U ﺩﺪﻋ ﻦﻳﺮﻤﺗ 3
) : ﻁﺎﻘﻧ 4
( ﺓﺭﺎﺒﻌﻟﺍ ﻦﻜﺘﻟ
A = x² - 30x + 224 ﺚﻴﺣ
ﻲﻘﻴﻘﺣ ﺩﺪﻋ x .
1 ﺃ ( ﺮﺼﺘﺧﺍﻭ ﺮﺸﻧ (x – 15)²
ﺓﺭﺎﺒﻌﻟﺍ ﻚﻴﻜﻔﺗ ﺞﺘﻨﺘﺳﺍﻭ ﻞﻣﺍﻮﻋ ءﺍﺬﺟ ﻰﻟﺇA
.
2 ﺎﻤﻬﻋﻮﻤﺠﻣ ﻦﻴﻴﻘﻴﻘﺣ ﻦﻳﺩﺪﻋ ﻦﻋ ﺚﺤﺒﻧ ﻝﺍﺆﺴﻟﺍ ﺍﺬﻫ ﻲﻓ ( ﺎﻤﻫﺍﺬﺟﻭ 30
224
. .ﻦﻳﺩﺪﻌﻟﺍ ﻦﻳﺬﻫ ﺪﺣﻷx ـﺑ ﺰﻣﺮﻧ
ﺃ ّﻥﺃ ﻦّﻴﺑ / ﻳx
ﻖﻘﺤ x² - 30x + 224 = 0
. .ﻦﻳﺩﺪﻌﻟﺍ ﺞﺘﻨﺘﺳﺍ /ﺏ
U ﺩﺪﻋ ﻦﻳﺮﻤﺗ 4
) : ﻁﺎﻘﻧ 6 (
ﻞﺑﺎﻘﻤﻟﺍ ﻢﺳﺮﻟﺍ ﻲﻓ ﻑﺮﺤﻨﻣ ﻪﺒﺷ ABCD
ﻲﻓ ﻢﺋﺎﻗ ﻭ A
D ﺚﻴﺣ . ،AB=4
ﻭCD=1 AD=4
.
ﻰﻠﻋ ﺔﻄﻘﻧM ﺚﻴﺣ[AD]
AM = x .
ﺃ ﺐﺴﺣﺃ / BC
ﺏ ّﻥﺃ ﻦّﻴﺑ /
2 2
16 MB =x +
ّﻥﺃﻭ
2 2
8 17 CM =x − x+
ﺝ ﺔﻤﻴﻗ ﺪﺟ / ﻥﻮﻜﻴﻟ x
MB = MC
A B ﺩ ﺔﻤﻴﻗ ﺪﺟ / ﺚﻠﺜﻤﻟﺍ ﻥﻮﻜﻴﻟx
ﻲﻓ ﺔﻳﻭﺍﺰﻟﺍ ﻢﺋﺎﻗMBC M
.
ﻩ ّﻥﺃ ﻦّﻴﺑ / x² - 8x - 8 = (x – 4)² -24 ﺔﻤﻴﻗ ﺞﺘﻨﺘﺳﺍﻭ
ﻥﻮﻜﻴﻟx ﺲﻳﺎﻘﺘﻣ MBC
ﺔﻴﺴﻴﺋﺮﻟﺍ ﻪﺘﻤﻗ ﻦﻴﻌﻠﻀﻟﺍ B
.
