http://jouons-aux-mathematiques.fr JPCFP-trigo-trianglerectanglecosinus
Utiliser le cosinus dans un triangle rectangle
cos(𝑎𝑛𝑔𝑙𝑒) =𝑐ô𝑡é 𝑎𝑑𝑗𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡 à 𝑙′𝑎𝑛𝑔𝑙𝑒 ℎ𝑦𝑝𝑜𝑡é𝑛𝑢𝑠𝑒
Calculer la valeur d’un des côtés de l’angle droit
Dans le triangle BRI rectangle en B, j’utilise la trigonométrie.
cos(𝐵𝑅𝐼̂ ) =𝑅𝐵
𝑅𝐼
𝑅𝐵 = 𝑅𝐼 × cos(𝐵𝑅𝐼̂ ) 𝑅𝐵 = 6 × cos(25) 𝑅𝐵 ≈ 5,44 Le côté RB mesure 6 cos(25) soit environ 5,44cm.
𝑅 ? 𝐵 25°
6 cm
𝐼
Calculer la valeur de l’hypoténuse
Le triangle EAU est rectangle en A, donc je peux utiliser la trigonométrie.
cos(𝐸𝑈𝐴̂) =𝑈𝐴
𝐸𝑈
𝐸𝑈 = 𝑈𝐴
cos(𝐸𝑈𝐴̂)
𝐸𝑈 = 3
cos(40) 𝐸𝑈 ≈ 3
0,766 𝐸𝑈 ≈ 3,92 Le côté EU mesure 3
cos 40 soit environ 3,92cm.
𝑈
? 3 cm 𝐸 𝐴
Calculer la valeur d’un angle
Dans le triangle MOI rectangle en M, j’utilise la trigonométrie.
cos(𝑀𝑂𝐼̂) =𝑀𝑂 𝑂𝐼 cos(𝑀𝑂𝐼̂) =5
6 𝑀𝑂𝐼̂ = 𝐴𝑐𝑜𝑠 (5
6) ou 𝑀𝑂𝐼̂ = cos−1 (5
6) 𝑀𝑂𝐼̂ ≈ 33,6°
La mesure de l’angle 𝑀𝑂𝐼̂ est de environ 33,6°.
𝑀 5cm 𝑂
6 cm 𝐼
40°
