Ondonne
A = ( − 4 x + 4) (6 x − 9) + ( − 4 x + 4)
.◮
1. DévelopperetréduireA
.A = ( − 4 x + 4) (6 x − 9) − 4 x + 4
A = − 24 x 2 + 36 x + 24 x + ( − 36) − 4 x + 4 A = − 24 x 2 + 60 x − 36 − 4 x + 4
A = − 24 x 2 + 56 x − 32
◮
2. FatoriserA
.A = ( − 4 x + 4) (6 x − 9) + ( − 4 x + 4) A = ( − 4 x + 4) (6 x − 9) + ( − 4 x + 4) × 1 A = ( − 4 x + 4) (6 x − 9 + 1)
A = ( − 4 x + 4) (6 x − 8)
◮
3. CalulerA
pourx = − 5 9
.Noussavonsque
A = − 24 x 2 + 56 x − 32
.Donpourx = − 5 9
:A = − 24 × − 5 9
! 2
+ 56 × − 5 9
!
− 32
A = − 8 × ✁ 3
1 × 25
27 × ✁ 3 + 56
− 1 × ❍❍ − 1 × 5 × ❍❍ − 1 9 − 32 A = − 200
27 + − 840
27 + − 864 27
A = − 1 904 27
◮
4. Résoudre l'équationA = 0
.Noussavonsque
A = ( − 4 x + 4) (6 x − 8)
.Nous devonsdon résoudre( − 4 x + 4) (6 x − 8) = 0
.Unproduit defateurs estnulsignie qu'un desfateursestnul. Don:
− 4 x + 4 = 0
ou6 x − 8 = 0
− 4 x = − 4
ou6 x = 8 x = 4
4
oux = 8
6
Lessolutions deette équation sont
1
et4
3
.Ondonne
A = ( − 2 x + 9) ( − 9 x − 5) + ( − 9 x − 5) 2.
◮
1. DévelopperetréduireA
.A = ( − 2 x + 9) ( − 9 x − 5) + ( − 9 x − 5) 2
A = 18 x 2 + 10 x + ( − 81 x ) + ( − 45) + (9 x ) 2 + 2 × 9 x × 5 + 5 2 A = 18 x 2 − 71 x − 45 + 81 x 2 + 90 x + 25
A = 99 x 2 + 19 x − 20
◮
2. FatoriserA
.A = ( − 2 x + 9) ( − 9 x − 5) + ( − 9 x − 5) 2 A = ( − 9 x − 5) ( − 2 x + 9 − 9 x − 5)
A = ( − 9 x − 5) ( − 11 x + 4)
◮
3. CalulerA
pourx = − 4 9
.Noussavonsque
A = 99 x 2 + 19 x − 20
. Donpourx = − 4 9
:A = 99 × − 4 9
! 2
+ 19 × − 4 9
!
− 20
A = 11 × ✁ 9
1 ×
16
9 × ✁ 9 + 19
− 1 × ❍❍ − 1 ×
4 × ❍❍ − 1 9 − 20 A = 176
9 + − 76
9 + − 180 9
A = − 80 9
◮
4. Résoudre l'équationA = 0
.Noussavonsque
A = ( − 9 x − 5) ( − 11 x + 4)
.Nousdevonsdon résoudre( − 9 x − 5) ( − 11 x + 4) = 0
.Unproduit defateurs estnulsignie qu'un desfateursestnul. Don:
− 9 x − 5 = 0
ou− 11 x + 4 = 0
− 9 x = 5
ou− 11 x = − 4 x = − 5
9
oux = 4
11
Lessolutions deette équation sont
− 5 9
et4
11
.Ondonne
A = ( − 7 x − 1) 2 + ( − 7 x − 1) ( − 4 x − 6)
.◮
1. DévelopperetréduireA
.A = ( − 7 x − 1) 2 + ( − 7 x − 1) ( − 4 x − 6)
A = (7 x ) 2 + 2 × 7 x × 1 + 1 2 + 28 x 2 + 42 x + 4 x + 6 A = 49 x 2 + 14 x + 1 + 28 x 2 + 46 x + 6
A = 77 x 2 + 60 x + 7
◮
2. FatoriserA
.A = ( − 7 x − 1) 2 + ( − 7 x − 1) ( − 4 x − 6) A = ( − 7 x − 1) ( − 7 x − 1 − 4 x − 6)
A = ( − 7 x − 1) ( − 11 x − 7)
◮
3. CalulerA
pourx = 0
.Noussavonsque
A = 77 x 2 + 60 x + 7
.Don pourx = 0
:A = 77 × 0 2 + 60 × 0 + 7
A = 7
A =
A =
◮
4. Résoudre l'équationA = 0
.Noussavonsque
A = ( − 7 x − 1) ( − 11 x − 7)
.Nousdevonsdon résoudre( − 7 x − 1) ( − 11 x − 7) = 0
.Unproduit defateurs estnulsignie qu'un desfateursestnul. Don:
− 7 x − 1 = 0
ou− 11 x − 7 = 0
− 7 x = 1
ou− 11 x = 7 x = − 1
7
oux = − 7
11
Lessolutions deette équation sont
− 1 7
et− 7
11
.Ondonne
A = (2 x − 5) ( − 10 x − 4) − ( − 10 x − 4)