ﻲﺟﺫﻮﻤﻧ ﺔﻌﺳﺎﺘﻟﺍ 1
+ ﺩﺪﻋ ﺔﺒﻗﺍﺮﻣ ﺽﺮﻓ 2 ﻲﻠﺒﻘﺑ ﺭﺍﺰﺠﻟﺍ ﻦﺑﺍ ﺪﻬﻌﻣ 3
ﺭﺎﺒﺘﺧﻻﺍ ﺓﺪﻣ :
ﺔﻘﻴﻗﺩ45
ﺭﺩﺎﻘﻟﺍﺪﺒﻌﻨﺑ ﺪﻤﺣﺃ ﺕﺎﻴﺿﺎﻳﺮﻟﺍ ﺓﺩﺎﻣ ﻲﻓ
20 / 01 / 2015
U ﺩﺪﻋ ﻦﻳﺮﻤﺗ 01
) : ﻁﺎﻘﻧ 4 (
I ﺏﺍﻮﺼﺑ ﺐﺟﺃ / ﻞﻴﻠﻌﺗ ﻊﻣ ﺄﻄﺧ /
ﺔﺑﺎﺟﻹﺍ :
1
1 1 (
2 2
2 1< < 3 2
− −
2 ﻦﻜﻳ ﺎﻤﻬﻣ ( ﻭa
ّﻥﺈﻓ ﻥﺎﺒﺟﻮﻣ ﻥﺎﻴﻘﻴﻘﺣ ﻥﺍﺩﺍﺪﻋb
2 a b+ ≤ ab
3 ﻣ ( ﻪﻋﻼﺿﺃ ﺔﺴﻴﻗﺃ ﺚﻠﺜ ،25
،25 ﺔﺴﻴﻗﺃ ﺚﻠﺜﻣ ﺔﺣﺎﺴﻣ ﻦﻣ ﺮﺒﻛﺃ ﻪﺘﺣﺎﺴﻣ 40
ﻪﻋﻼﺿﺃ ،25
،25 30 .
4 ﺩﺍﺪﻋﻷﺍ (
2014 2014
3 2
a= −
ﻭ
2 61007
b= ×
ﻭ
2014 2014
3 2
C= +
ﺔﺴﻴﻗﺃ ﻲﻫ
ﺋﺎﻗ ﺚﻠﺜﻣ ﻉﻼﺿﺃ ﻩﺮﺗﻭ ﺔﻳﻭﺍﺰﻟﺍ ﻢ
c .
U ﺩﺪﻋ ﻦﻳﺮﻤﺗ 2
) : ﻁﺎﻘﻧ 6 (
1 ﻧ ( ﻦﻳﺩﺪﻌﻟﺍ ﺮﺒﺘﻌ ﻴﻴﻘﻴﻘﺤﻟﺍ
ﻦ
3 1 :
a 2−
ﻭ = 3 1 b 2+
=
ﺃ ّﻥﺃ ﻦّﻴﺑ / ـﻟ ﺏﻮﻠﻘﻣb
ﺏ ّﻥﺍ ﻦّﻴﺑ /
² 2 3 a = −
ّﻥﺍﻭ
2 2 3
b = +
. A B
2 ﻞﺑﺎﻘﻤﻟﺍ ﻢﺳّﺮﻟﺍ ﻲﻓ ( :
ﻪﻌﻠﺿ ﺲﻴﻗ ﻊّﺑﺮﻣ ABCD 1
.
ﻉﻼﺿﻷﺍ ﺲﻳﺎﻘﺘﻣ ﺚّﻠﺜﻣECD .
ﻉﻼﺿﻷﺍ ﺲﻳﺎﻘﺘﻣ ﺚّﻠﺜﻣFBC .
ﺃ ّﻥﺃ ﻦّﻴﺑ /
3 1 2
AE −
=
. D C
ﺏ ﺚﻠﺜﻤﻟﺍ ﺔﻌﻴﺒﻃ ﻲﻫ ﺎﻣ / ّﻥﺃ ﺞﺘﻨﺘﺳﺍ ؟CEF
2 EF =
.
ﺝ ّﻥﺃ ﻦّﻴﺑ /
3 1 AF = 2+
.
ﺩ ﻁﺎﻘﻨﻟﺍ ّﻥﺃ ﺞﺘﻨﺘﺳﺍ / ﻭA
ﻭE ﺓﺪﺣﺍﻭ ﺔﻣﺎﻘﺘﺳﺇ ﻰﻠﻋ ﻲﻫF .
