 et Il étant l’induction et le

champ

dans

_l’acier,

_qu’il

était le

_siège

d’une force

magnétomotrice

Hl servant à créerle

_champ

extérieur,

ce

_qui

_peut

se _{traduire par}

_{l’équation}

0-3 s = où qa, inverse d’une

réluctance,

représentait

la

_perméance

aérienne

_équivalente

de l’aimant. La connaissance de ’3:a suffirait à connaître le

_point

de fonctionnement de

l’acier,

puisqu’il

serait donné par l’intersection de la courbe de désaimantation et de la droite de

_pente

-

--- l.

Ce

procédé

suppose que l’état de l’acier

H s P p

est le même d’un bout à l’autre de

l’aimant,

mais nous

avons

_essayé

de tenir

_compte

de ce _{que l’aimantation}

n’est pas uniforme.

Quant

au calcul de la

_perméance

entre surfaces

aimantées,

c’est un

_problème

extrêmement

_complexe

qui

ne

_peut

être résolu d’une

façon

simple

que dans des cas très

_{particuliers.}

On

_peut

se servir des for-mules de Forbes

₍₃₎

ou mieux de celles

_qu’ont

données

Cramp

et Calderwood

₍₄₎

pour des surfaces

équipoten-tielles,

et

_{qui peuvent}

aussi

_{s’appliquer}

dans certains

cas _{pour des surfaces} entre

_lesquelles

le

_potentiels

varie

suivant une loi connue.

Fig. ~. - Il = _18,5 au point marque x..

L’une des raisons

_qui

nous ont fait

_adopter

la

dispo-sition

indiquée

pour

l’appareil

est

qu’il

était facile de

se faire une idée de la forme des

_lignes

de

force,

ce

qui

est

_{indispensable}

_{pour effectuer le calcul} due la

perméance.

Il était aisé en effet de se rendre

_compte

(1) SCOTT _(K.-L.). J. Insi. h;lectr. _{Eng. B1932),51, 320.}

Picou. Les aimants.

J. Inst. Electr. _{Enq. (1886), 15, ;(51.}

97

qu’elles

ne

_pouvaient

_{former que des}

_spectres

analo-gues à ceux des

_tigunes.

Nous allons examiner successivement les différentes

perméances

partielles

et leur calcul :

1° Entrefer : c’est la

_perméance

entre 2

plans

paral-lèles,

soit :

Fig. 6. -

20,8 au _{point marqué} x.

a et b sont les dimensions des

pièces

polaires

et h la

largeur

de

l’entrefer

_{(o, i h}

tient

_compte

de la

perturba-tion du

_champ

vers les

_bords).

‘~° Fuites autour des

_{pièces polaires.}

L’examen

d’un certain nombre de

_pôles

de forme

_analogue

nous a fait

admettre que le flux de fuite est environ

_0,6

fois le flux utile dans l’entrefer :

_0,6

Q"1 ;

3° Fuites entre _{les deux noyaux d’acier. Le calcul} a

été fait en

_supposant

les

_lignes

de force circulaires et

concentriques,

la force

_{magnétomotrice}

_diminuant

pro-portionnellement

à

_{l’aLlgmenlation}

du rayon. On trouve ainsi que la

région

de l’acier où les

_lignes

de force

commencent à se fermer du côté de la culasse est au

milieu de la

_{demi-longueur}

de l’aimant.

, 4° Fuites entre les noyaux et la culasse. Le calcul a

été fait de la même manière que le

précédent,

en

sup-posant

les

_lignes

de force circulaires.

Une fois déterminées les valeurs de on

_peut

tracer la droite de

_pente

Q l=

_{( r;J1 +}

+

+

a,) 1.

s s

Mais comme l’induction varie notablement le

long

de l’acier

_(car

les fuites sont d’autant

_{plus grande,}

qu’il

est _peu

_perméable),

on trouve ainsi un

_point

de fonctionnement

_{trop haut, Aussi,}

on considère

égale-ment la droite de

_pente

_{(cri +}

u2) qui,

elle,

doit

don-s

ner un

_point

de fonctionnement

_trop

bas,

et on fait les

calculs

_qui

suivent en

_prenant

la

_{valeur moyenne,}

Prenons le cas des

_{petites pièces}

_polaires

et comment sont conduits les calculs.

Les valeurs des

_perméances

sont: vi

~16(),r-~==i()(B

~:=

48,

r:J ==23. La

longueur

totale ile l’acier

~sauf

la

partie

encastrée dans le haut de la

_culasse)

est 1-76 cm

et sa section s = ~00.

qui

don-s s

nent sur la courbe de désaimantation les

_points

115,

7

₂₀₀₎

et

_{(t 35, 6 700).}

Le

_champ

moyen, 125 gauss, donne une force

ma-gnétomotrice

totale

_égale

à 125 X 76 = 9 500. Le fer

en absorbe 1 300

₍₁₉₀

cm de

_{développement, champ}

de 7

_gauss);

il en reste 8 200 et le flux dans l’entrefer est ainsi : 8 200 X

160,

et le

_{champ :}

_{1 420 gauss.}

Avec les

_{grandes pièces polaires,}

on a de même :

donnant les

_{points (125,}

6 800)

et

_(150,

6

_200).

