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Situation 3 page 81

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Academic year: 2022

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Situation 3 page 81

1) IOA étant un triangle équilatéral, l’angle mesure 60°.

2) a) Il est clair que l’angle ′ est un angle droit.

b) Dans un triangle équilatéral, la hauteur issue de chaque sommet est aussi médiane, médiatrice et bissectrice.

Ainsi A’ est le milieu du segment [OI] et donc =

On calcule la longueur AA’ à l’aide du théorème de Pythagore : + = = − = 1− 1

2

= 1 −1 4 =3

4 = 3 4 =√3

√4= √3 2 3) cos60°) = cos! " = =

12 1 =1

2 sin60°) = sin! " = =

√32 1 =√3

2

4) a) Les points I, O et I’ sont alignés dans cet ordre donc = 180° . b)

Angle en degré = 180° = 60°

Longueur de l’arc de cercle &' ′ = ( &' =(

3 5) Il y a une erreur dans certaines éditions du livre, il faut lire : « la valeur )

* est une nouvelle mesure de l’angle … »

+

, est donc l’équivalent en radian de 60°, ainsi : cos -(

3. =1

2 et sin -( 3. =√3

2

6) On retrouve bien les bonnes valeurs …

N’hésitez pas à passer d’un mode à l’autre (RAD ou DEG) et à calculer les cos et sin dans les deux modes.

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