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Cinquième – Chapitre n°35 : Volume : prisme et cylindre - Page

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Chapitre XXXV : Volume : prisme et cylindre

Liste des objectifs :

a. 5^ème : [Pas dans le socle commun] savoir calculer le volume d’un prisme droit.

Mathenpoche : http://www.labomep.net/outils/em/display.php?idres=553 Mathenpoche : http://www.labomep.net/outils/em/display.php?idres=552 Mathenpoche : http://www.labomep.net/outils/em/display.php?idres=554

b. 5^ème : [Pas dans le socle commun] savoir calculer le volume d’un cylindre de révolution.

Mathenpoche : http://www.labomep.net/outils/em/display.php?idres=551

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Cours n°1

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Cours à

compléter

^{, à}

montrer

au professeur :

Chapitre XXXV : Volume : prisme et cylindre

I) Volume d’un prisme droit.

Propriété n°3

Le volume d’un prisme droit est donné par la formule : V= Aire de la base du prisme × hauteur du prisme Exemple n°3

Un prisme a pour base un triangle ABC rectangle en A. AB=6 cm et AC=7 cm. La hauteur de ce prisme vaut 12 cm.

(l’aire d’un triangle est donnée par la formule : Aire de la base du triangle × hauteur du triangle

2 )

Calculer le volume de ce prisme.

V = …. × ….

2 × … V =…. × ….

V = 252 cm³.

♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥Fin du Cours n°1♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥

Apprentissage du cours

Copier les savoirs, de mémoire, 6 fois, sur une feuille de brouillon, en « accordéon ».

Coller l’accordéon, plié, dans votre cahier de cours (attention : le professeur peut vous demander de montrer ce travail)

Recopier le cours dans le cahier de cours (à la maison !) – Penser à changer de page (nouveau chapitre)

Contrôle du savoir faire :

Refaites les exemples du savoir faire ci-dessous, sans regarder le cahier de cours, puis contrôlez que vous avez juste.

acquis acquis

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Exemple n°3

Un prisme a pour base un triangle ABC rectangle en A. AB=6 cm et AC=7 cm. La hauteur de ce prisme vaut 12 cm.

(l’aire d’un triangle est donnée par la formule : Aire de la base du triangle × hauteur du triangle

2 )

Calculer le volume de ce prisme.

V = …. × ….

2 × … V =…. × ….

V = 252 cm³.

Exercice n°1

Calculer le volume d’un prisme ABCDEF dont la base est un triangle ABC rectangle en B. On a AB=3 cm, BC=5 cm et AC=4 cm. La hauteur AD vaut 6 cm.

Exercice n°2

Le volume d’un prisme ABCDEFGH à base un parallélogramme est de 45 cm³. Le parallélogramme a pour aire 5 cm².

1. Combien vaut la hauteur du prisme ? Pourquoi (écrire les calculs) ? 2. Le parallélogramme a pour longueur d’un côté 2 cm. Quelle est sa

hauteur ? Pourquoi (écrire les calculs) ?

5^ème : [Pas dans le socle commun] savoir calculer le volume d’un cylindre de révolution.

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Cours n°2

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Cours à

compléter

^{, à}

montrer

au professeur : II) Volume d’un cylindre droit.

Propriété n°3

Le volume d’un cylindre droit de rayon R est donné par la formule : V= π × R² × hauteur du cylindre

Exemple n°3

Un cylindre a pour base un disque (D) de rayon 5 cm. La hauteur de ce cylindre vaut 12 cm.

Calculer le volume exact de ce cylindre, puis sa valeur approchée au centième de cm³ près.

V= …×…^… × … V=…. × …. × … V= … × … cm³. V= 300πcm³. V ≈ 942,7… cm³.

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♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥Fin du Cours n°2♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥

Apprentissage du cours

Copier les savoirs, de mémoire, 6 fois, sur une feuille de brouillon, en « accordéon ».

Coller l’accordéon, plié, dans votre cahier de cours (attention : le professeur peut vous demander de montrer ce travail)

Recopier le cours dans le cahier de cours (à la maison !) Contrôle du savoir faire :

Refaites les exemples du savoir faire ci-dessous, sans regarder le cahier de cours, puis contrôlez que vous avez juste.

Exercice n°3

Calculer le volume d’un cylindre droit de diamètre 8 cm, et de hauteur 7 cm (on donnera la valeur exacte, puis la valeur approchée au mm³ près.) Exercice n°4

Le volume d’un cylindre droit est de 64π. Sachant que le rayon de son disque de base est de 8 cm, quelle est sa hauteur ? (on détaillera les calculs).

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Résultats

Ex.1 : 45 cm³Ex.2 : 1. 9 cm 2. 2,5 cm Ex.3 : 112 π cm³ ≈ 351,858 cm³Ex.4 : 4 cm.