14 نت 1 ةافص 1 x 1 M و T - تلاداعت ةباحك ةظحلات : عومجم ةأزجم (

Mf q

1

1 x

T

40

ةباجلإا رصانع )لولأا عوضوملا(

ةملاعلا

ةأزجم عومجم

لىولأا ةلأسلما :

( 40.44 )

-1 لاعفلأا دودر باسح

:

0 0 .

X A

F  H  KN



0 10.10 20 0 80 ...(1)

Y A B A B

F  V V    V V  KN



0 10 20.5 10.10.5 0 40

A B B

M    V    V  KN



0 10 20.5 10.10.5 0 40

B A A

M   V    V  KN



40 40 80 ...(1)

A B

V V    KN

ةققمح ةقلاعلا

ةظحلات

: رظانحلا ةقيرط ىلع دامحعلااب FY

VA VB 80 / 2 40kN

 



-

تلاداعت ةباحك و T

M

عطقلما -1 1

0 x 5.

0 10 40 0 ( ) 10 40

FY    T x   T x   x 



(0) 40 T   KN

^{T(5) 10KN T x( )  0 x 4m}

0

/ 0 ( ) 10 ² 40 0

2 ( ) 5 ² 40

f

f

M M x x x

M x x x

     

  



^{Mf(0)0 Mf(4) 80 KN m. Mf(5)75KN m.}

لما عطق -2 : 2

5 x 10.

0 10 40 20 0 ( ) 10 60

FY    T x    T x   x 



(5) 10 T   KN

^{T(10) 40KN T x( )  0 x 6m}

0

/ 0 ( ) 10 ² 40 20( 5) 0

2 ( ) 5 ² 60 100

f

f

M M x x x x

M x x x

       

   



(10) 0 Mf  (6) 80 .

Mf  kN m (5) 75 .

Mf  kN m

0.25

0.25

0.25

0.50

0. 50

0.50

0.50 0.75

1.44

1.44

- 3 مسر تاططمخ

و T M

:لولأا لالمجا

(0) 0 Mf  (5) 75 . Mf  KN m

(4) 80 . Mf  KN m

:نياثلا لالمجا

(5) 75 . Mf  kN m

(10) 0 Mf  (6) 80 . Mf  kN m

-4 يمظعلأا ءاننحلاا مزع Mf

max=80KN.m Mf

-5 بسانلما بنلمجا ديدتح

max max 80.100.100 500 3

160.10

Mf Mf

Wx cm

 Wx 

      

لودجلا نم راتخن

557 3

Wx cm

بنلمجا قفاوي يذلا IPE300

ةظحلات

. )رظانتلا ةقيرط( رصتخلما للحا حاترقا ذيملتلل نكيم ةلأسلما ةيناثلا

: ( 40.44 )

-1 أ نت ققاحلا اينوكس ددمح ماظنلا

:

6 n 9 b 2.n 3 2.6 3 9 

اينوكس ددمخ ماظنلا هنم و

-2 لاعفلأا دودر باسح :

0 10 .

X B

F  H  KN



0 50 ... 1 

Y A B

F  V V  KN



0 6 6.10 4.10 2.20 10.3 0 28,33

A B B

M    V      V  KN



0 6 6.10 2.10 4.20 3.10 0 21,67

B A A

M   V      V  KN



28,33 21,67 50

A B

V V    KN ( ةقلاعلا

.ةققمح )1

-0 وهلجا ديدتح د

:ةيلخادلا

B:ةدقعلا

tan( ) 2 0,5 26,56 .