.◮
1. DévelopperetréduireA
.A = (2 x − 5) ( − 10 x − 4) − ( − 10 x − 4)
A = − 20 x 2 + ( − 8 x ) + 50 x + 20 − ( − 10 x − 4) A = − 20 x 2 + 42 x + 20 − ( − 10 x − 4)
A = − 20 x 2 + 42 x + 20 + 10 x + 4 A = − 20 x 2 + 52 x + 24
◮
2. FatoriserA
.A = (2 x − 5) ( − 10 x − 4) − ( − 10 x − 4) A = (2 x − 5) ( − 10 x − 4) − ( − 10 x − 4) × 1 A = ( − 10 x − 4) 2 x − 5 − 1
A = ( − 10 x − 4) (2 x − 6)
◮
3. CalulerA
pourx = − 2 3
.Noussavonsque
A = − 20 x 2 + 52 x + 24
.Donpourx = − 2 3
:A = − 20 × − 2 3
! 2
+ 52 × − 2 3
! + 24
A = − 80
9 + 52
− 1 × ❍❍ − 1 ×
2 × ❍❍ − 1 3 + 24 A = − 80
9 + − 312 9 + 216
9
A = − 176 9
◮
4. Résoudre l'équationA = 0
.Noussavonsque
A = ( − 10 x − 4) (2 x − 6)
.Nous devonsdon résoudre( − 10 x − 4) (2 x − 6) = 0
.Unproduit defateurs estnulsignie qu'un desfateursestnul. Don:
− 10 x − 4 = 0
ou2 x − 6 = 0
− 10 x = 4
ou2 x = 6 x = − 4
10
oux = 6
2
Lessolutions deette équation sont
− 2
5
et3
.Ondonne
A = ( − x + 3) (4 x − 4) + 16 x 2 − 16
.◮
1. DévelopperetréduireA
.A = ( − x + 3) (4 x − 4) + 16 x 2 − 16
A = − 4 x 2 + 4 x + 12 x + ( − 12) + 16 x 2 − 16 A = − 4 x 2 + 16 x − 12 + 16 x 2 − 16
A = 12 x 2 + 16 x − 28
◮
2. FatoriserA
.A = ( − x + 3) (4 x − 4) + 16 x 2 − 16 A = ( − x + 3) (4 x − 4) + (4 x ) 2 − 4 2
A = ( − x + 3) (4 x − 4) + (4 x − 4) (4 x + 4) A = (4 x − 4) ( − x + 3 + 4 x + 4)
A = (4 x − 4) (3 x + 7)
◮
3. CalulerA
pourx = − 3 10
.Noussavonsque
A = 12 x 2 + 16 x − 28
. Donpourx = − 3 10
:A = 12 × − 3 10
! 2
+ 16 × − 3 10
!
− 28
A = 3 × ✁ 4 1 ×
9
25 × ✁ 4 + 8 × ✁ 2
− 1 × ❍❍ − 1 ×
3 × ❍❍ − 1 5 × 2 ✁ − 28 A = 27
25 + − 120
25 + − 700 25
A = − 793 25
◮
4. Résoudre l'équationA = 0
.Noussavonsque
A = (4 x − 4) (3 x + 7)
. Nousdevonsdon résoudre(4 x − 4) (3 x + 7) = 0
.Unproduit defateurs estnulsignie qu'un desfateursestnul. Don:
4 x − 4 = 0
ou3 x + 7 = 0 4 x = 4
ou3 x = − 7 x = 4
4
oux = − 7
3
Lessolutions deette équation sont
1
et− 7
3
.Ondonne
A = (2 x + 9) 2 + (9 x + 6) (2 x + 9)
.◮
1. DévelopperetréduireA
.A = (2 x + 9) 2 + (9 x + 6) (2 x + 9)
A = (2 x ) 2 + 2 × 2 x × 9 + 9 2 + 18 x 2 + 81 x + 12 x + 54 A = 4 x 2 + 36 x + 81 + 18 x 2 + 93 x + 54
A = 22 x 2 + 129 x + 135
◮
2. FatoriserA
.A = (2 x + 9) 2 + (9 x + 6) (2 x + 9) A = (2 x + 9) (2 x + 9 + 9 x + 6)
A = (2 x + 9) (11 x + 15)
◮
3. CalulerA
pourx = − 1 5
.Noussavonsque
A = 22 x 2 + 129 x + 135
.Donpourx = − 1 5
:A = 22 × − 1 5
! 2
+ 129 × − 1 5
! + 135
A = 22
25 + 129
− 1 × ❍❍ − 1 ×
1 × ❍❍ − 1 5 + 135 A = 22
25 + − 645
25 + 3 375 25
A = 2 752 25
◮
4. Résoudre l'équationA = 0
.Noussavonsque
A = (2 x + 9) (11 x + 15)
.Nousdevons donrésoudre(2 x + 9) (11 x + 15) = 0
.Unproduit defateurs estnulsignie qu'un desfateursestnul. Don:
2 x + 9 = 0
ou11 x + 15 = 0 2 x = − 9
ou11 x = − 15 x = − 9
2
oux = − 15
11
Lessolutions deette équation sont
