Devoir Num´ ero 1
Exercice 1
Simplifier l’expression suivante en enlevant les parenth`eses inutiles : (9 : 2)(3 + (54)) + (5(7 + 4))
Exercice 2
Calculer les expressions suivantes : A = 2 3 + 35
B = 2 + 33 + 5 C = 2 + 335 D = 2 3 3 + 5
Exercice 3
Les ´egalit´es suivantes sont-elles vraies ? (justifier) Si non, placer des parenth`eses pour les rendre vraies.
5 24 + 30 = 270 ; 9 21 - 10 = 179 ; 54 + 39 = 155.
Exercice 4
Calculer de deux fa¸cons diff´erentes : 2 (5,3 + 4,8) ; 3 (5,6 - 4,3)
Exercice 5
On distribue `a chaque ´el`eve trois livres de fran¸cais, deux livres d’anglais et un livre de math´ematiques.
Calculer de deux fa¸cons le nombre de livres distribu´es `a une classe de 25 ´el`eves.
Exercice 6
La quincaillerie LECLOU propose en promotion une perceuse 80 euros hors taxes ; VISMARCHE, les mer- cenaires de la distribution vendent la mˆeme perceuse 92 euros toutes taxes comprises.
Quel est le plus avantageux ? (T.V.A. 19,6 %)
Exercice 7
Calculer l’aire de ce terrain. Ecrire une seule ligne. Choisir une unit´e convenable. Les mesures sont donn´ees en m`etres.
Fiche issue dehttp://www.ilemaths.net 1
Correction
Exercice 1
(9 : 2)(3 + (54)) + (5(7 + 4))
= 9 : 2( 3 + 54) + 5 (7 + 4)
= 4,5(3 + 20) + 511
= 4,523 + 55
= 4,523 + 55
= 103,5 + 55
= 158,5
Exercice 2 A = 2 3 + 35 A= 6 + 15
A = 21
B = 2 + 33 + 5 B = 2 + 9 + 5 B = 11 + 5 B = 16
C = 2 + 335 C = 2 + 95 C = 2 + 45 C = 47
D = 2 3 3 + 5 D = 6 3 + 5 D = 18 + 5 D = 23
Exercice 3
524 + 30 = 270
Comme elle est ´ecrite, cette ´egalit´e estfausse: en effet, 524 + 30 = 120 + 30 = 150.
Pour la rendre vraie, il faut ajouter les parenth`eses suivantes : 5 (24 + 30) = 554 = 270
921 - 10 = 179
Cette ´egalit´e est vraie: 921 - 10 = 189 - 10 = 179
Cette ´egalit´e estfausse: 54 + 39 = 20 + 27 = 47
Pour la rendre vraie, il faut ajouter les parenth`eses suivantes : 5(4 + 39) = 5(4 + 27) = 5 31 = 155.
Exercice 4
remarque : pour cet exercice, tu dois savoir que la multiplication est distributive par rapport `a l’addition
2(5,3 + 4,8)
Premi`ere fa¸con : 2 (5,3 + 4,8) = 2 10,1 = 20,2
Deuxi`eme fa¸con : 2(5,3 + 4,8) = 25,3 + 24,8 = 10,6 + 9,6 = 20,2
3(5,6 - 4,3)
Premi`ere fa¸con : 3 (5,6 - 4,3) = 31,3 = 3,9
Deuxi`eme fa¸con : 3(5,6 - 4,3) = 35,6 - 34,3 = 16,8 - 12,9 = 3,9
Fiche issue dehttp://www.ilemaths.net 2
Exercice 5
remarque : pour cet exercice, tu dois savoir que la multiplication est distributive par rapport `a l’addition Le nombre de livres distribu´es `a une classe de 25 ´el`eves est : (3 + 2 + 1)25.
Calculons ce nombre de deux fa¸cons diff´erentes :
Premi`ere fa¸con : (3 + 2 + 1)25 = 625 = 150
Deuxi`eme fa¸con : (3 + 2 + 1)25 = 325 + 225 + 125 = 75 + 50 + 25 = 150 Au total, on a distribu´e 150 livres `a la classe de 25 ´el`eves.
Exercice 6
Calculons d´ej`a le prix de la perceuse chez la quincaillerie LECLOU : 80 + 80 19,6 : 100 = 80 + 1568 : 100 = 80 + 15,68 = 95,68.
A la quicaillerie LECLOU, la perceuse vaut : 95,68 euros.
Comme 92 est plus petit que 95,68, alors il vaut mieux acheter la perceuse chez VISMARCHE.
Exercice 7
D´ecomposons le terrain en deux rectangles :
L’aire du terrain est donc ´egale `a l’aire du rectangle rouge plus celle du rectangle jaune, c’est-`a-dire : 235 345 + (354 - 235) 195
Explications : Le rectangle rouge a pour longueur 345 m et pour largeur 235 m. Son aire est donc ´egale `a : 345 235 m2.
Le rectangle jaune a pour longueur 195 m et pour largeur (354 - 235) = 119 m. Son aire est donc ´egale `a 195 (354 - 235) m2
Calculons l’aire de ce terrain :
235 345 + (354 - 235) 195 = 81 075 + 119 195 = 81 075 + 23 205 = 104 280 m2 = 10,428 hm2.
Fiche issue dehttp://www.ilemaths.net 3