  4    sin( ) 0,4472;cos( ) 0,8944

0 sin 10 28,33 0 41 ( )

Y BF BF

F  N    N   KN C



0 cos 10 0 26,66 ( )

F   N  N  N  KN T



0 .0 4

0 0 . 4

0 2 . 4

0 2 . 4

0 2 . 4

4.04

0 2 . 4

4.20

0 2 . 4

4.04

4.04 1.04

4.20

4.04

0/0

4.04

4.00

NBD

NBF 10

28,33

10

بيضقلا )^KN(دهلجا ةميق ةعيبطلا

AE 5 طاغضنا

AF 23 ,58 طاغضنا

AC 16,67 دش

FE 11,19 طاغضنا

CF 0 بيكرت

DC 16,67 دش

FD 14,14 دش

FB 41,00 طاغضنا

DB 26,67 دش

D:ةدقعلا

tan( ) 2 1 45 . sin( ) cos( ) 0,707

    2       

0 0,707 10 0 14,14 ( )

Y DF DF

F   N   N  KN T



0 .sin( ) 0 16,66 ( )

X DB DC DF DC

F  N N N   N  KN T



C:ةدقعلا

0 0

Y CF

F  N 



0 0 16.66 ( )

X CA CD CA

F  N N  N  KN T



A:ةدقعلا

tan( ) 2 1 45 . sin( ) cos( ) 0,707

    2       

0 .sin( ) 0 23,58 ( )

X AC AF AF

F  N N   N   KN C



0 0,707 21,67 0

0,707 21,67 5 ( )

Y AF AE

AF AE AE

F N N

N N KN N KN C

    

      



E:ةدقعلا

0 10 .cos( ) 0 11,18 ( )

X EF EF

F   N   N   KN C



-0 يمظعلأا دهلجا باسح :N

. 1600.2,8 4544 max 45,44

N N S N daN N KN

S         

- :جاتنتسا : يه ةميق ربكأ نأ ظحلان لودجلا للاخ نم

41 N  kN

ب حومسملا دهجلا و ه

max 45.44

: وه

N  kN

4.04 4.04

4.04 4.04

4.04

4.00

04 . 4

4.04

0.50 4.20 0.44

4.00

0/0

NDF

10

10

10

NEF

5 NCF

NCD

NCA

NAE

NCA

NFA

NCD N_DB

21,67

.ةققحم نابضقلا ةمواقم هنمو

ةلأسلما :ةثلاثلا ( 40.44 )

- 1

:ةيعضولا بسح دفاورلا و ةدمعلأا فينصت - :ةدمعلأا فينصت

: ةيواز ةدمعأ * A-1 , A-3 , C-1 , C-3

.

ةدمعأ * ةهجاولا : A-2 , B-1 , B-3 , C-2 .

ةدمعأ * ةيلخاد

: .B-2

- دفاورلا فينصت :

: ةيسيئر دفاور * A , B , C

دفاور * ةيوناث : 1 , 2 , 3

2 - :ةدمعلأا و دفاورلا رود

-

: ةدمعلأا

تاساسلأا ىلا اهلقنو تلاومحلا لابقتسا o دفاورلا عم تاريثأتلا عيمجل مواقملا لكيهلا لكشي لماح رصنع وأ o

- : دفاورلا o

ةدمعلأا ىلا اهلقنو تلاومحلا لابقتسا ةدمعلأا عم تاريثأتلا عيمجل مواقملا لكيهلا لكشي لماح رصنع وأ o

اباجلإا عيمج لبقت : ةظحلام ت

.هاجتلإا سفن يف ةحرتقملا

4.120x4 0.125x4

0.20

0.125x3 0.125x3

4.04

4.04

2.44

1.44

0/0

ةلأسلما :ةعبارلا ( 40.44 )

-1 علضلما ةحاسم باسح ABC

 

1 1

1 ( ) 1 ( ) ( ) ( )

2 ^{n n n} 2 ^{A C B B A C C B A}

S 



S  m

2 - تومسلا باسح

يثادحلاا تمسلا G(gr)

g(gr) Tan (g)

عبرلا Δy

هاتجلاا Δx

69 127,

= g - 200

= GAB

72,31 ΙΙ 2,15

-75,40 162,30

AB

207,16 g=

+

AC=200 G 7,16 Ι 0,11

ΙI -112,40 -12,70

AC

ةيوازلا ةميق α

207,16 127,69 79,47

AC AB

G G gr

    

-أ0 - باسح ةعطقلا لوط AD

2 2

113,11

AC AC AC

L    Y  m

1 . .sin 5575.50 ²

2 ^{AD AC}

S  L L   m

2. 103,94

AD .sin

AC

L S m

L 

 

