Cinquième – Chapitre n°35 : Volume : prisme et cylindre - Page
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Chapitre XXXV : Volume : prisme et cylindre (calculs)
Liste des objectifs :
a. 5ème : [Pas dans le socle commun] savoir calculer le volume d’un prisme droit.
Mathenpoche : http://www.labomep.net/outils/em/display.php?idres=553 Mathenpoche : http://www.labomep.net/outils/em/display.php?idres=552 Mathenpoche : http://www.labomep.net/outils/em/display.php?idres=554
b. 5ème : [Pas dans le socle commun] savoir calculer le volume d’un cylindre de révolution.
Mathenpoche : http://www.labomep.net/outils/em/display.php?idres=551
Cours n°1
Cours à
compléter
, àmontrer
au professeur :Chapitre XXXV : Volume : prisme et cylindre
I) Volume d’un prisme droit.
Propriété n°3
Le volume d’un prisme droit est donné par la formule : V= Aire de la base du prisme × hauteur du prisme Exemple n°3
Un prisme a pour base un triangle ABC rectangle en A. AB=6 cm et AC=7 cm. La hauteur de ce prisme vaut 12 cm.
(l’aire d’un triangle est donnée par la formule : ) Calculer le volume de ce prisme.
V = × … V =…. × ….
V = 252 cm3.
Fin du Cours n°1
Apprentissage du cours
Copier les savoirs, de mémoire, 6 fois, sur une feuille de brouillon, en « accordéon ».
Coller l’accordéon, plié, dans votre cahier de cours (attention : le professeur peut vous demander de montrer ce travail)
Recopier le cours dans le cahier de cours ( à la maison ! ) – Penser à changer de page (nouveau chapitre)
Contrôle du savoir faire :
Refaites les exemples du savoir faire ci-dessous, sans regarder le cahier de cours, puis contrôlez que vous avez juste.
Exemple n°3
acquis acquis
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Un prisme a pour base un triangle ABC rectangle en A. AB=6 cm et AC=7 cm. La hauteur de ce prisme vaut 12 cm.
(l’aire d’un triangle est donnée par la formule : ) Calculer le volume de ce prisme.
V = × … V =…. × ….
V = 252 cm3. Exercice n°1
Calculer le volume d’un prisme ABCDEF dont la base est un triangle ABC rectangle en B. On a AB=3 cm, BC=5 cm et AC=4 cm. La hauteur AD vaut 6 cm.
Exercice n°2
Le volume d’un prisme ABCDEFGH à base un parallélogramme est de 45 cm3. Le parallélogramme a pour aire 5 cm2.
1. Combien vaut la hauteur du prisme ? Pourquoi (écrire les calculs) ? 2. Le parallélogramme a pour longueur d’un côté 2 cm. Quelle est sa
hauteur ? Pourquoi (écrire les calculs) ?
5ème : [Pas dans le socle commun] savoir calculer le volume d’un cylindre de révolution.
Cours n°2
Cours à
compléter
, àmontrer
au professeur : II) Volume d’un cylindre droit.Propriété n°3
Le volume d’un cylindre droit de rayon R est donné par la formule : V= × R2 × hauteur du cylindre
Exemple n°3
Un cylindre a pour base un disque (D) de rayon 5 cm. La hauteur de ce cylindre vaut 12 cm.
Calculer le volume exact de ce cylindre, puis sa valeur approchée au centième de cm3 près.
V= …×…… × … V=…. × …. × … V= … × … cm3. V= 300cm3. V 942,7… cm3.
Fin du Cours n°2
Apprentissage du cours
Copier les savoirs, de mémoire, 6 fois, sur une feuille de brouillon, en « accordéon ».
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Coller l’accordéon, plié, dans votre cahier de cours (attention : le professeur peut vous demander de montrer ce travail)
Recopier le cours dans le cahier de cours ( à la maison ! ) Contrôle du savoir faire :
Refaites les exemples du savoir faire ci-dessous, sans regarder le cahier de cours, puis contrôlez que vous avez juste.
Exercice n°3
Calculer le volume d’un cylindre droit de diamètre 8 cm, et de hauteur 7 cm (on donnera la valeur exacte, puis la valeur approchée au mm3 près.) Exercice n°4
Le volume d’un cylindre droit est de 64. Sachant que le rayon de son disque de base est de 8 cm, quelle est sa hauteur ? (on détaillera les calculs).
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Résultats
Ex.1 : 45 cm3 Ex.2 : 1. 9 cm 2. 2,5 cm Ex.3 : 112 π cm3 ≈ 351,858 cm3 Ex.4 : 4 cm.
