• Aucun résultat trouvé

EX E625 G´en´eralisons avec

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Partager "EX E625 G´en´eralisons avec"

Copied!
1
0
0

Texte intégral

(1)

EX E625

G´en´eralisons avec n personnes dont les k premi`eres se placent au hasard.

On peut num´eroter les places de fa¸con que la personnei a r´eserv´e la place i.

Quand la n-`eme personne arrive, les placesk+ 1 `a n−1 sont n´ecessairement occup´ees (car la personne ayant le num´ero correspondant est arriv´ee). Chacune desk+ 1 autres places (1 `a k et la place n) a la mˆeme probabilit´e d’avoir ´et´e choisie car `a chaque choix il y a ´equiprobabilit´e. Par suite, la probabilit´e que la placensoit libre quand lan-`eme personne arrive est ´egale `a 1

k+ 1. On peut aussi remarquer que si une personne i 6 k se place en j ∈ [k+ 1, n−1] on peut remplacer son choix par celui dejsi bien que l’on peut supposer que lesk premi`eres personnes choisissent une place parmi les places 1, ..., k, n.

1

Références

Documents relatifs

Montrer que ce polynˆ ome est une forme quadratique de

D´ eterminer une base directe V de R 3 form´ ee de vecteurs propres de A et orthonorm´ ee pour le produit scalaire canonique?. ´ Ecrire la matrice de passage P entre les bases E et V

La diagonale [A, C] traverse des carr´ es de cˆ ot´ e unit´ e et d´ elimite ` a l’int´ erieur de certains d’entre eux des petits triangles rectangles (voir l’exemple supra)

edition revue et corrig´ ee avec soin”, l’´ enigme suivante qu’il a mise au goˆ ut du jour : Un lion de bronze plac´ e sur le bassin d’une fontaine peut jeter l’eau par

Par convention, dans la suite, si deux points S, T sont sur un mˆ eme cercle C, la notation (ST ) d´ esigne comme d’habitude la droite passant par S et T si ces deux points

(Q1) Le premier terme de la suite n ◦ 1 ´ etant ´ egal ` a 2018, d´ eterminez le deuxi` eme terme de sorte que le nombre total de termes soit le plus grand possible.. (Q2) D´

Tous les termes de la suite initiale ont alors retrouv´ e leur position initiale.. Appliquons ceci aux jetons blancs

Pour les courbes suivantes, trouver les points singuliers et les ´ etudier avec un d´ eveloppement limit´ e, et enfin dessiner les