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Introduction à l’arithmétique Code IA3, 6 ECTS, Semestre S3

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Academic year: 2022

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Introduction à l’arithmétique

Code IA3, 6 ECTS, Semestre S3

Prérequis :Néant Évaluation :Contrôle continu et examen final Mentions concernées :Mathématiques

Horaires hebdomadaires :2 h CM + 3 h TD

Objectifs

Maîtrise de structures essentielles de l’arithmétique et de ses applications fondamentales notamment en cryptographie. Les notions abordées, fondamentales en mathématiques, ap- paraissent dans divers concours de recrutement.

Programme

1. Groupes cycliques et leurs sous-groupes.

2. Arithmétique dansZ; division euclidienne, pgcd et ppcm, formule de Bézout, factorisation en nombres premiers.

3. Anneau Z/nZ, groupe des inversibles, indicateur d’Euler, lemme chinois, corpsZ/pZ. 4. Algorithme RSA.

UFR de mathématiques Fiche d’UE IA3 (Licence)

page 1/1 2014–2018

Références

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