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Quelle est la loi de probabilit&eacute

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(1)www.elmerouani.jimdo.com. lM ®E. 2ème Année Examen de Statistique (Février 2009) (Durée : 1h30). ero. ni. ua. Question de cours : Soient X et Y deux variables aléatoires indépendantes. Quelle est la loi de probabilité suivie par la variable X+Y et préciser ses paramètres dans chacun des cas suivants : 1°) X et Y suivent respectivement des lois binomiales B(n1,p) et B(n2,p). 2°) X et Y suivent respectivement des lois de Poisson P(λ) et P(µ).. FP. Problème n°1 : Un livre de 1000 pages contient 1500 erreurs réparties au hasard. On ouvre le livre à une page quelconque et on désigne par la variable aléatoire X le nombre d’erreurs rencontrées dans cette page. Montrer que X suit une loi binomiale B(n, p). Déterminer n, p, E(X) et Var(X).. Te. tou. Problème n°2 : Une usine fabrique des ampoules électriques avec un taux de 10% d’ampoules défectueuses. On note par X la variable aléatoire représentant le nombre d’ampoules défectueuses dans un lot de 8 ampoules achetées de cette usine. 1°) Déterminer la loi de probabilité de X (Justifier votre réponse). 2°) Déterminer le nombre moyen d’ampoules défectueuses. 3°) Quelle est la probabilité que le lot ne contient aucune ampoule défectueuse ? 4°) Quelle est la probabilité que le lot contient 2 ampoules défectueuses ?. an.

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