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x + x - 8 x - 8 = 45 a b - 36 a b + 9 a b =

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Academic year: 2022

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(1)

S ÉRIE A

Date : ……… Nom : ………..

Classe : ………. Prénom : ……….

F ACTORISATION

Evaluation

machine et formulaire autorisés Problème n° 1

Mettre en évidence les facteurs communs des polynômes suivants : a) 45a

4

b

2

- 36a

5

b

3

+ 9a

3

b

2

=

b) 3x ( x- 4)

2

( x+ 5) + 3(x- 4)( x+ 5)

2

=

Problème n° 2

Factoriser au maximum les polynômes suivants : a) (2x- 5) 2 - (x- 3) 2 =

b) x 4 + x 3 - 8x- 8 =

c) 5a 3 - 30a 2 b+ 60ab 2 - 40b 3 =

d) 2000x

2

- 100x- 1200 =

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(2)

S ÉRIE A

Problème n° 3

Pour chacun des polynômes suivants, compléter l’expression manquante à gauche puis donner la forme factorisée à droite de l’égalité.

Par exemple : 9x 2 + 12x+ ... = ... donne 9x 2 +12x+ 4 = (3x + 2)

2

a) ... + 8 y+16 y 2 = ...

b) 25z 2 + ... + 4 x 2 = ...

c) a 2 b 2 - 12abc+ ... = ...

Problème n° 4

Résoudre les équations suivantes par factorisation et donner leur ensemble de solutions : a) (x 3 - 15x 2 + 26x )(x+ 5) 3 = 0

b) x 3 - 9x = 4( x- 3)

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(3)

S ÉRIE A

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