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IV ) PROPRIETES DES INTEGRALES

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Academic year: 2022

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IV ) PROPRIETES DES INTEGRALES

Propriété :

∫

a b

fxd x = -

∫

b a

fxd x

∫

a b

fxd x +

∫

b c

fxd x =

∫

a c

fxd x ( relation de Chasles)

∫

a b

fxgxd x = 

∫

a b

fxd x + 

∫

a b

gxd x ( linéarité)

Démo : si F et G sont des primitives de f et g alors  F+ G est une primitive de  f +  g donc

∫

a b

αf(x)+βg(x)d x = ( F+ G )(b)-( F+ G )(a) =  F(b) +  G(b) –  F(a) – G(a) =

 ( F(b)-F(a)) +  ( G(b)-G(a)) = 

∫

a b

fxd x + 

∫

a b

gxd x Exemple :

FAIRE L'EX 90 p 207 : pour illustrer la linéarité

(2)

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