Seconde – Contrôle n°1 – Vendredi 2 octobre 2020
Exercice 1. (9 points)
1. Développer et réduire autant que possible les expressions suivantes : a. 𝐴 = 5𝑥 + 3𝑦 − 3 + 7𝑥 + 1 − 2𝑦
b. 𝐵 = (6𝑥)2− 2𝑥(3 − 𝑥) c. 𝐶 = (𝑥
4)2+𝑥
4(𝑥 − 8)
d. 𝐷 = 5(2𝑥 − 3) − 4(3𝑥 − 6)
2. Vrai ou Faux ? Pour tout nombre 𝑡, 2𝑡2− 𝑡 = 𝑡
3. Résoudre l’équation 5𝑥 − 8 = 3𝑥 + 4
Exercice 2. (5 points) Voici deux programmes de calcul :
Programme n°1 Programme n°2
• Choisir un nombre
• Soustraire 2
• Multiplier par 5 le résultat obtenu
• Ajouter 10 au résultat obtenu
• Choisir un nombre
• Ajouter 6
• Ajouter le double du nombre choisi au départ
1. Le programme n°1 peut-il se résumer à une seule opération ? Si oui, laquelle ?
2. Quel nombre faut-il choisir au départ pour que les deux programmes donnent le même résultat ?
Exercice 3. (6 points)
1. Evariste a 23 euros de moins que Dorothy mais, en mettant leur argent en commun, ils disposent, à eux deux, de 127 euros.
Notons 𝑥 la somme dont dispose Dorothy.
a) Ecrire en fonction de 𝑥 la somme dont dispose alors Evariste ?
b) Ecrire en fonction de 𝑥 la somme totale dont disposent Evariste et Dorothy ? c) Résoudre l’équation 2𝑥 − 23 = 127.
d) De quelle somme dispose alors Dorothy ? et Evariste ?
2. Une famille composée de deux adultes et deux enfants arrive au restaurant. Les parents commandent le même menu adulte et les enfants commandent le menu enfant qui coûte 10 euros de moins que celui des adultes. A la fin du repas, la famille donne deux billets de 50 € pour payer l'addition. Le serveur rend la monnaie soit 29,60 €.
Quel est le prix de chaque menu ?
