Sur la double réflexion intérieure dans les cristaux uniaxes

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Submitted on 1 Jan 1875

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Sur la double réflexion intérieure dans les cristaux uniaxes

Abria

To cite this version:

Abria. Sur la double réflexion intérieure dans les cristaux uniaxes. J. Phys. Theor. Appl., 1875, 4

(1), pp.204-206. �10.1051/jphystap:018750040020401�. �jpa-00237052�

204

du tuyau,

qu’elle

soit en collodion ou en

papier,

^{mais la faible ruasse}

des lames de collodion rend

l’expérience plus piquante (1).

SUR LA DOUBLE RÉFLEXION INTÉRIEURE ^{DANS LES} CRISTAUX UNIAXES;

PAR M. ABRIA.

’

La théorie des ondes conduit à une

règle générale très-simple

pour ^trouver les directions des rayons ^{réfléchis et} réfractés à la surface de

séparation

^{de deux milieux mono ou}

biréfringents.

^Je

111C suis

proposé

de comparer la théorie ^avec I’observation dans le Fig. ^i.

ft

cas où le ra3 on ^{subit la} réflexion totale sur la surface d’un cristal

biréfringent

^uniaxe.

Soit 13AC

(fig. 1)

^un

prisme biréfringent

^{sur la face BC}

duquel

( t ) T ôir, pour plus ^de détails, ^{mon Mémoire} publié dans les Annales de Chimie et de Ph~~si~ue, ^se série, ^t. III, p. 3~3.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:018750040020401

205 tombe un rayon A1I v enant du vide : il se divisera en deux

O, E,

^et

chacun de ceux-ci se subdivisera en deux autres par la réflexion

sur la face AB. On aura donc ^en

général

quatre ^rayons

émergents par AC ~

^on peut ^les

désigner

par

00’, OE’,

^{E(Y et EE’.}

Si A est le

point d’incidence,

^ce que l’on peut ^{admettre sans} nuire à la

généralité

^{de la}

question,

^il

faut, d’après

^la

théorie,

^dé-

crire de A comme centre trois surfaccs : i ° La

sphère

^de rayon o ;

2°

L’ellipsoïde

^{de demi-axes o, e, le}

premier dirigé

^{suivant 1 axe}

du

cristal ;

’

3° La

sphère

^de rayon ^un.

o, ^e

représentent

^les vitesses ordinaire et extraordinaire du rayon ^dans la

substance,

^{estimées en} prenant pour unité la vitesse dans le vide.

Si le rayon

qui

^{tombe au}

point

^{A est}

ordinaire,

^{il faut le}

prolon-

ger

jusqu’à

^{sa rencontre en D avec la}

sphère

^{o, mener} par le

point

D un

plan

tangent ^{à cette}

splière jusqu’à

^{sa rencontre en K avec la}

face

AB, puis

par le

point

^{K un}

plan

^{tangent à la nlêllle}

sphère

^o,

lequel

rencontrera la face

d’émergence

^{AC en F. En menamt} par F

un

plan

tangent ^{à la}

splière

^{un et en}

joignant

^le

point

^{de contact G}

au

point A,

^{on aura la direction de 00’.}

Si l’on mène par le

point

^{K un}

plan

tangent ^à

l’ellipsoïde

pro-

longé jusqu’à

^{sa rencontre avec AC en H et} par H un

plan

^tangent

à la

sphère

^{un, on} obtiendra OE’ ^en

joignant ^AL,

^{L étant le}

point

de contact.

Si le rayon

qui

^{tombe en A est}

extraordinaire,

^{on le}

prolongera jusqu’à

^{sa rencontre en I avec}

l’ellipsoïde,

^{et, en}

répétant

pour ¹ les constructions eflectuées pour

D,

^{on aura les} directions de

EO’,

^EE’.

Il reste à traduire ces constructions en

formules, lesquelles

^font

connaître les

angles

des rayons

émergents

^{avec AC.}

L’expérience

donnant les

angles

^des rayons

émergents

^entre eux, il suffit de com-

parer les valeurs

auxquelles

conduit le calcul avec celles fournies par l’observation pour contrôler la ^théorie.

Lorsque

^{la double}

réfringence

^est peu

énergique,

^{comme dans le}

cas du quartz, ^on peut admettre que ^tous les _rayons sont

compris

dans le

plan

d’incidence: les calculs sont alors

simplifiés.

°

Dans le cas du

spath,

^les

points

^{de contact des}

plans

^tangents

avec

l’ellipsoïde

^{ne pcuvent pas être}

supposés

^{dans le}

plan

^d’inci-

206

dence,

^{et il est} nécessaire de calculer la coordonnée de ch acun de

ces

points, parallèle

^à l’arète du

prisme :

^les

^calculs,

^bien

du’uu

peu

plus longs.

^{sont assez}

simples.

L’accord entre la théorie et l’observation est en

général

^satisfai-

sant. Les

expériences

^ont pu ^être faites dans le cas du quartz ^avec

une

lampe placée

^{à 10} mètres de distance du

prisme : j’ai adopté

À =

omm,00055o.

^{Dans celui du}

spath,

^{il a}

fallu, à

^{cause de la forte}

dispersion,

recourir à la lumière solaire tamisée à travers un verre

rouge pour

lequel

^{J. -} otnm, ^000661.

Sur soixante-six

expériences

^de

comparaison,

^les

divergences atteignent

^{rarement i} minute pour le quartz ; ^{elles se sont éle-}

vées,

^dans quatre cas, pour le

spath

^{à 20} minutes environ et dans

vingt-six

^{cas elles sont} inférieures à i o minutes. Si l’on tient compte

des incertitulles inévitables des

expériences,

^{en ce}

qui

^{concerne la}

direction de l’axe et du

grand

nombre de coefficients _que l’on est

obligé

^de

calculer,

^on _peut comsidérer la tliéorie comme suffisam-

ment vérifiée.

NOTE CONCERNANT L’ACTION DU MAGNÉTISME SUR L’ÉTINCELLE D’INDUCTION;

PAR M. HENRI BECQUEREL,

Élève ingénieur des Ponts et Chaussées.

On sait que, ^si l’on

in terrompt

^{entre les}

pôles

^{d’un fort électro-}

aimant le courant

électrique qui l’ailante,

l’étincelle de l’extra-

courant

qui

^se

produit

^{en cette} circonstance est

accompagnée

^d’une

véritable détonation. Cette étincelle

prend

la forme d’une

petite

ilamme

qui

^semble

projetée

par l’action de

l’aimant,

^{comme elle lc}

serait _par un courant d’air.

Je nie propose de démontrer que dans ^cette circonstance l’action du

magnétisme

^{est une action}

mécanique

^{exercée sur la}

décharge

d’induction,

qui

^{n’est autre}

qu’un

^courant

électrique

^{de durée très-}

courte.

En effet, ^on

reproduit

exactement les mêmes

phénomènes

^en

substituant u l’action de l’aimant celle du vent d’une soufflerie.

Une manière

simple

^{de faire}

l’expérience

^{est de se}

placer

^dans

les conditions citées

plus ^haut,

^et de rompre le ^courant

électrique