Le

champ magnétique

dans

_l’acier,

_{T38 gauss, fournit} une

force

_{magnétomotrice}

totale

_égale

à 138 m

76,

dont 1 250 sont absorbés dans le

fer,

et on arrive à un

champ égal

à

Fig. 7. - Il = 23 au _{point marqué} x.

On

_peut,

de

_plus,

calculer l’induction

_qui

doit

r(,-gnrr dans l’acier. Dans le cas des

_{petites pièces}

po-laires,

le flux aux extrémités de l’acier a _pour valeurs :

8

200x260=2

132 000 et 8

200x33t==2

714 200

(8

200 = force

_{magnétomotrice,}

260 = _mi

₊

r;!2

33i =

+

_-+-

_(";13

₊

_{(J -4)}

et l’induction : 5330 et

_6785,

_donnant

une

valeur

Avec les

_{grandes pièces polaires,}

on trouve de même pour le flux :

9 20Ô m 21 7 = 2 000 000

et 9

200 M 288 =2

6~0 000,

et pour l’induction : 5 000 et 6

600,

de valeur _moyenne ~ 800.

On _{voit donc que le}

_point

de fonctionnement de l’acier est dans les deux cas au

_voisinage

du

_point

de

plus grande

économie, correspondant

au maximum du

produit 03H (critère d’Evershed)

et

_qui,

avec l’acier

utilisé,

donne une induction d’environ 5 800 _gauss

(+

de la

_figure

_2).

4. Vérifications effectuées sur

_{l’appareil.}

~- La

mesure de l’intensité du

_champ

dans l’entrefer a

_déjà

été

_indiquée

et constitue une vérification

_importante

des calculs.

Une étude

_{beaucoup plus}

intéressante est celle

_qui

a

été faite de la

_dispersion,

consistant à fixer la direction

et la

_grandeur

du

_champ

en divers

_points

du

_plan

horizontal et du

_plan

vertical

_passant

_{par l’axe des} noyaux d’acier. C’est le résultat de ces mesures

_qui

est

représenté

dans les

_{figures 4}

à 7. Un tube de force de 1 cm

_{d’épaisseur}

et

_s’appuyant

sur deux

_lignes

voisines serait traversé par un flux de 125 maxwells. Le

_champ

y étant donné en un

_point,

on

_peut

le calculer pour tout

autre

_point

du

_plan.

Ces

_figures

ont surtout le

_grand

intérêt de

_permettre

de calculer les flux de fuites et de déterminer

exacte-ment l’induction

_{qui règne}

effectivement dans l’acier.

Avec les

_{petites pièces}

_polaires,

le flux dans l’entre-fer est 1 295 000

_maxwells,

le flux de fuites autour des

pièces polaires,

925 000 maxwells

_(0,65

fois le flux utile au lieu de

_{0,6 adopté}

_{pour le}

_calcul),

les fuites le

long

des noyaux, 373 000

maxwells,

de sorte _que

l’in-duction de l’acier varie entre 5550 et 6 500

_(valeur

moyenne

6 0~~).

Avec les

_grandes

_{pièces polaires,}

le flux dans l’entre-fer est 1 188 000

maxwells,

les fuites autour des

_pôles,

775 000

_(rapport

=

6,5),

les fuites le

long

des noyaux,

286 000

maxwells,

ce

_qui

donne pour l’induction les

valeurs 4 900 et 5 500

_{(moyenne 5}

_200).

Si on _compare ces résultats avec les valeurs

calculées,

on constate une très bonne

concordance,

sauf dans le

cas des

_grandes

_{pièces polaires.}

Mais on

_peut

remar-quer que les bords inférieurs des

pôles

sont alors beau-coup

plus près

de la culasse que dans l’autre cas, ce

qui

a _{pour effet de déformer sensiblement les}

_lignes

de force et de fausser les calculs de la

_perméance,

tels

qu’ils

ont été effectués.

L’aimant

_permanent,

terminé

depuis plusieurs

mois,

conserve une aimantation absolument constante et

permet

d’effectuer des _poses de

_{plusieurs jours}

sans

aucune surveillance.

Je tiens à saluer

_ici,

avec une

_profonde

_émotion,

la

mémoire de Mme P.

_Curie,

_qui

m’avait fait le

_grand

honneur de me confier l’exécution de cet

_appareil

et

qui

m’a sans cesse

_prodigué

ses si

_précieux

conseils.