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Van In © - Le nouvel Actimath 1 1 Ch. 1 – Divisibilité : justifications
Remédiation – Divisibilité : justifications
a) Caractères de divisibilité
Justifie en utilisant un caractère de divisibilité (Le nouvel Actimath 1 – D2 p. 246).
452 est divisible par 2 car
...321 est divisible par 3 car
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945 est divisible par 5 car
...738 est divisible par 9 car
......
212 est divisible par 4 car
......
2168 est divisible par 8 car
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b) Décomposition du nombre en une somme ou une différence Justifie en décomposant le nombre en une somme ou une différence
(Le nouvel Actimath 1 – D1 p.246).
Ex : 126 est divisible par 3 car 126 = 120 + 6 et que 120 et 6 sont divisibles par 3;
en effet, 120 = 3 . 40 et 6 = 3 . 2
212 est divisible par 4 car
......
721 est divisible par 7 car
......
366 est divisible par 6 car
......
459 est divisible par 9 car
......
249 est divisible par 3 car
......
294 est divisible par 3 car
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376 est divisible par 8 car
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Van In © - Le nouvel Actimath 1 2 Ch. 1 – Divisibilité : justifications
Justifie en décomposant le nombre en une somme puis en une différence.
203 est divisible par 7 car
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203 est divisible par 7 car
......
390 est divisible par 15 car
......
390 est divisible par 15 car
......
204 est divisible par 3 car
......
204 est divisible par 3 car
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c) Décomposition du nombre en un produit
Justifie en décomposant le nombre en un produit (Actimath 1 – D p.250).
Ex : 240 est divisible par 12 car 240 = 24 . 10 et que 24 est divisible par 12;
en effet, 24 = 12 . 2
560 est divisible par 8 car
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7200 est divisible par 24 car
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350 est divisible par 7 car
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d) Un nombre est-il divisible par 3 ?
Pour justifier qu'un nombre est divisible par 3,
•
tu peux le décomposer en une somme (une différence) de 2 nombres divisibles par 3,
•
tu peux additionner ses chiffres et vérifier si la somme ainsi obtenue est divisible par 3.
En utilisant les règles rappelées ci-dessus, explique pourquoi 129 est divisible par 3.
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Van In © - Le nouvel Actimath 1 3 Ch. 1 – Divisibilité : justifications
e) Un nombre est-il divisible par 4 ?
Pour justifier qu'un nombre est divisible par 4,
•
tu peux le décomposer en une somme (une différence) de 2 nombres divisibles par 4,
•
tu peux simplement vérifier si le nombre formé par ses 2 derniers chiffres est divisible par 4.
En utilisant les règles rappelées ci-dessus, explique pourquoi 328 est divisible par 4.
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f) Un nombre est-il divisible par 9 ?
Pour justifier qu'un nombre est divisible par 9,
•
tu peux le décomposer en une somme (une différence) de 2 nombres divisibles par 9,
•
tu peux additionner ses chiffres et vérifier si la somme ainsi obtenue est divisible par 9.
En utilisant les règles rappelées ci-dessus, explique pourquoi 927 est divisible par 9.
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