-0 ب - باسح تايثادحإ ةطقنلا

D

127,69

AD AB

G G  gr

.sin( ) 103,94.sin(127,69) 94, 26 94.26 206,96

AD LAD GAD m XD XA m

       

.cos( ) 103.94.cos(127,69) 43,79 43.79 168,61

AD AD AD D A

Y L G m Y Y m

        

(206,96 ;168,61 )

D m m

1.00

0.50

0.50

0.50

0.25

0.25

0.50

0.50 0.50

0.50 1.04

1.20

4.00

1.04

0/0

ةباجلإا رصانع )يناثلا عوضوملا(

ةملاعلا ةأزجم عومجم

ىلولاا ةلأسملا :

( )طاقن07

-1 يثلثملا لكيهلا ةعيبط ديدحت :

ةلداعملا قيبطتب 2n-3 = b

: انيدل دقعلا ددعn= 4

و b = 5 نابضقلا ددع

هنمو

= b 2n -3 = 2x 4 -3 = 5 اينوكس ددحم يثلثملا ماظنلا هنمو

2 - نيدنسملا دنع لاعفلاا دودر باسح وA

:B

نزاوتلا تلاداعم قيبطتب

∑ 𝐹_𝑋= 0 ⇒ 𝐻_𝐴 = 0𝐾𝑁

∑ 𝐹_𝑌 = 0 ⇒ 𝑉_𝐴 + 𝑉_𝐵− 𝐹₁− 𝐹₂ = 0 ⇒ 𝑉_𝐴 + 𝑉_𝐵= 𝐹₁+ 𝐹₂

⇒ 𝑉_𝐴+ 𝑉_𝐵 = 160 … … (1)

∑ 𝑀_{𝐹 𝐴}⁄ = 0 ⇒ −𝑉_𝐵× 6 + 𝐹₁× 3 + 𝐹₂× 9 = 0

⇒ 𝑉_𝐵 =^100×3+60×9

6 = 140𝐾𝑁

( يف ضيوعتلاب 1

دجن ) 𝑉_𝐴 = 20𝐾𝑁

-3 دقعلا لزع ةقيرطب يثلثملا لكيهلا نابضق يف ةيلخادلا دوهجلا ميق باسح :

ةدقعلا ةسارد :A

ةيوازلا باسح

:α

𝑡𝑎𝑛𝛼 =³₃= 1 ⇒ 𝛼 = 45°

∑ 𝐹_𝑌 = 0 ⇒ 𝑁_𝐴𝐷𝑠𝑖𝑛𝛼 + 𝑉_𝐴 = 0

⇒ 𝑁_𝐴𝐷 = −_{𝑠𝑖𝑛𝛼}^𝑉𝐴 = _0.707⁻²⁰ = −28.28 𝐾𝑁 (طاغضنا)

∑ 𝐹_X = 0 ⇒ N_AB+ N_ADcosα + H_A= 0

⇒ N_AB= 28.28 × 0.707 = 20KN (دش)

ةدقعلا ةسارد :B

∑ 𝐹_𝑌 = 0 ⇒ 𝑁_𝐵𝐷𝑠𝑖𝑛𝛼 + 𝑉_𝐵 = 0

⇒ 𝑁_𝐵𝐷= ^−𝑉𝐵

𝑠𝑖𝑛𝛼= ⁻¹⁴⁰

0.707= −198𝐾𝑁 (طاغضنا)

∑ 𝐹_X = 0 ⇒ N_BC− N_BA − N_BDcosα = 0

⇒ N_BC = N_BA+ N_BDcosα

⇒ N_BC = 20 + (−198 × 0.707) = −120KN (طاغضنا) 0.50

0.50

0.50

0.50

0.50

0.50

0.50

0.50

0.50 0.50

1.50

3.50

ةباجلإا رصانع ةملاعلا

ةأزجم عومجم

ةسارد ةدقعلا C ةيوازلا باسح : β

𝑡𝑎𝑛𝛽 =³

6= 0.5

⇒ 𝛽 = 26.565°

∑ 𝐹_X= 0 ⇒ −N_CB− N_CDcosβ = 0

⇒ N_CD =^−NCB

cosβ = ¹²⁰

0.894= 134.16 KN (دش)

