( aire d’une sphère : 4πr² )

 Calcul de volumes :

. Le calcul de volume se fait en trois étapes : Repérer la base et calculer son aire :

Aire parallélogramme : base×hauteur

Aire d’un rectangle : largeur×longueur

Aire triangle : base×hauteur

2

aire triangle rectangle

côté de l’angle droit×côté de l’angle droit 2

Aire disque : π×r² = π×r×r

Repérer la hauteur du solide

Appliquer la formule Solide à deux bases :

aire base × hauteur

Solide à une base : aire base × hauteur

3

Figure 1 :

aire de la base = 3 cm² La hauteur mesure 6 cm Volume = 18 cm³

Figure 2 :

LA BASE DE CETTE PYRAMIDE EST

RECTANGULAIRE.

aire de la base = 12 cm² La hauteur mesure 4 cm

Volume = 16 cm³ ( on n’a qu’une seule base donc la formule est aire base × hauteur

3 )

Volume boule : 4

3 π r

( aire d’une sphère : 4πr² )

La hauteur mesure 4 cm

 Agrandissement réduction :

Pour calculer l’échelle ( le coefficient de réduction ou le coefficient d’agrandissement ) : Longueur « arrivée »

longueur « départ » on note e ce coefficient.

Les longueurs sont multipliées par e Les aires sont multipliées par e² Les volumes sont multipliés par e

Exemple : La pyramide SABCD est coupé par un plan parallèle à sa base.

La pyramide SA’B’C’D’ est une réduction de la pyramide SABCD.

A’B’C’D’ est une réduction de ABCD ( donc les deux polygones sont de même nature).

Le coefficient de réduction (l’échelle) est égal à :

SD’

SD = SO’

SO ……….

Aire A’B’C’D’ = échelle² × Aire ABCD

Volume SA’B’C’D’ = échelle

× volume

SABCD