E651. Les distributions de chocolats
A la récréation, le maître d'école invite le petit Nicolas et ses camarades ‒ sauf Eudes qui est toujours en retard ‒ à former un grand cercle et il leur annonce la distribution d'un paquet de chocolats selon les règles suivantes : il donne un chocolat au petit Nicolas puis en se
déplaçant dans le sens des aiguilles d'une montre, il saute un enfant et donne un chocolat au suivant, puis il saute deux enfants et donne un chocolat au suivant, puis il saute trois enfants et donne un chocolat au suivant... Après avoir effectué plusieurs tours de cercle, le maître donne le dernier chocolat au petit Nicolas qui au total en a reçu quatre comme certains de ses
camarades. D'autres enfants en ont reçu deux et tous les autres n'ont rien reçu.
Eudes arrive enfin et s'intercale entre deux de ses camarades le long du grand cercle. Avec un deuxième paquet de chocolats de même contenance que le premier, le maître effectue une nouvelle distribution selon les mêmes règles en partant cette fois-ci d'Eudes qui reçoit le premier chocolat. Lorsque le paquet est vide, tous les enfants sauf un ont reçu soit un chocolat soit deux chocolats.
Déterminer le nombre d'enfants dans la classe du petit Nicolas et le nombre de chocolats contenus dans chaque paquet
Solution de Daniel Collignon
12 bonbons et 8 élèves
60 bonbons et 32 élèves (plus raisonnable compte tenu qu'il s'agit du nombre d'élèves d'une classe)