4 - لودج يف جئاتنلا نيودت :

بيضقلا دهجلا

(KN) هتعيبط

1(AD) 28.28

طاغضنا

2(DC) 134.16

دش

3(BC) 120.00

طاغضنا

4(AB) 20.00

دش

5(BD) 197.99

طاغضنا

5 - لا جارختسا بنجم

بسانملا يوازلا :

: ةمواقملا طرش قيبطتب 𝜎_𝑚𝑎𝑥 =^𝑁5

2𝑆 ≤ 𝜎̅ ⇒ 𝑆 ≥^𝑁5

2𝜎̅ =^198×102

2×1400 ⇒ 𝑆 ≥ 7.07𝑐𝑚²

: يوازلا بنجملا ذخأن لودجلا نم L(50x50x8)

هتحاسم يذلا S=7.41cm2

ةيناثلا ةلأسملا :

( 50 )طاقن

1 - دنسملا يف لاعفلاا دودر باسح A

:

∑ F_X= 0 ⇒ H_A = 0

∑ 𝐹_𝑌= 0 ⇒ 𝑉_𝐴− 𝑄 × 1 − 𝐹 = 0

⇒ 𝑉_𝐴 = 𝑄 × 1 + 𝐹 = 20 × 1 + 15

⇒ 𝑉_𝐴 = 35 𝐾𝑁

∑ 𝑀_{𝐹 𝐴⁄} = 0 ⇒ −𝑀_𝐴+ 𝑄¹²

2 + 𝐹 × 1.50 = 0

⇒ 𝑀_𝐴 = 𝑄¹²

2 + 𝐹 × 1.50 = 10 + 15 × 1.50

⇒ 𝑀_𝐴 = 32.50𝐾𝑁. 𝑚 0.50

0.50

0.50

0.50 0.50

0.25

0.25 0.25 0.50

1.00

7/7

0.75

ةباجلإا رصانع ةملاعلا

ةأزجم عومجم

2 - ءانحنلاا مزعو عطاقلا دهجلا تلاداعم ةسارد :

عطقملا ) I - (I : 0 ≤ 𝑥 ≤ 1.00𝑚

∑ 𝐹_𝑌 = 0 ⇒ 𝑇(𝑥) = −𝑄 × 𝑥 + 𝑉_𝐴

⇒ 𝑇(𝑥) = −20𝑥 + 35 {𝑇(0) = 35 𝐾𝑁 𝑇(1) = 15 𝐾𝑁

∑ 𝑀_{(𝐼−𝐼)} = 0 ⇒ 𝑀(𝑥) = −𝑄^𝑥2

2 + 35𝑥 − 𝑀_𝐴

⇒ 𝑀(𝑥) = −10𝑥²+ 35𝑥 − 32.5 {𝑀(0) = −32.5 𝐾𝑁. 𝑚 𝑀(1) = −7.5 𝐾𝑁. 𝑚

عطقملا ) II - (II : 1 ≤ 𝑥 ≤ 1.50𝑚

∑ 𝐹_𝑌 = 0 ⇒ 𝑇(𝑥) = −𝑄 × 1 + 𝑉_𝐴

⇒ 𝑇(𝑥) = −20 + 35 = 15 𝐾𝑁 (تباث)

∑ 𝑀_{(𝐼𝐼−𝐼𝐼)} = 0 ⇒ 𝑀(𝑥) = −𝑄(𝑥 − 0.5) + 𝑉_𝐴𝑥 − 𝑀_𝐴

⇒ 𝑀(𝑥) = −20𝑥 + 10 + 35𝑥 − 32.5

⇒ 𝑀(𝑥) = 15𝑥 − 22.5 {𝑀(1) = −7.5 𝐾𝑁. 𝑚 𝑀(1.50) = 0 𝐾𝑁. 𝑚

3 - ءانحنلاا مزعو عطاقلا دهجلا يينحنم ليثمت :

4 - :ءانحنلاا مزعو عطاقلا دهجلل ىوصقلا ميقلا

M maxf 32.5kN.m;Tmax35kN

0.5 0.5

0.5 0.5

0.5

0.50

0.50 2.00

1.00

0.50

ةباجلإا رصانع ةملاعلا

ةأزجم

عومجم

5 - ةدفارلا عطقم ةمواقم نم ققحتلا :

طرش قيقحت بجي :ةمواقملا

𝜎_𝑚𝑎𝑥 ≤ 𝜎̅

𝜎_𝑚𝑎𝑥 = ^𝑚𝑎𝑥

𝑊_𝑥 = ^32.5×104

194.3 = 1672.67 𝑑𝑎𝑁 𝑐𝑚⁄ ² > 𝜎̅ = 1440 𝑑𝑎𝑁 𝑐𝑚⁄ ² . مواقي لا ةدفارلا عطقم نذا

ةلأسملا ةثلاثلا

( : 50 )طاقن

1 - ضرلاا ةعطق ةحاسم باسح ABCD

ةمئاقلا تايثادحلاا ةقيرطب :

S_ABCD=¹

2∑[X_n(Y_n−1− Y_n+1)]

⇒ S_ABCD= ¹

2[X_A(Y_D− Y_B) + X_B(Y_A− Y_C) + X_C(Y_B− Y_D) + X_D(Y_C− Y_A)]

⇒ S_ABCD= ¹

2[100(72 − 140) + 120(100 − 145) + 179(140 − 72) + 161(145 − 100)]

⇒ S_ABCD= 3608.50 m²

2 - يثادحلاا تمسلا باسح GAB

:

بيتارتلا قورفو لصاوفلا قورف باسح

∆𝑥_𝐴𝐵 = 𝑋_𝐵− 𝑋_𝐴 = 120 − 100 = 20𝑚 > 0

∆𝑦_𝐴𝐵 = 𝑌_𝐵− 𝑌_𝐴 = 140 − 100 = 40𝑚 > 0

هاجتلاا AB هنمو لولاا عبرلا يف عقي

= g GAB

باسح g ةقلاعلاب Tan 𝑔 = |^{∆𝑥𝐴𝐵}

∆𝑦𝐴𝐵| = |²⁰

40| = 0.5 ⇒ 𝑔 = 29.517𝑔𝑟

⇒ 𝐺_𝐴𝐵 = 29.517𝑔𝑟

3 - ةيقفلاا ةفاسملا باسح LAB

: 𝐿_𝐴𝐵= √Δ𝑥_𝐴𝐵²+ Δ𝑦_𝐴𝐵² = √20²+ 40² = 44.72𝑚

4 - ةيقفلاا ةفاسملا باسح LAE

:

- ةطقنلا تايثادحا باسح :E

C D

E

x x 179 161

x 170.00m

2 2

 

  

C D

E

y y 145 72

y 108.50m

2 2

 

  

AE E A E A

L  (x x )²(y y )²  70²8.5² 70.51m

0.50 0.25

0.50 0.50

0.25 0.25 0.25 0.50 0.25 0.50

0.25

0.25 0.50 0.75

5/5

1.00

1.50

0.50

1.00

4/4

ةباجلإا رصانع ةملاعلا

ةأزجم عومجم

ةسماخلا ةلأسملا :

( 50 )طاقن

1 - يلوطلا رهظملا تانايب لودج لأم مامتإ :

2 - يمهولا رهظملا ةيعضو ددحت يتلا ةيقفلأا تافاسملا باسح Pf

𝐿₁ = ^{𝐿×Δ𝐻𝑝2}

Δ𝐻𝑝1+Δ𝐻𝑝2= 30×(584−580.60)

(584−580.60)+(581.50−580)= ¹⁰²

4.9 = 20.82𝑚 𝐿₂ = 30 − 20.82 = 9.18𝑚

5.25x2

5.5x3

5.25 5.25x3

5.25

. 525x3 3.25

0.75

4/4

20 20