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P10 : Cours, Induction Page 1

P10 : L’induction électromagnétique

1. Flux magnétique.

1.1.Flux d’un champ magnétique à travers une surface.

Soit un circuit plan de surface S, situé dans un champ magnétique uniforme .

On définit :

- une normale à la surface S en appliquant une règle d’orientation (règle de la main droite)

- on appelle le vecteur surface

Par définition, le flux Φ du champ magnétique à travers un circuit est : où  est l'angle en et

En maths on appelle cela faire le produit scalaire de et : on note

Unités : Dans cette relation, B est en tesla (T), S en mètre carré (m²) et en weber (Wb).

Le flux est une grandeur algébrique (elle peut être positive ou négative) dont le signe dépend de l’angle  formé entre et .

Cas particuliers :

Pour calculer un flux il faut

 Orienter le circuit avec + (c'est le sens du courant si il est indiqué sinon à vous de choisir!)

 Définir le vecteur normal

 Déterminer la valeur de l’angle α entre et

 Utiliser la formule donnant le flux à travers une spire

+ n

B 1

cas :

d’où Φ = B.S

B 2

cas :

d’où Φ = 0 n

n +

B 3

cas :

d’où Φ = -B.S

+

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Quelle est la variation de flux de ce champ à travers la spire lorsque celle-ci effectue un demi-tour ? (Faire un schéma avant le demi-tour et un autre après le demi-tour)

1.2.Flux propre d’une bobine.

Le flux d’une bobine comportant N spires à travers elle-même ou flux propre est : Φ = NBS.

Or, B = 0NI/l d’où  = 0N²SI/l .

On pose L = 0N²S/l. Cette grandeur L est appelée inductance de la bobine, elle dépend uniquement de la bobine. L’unité d’inductance est le henry (symbole : H).

D’où : Φ =L.I avec L en henry, I en ampère et Φ en weber.

Le flux propre d’une bobine est donc proportionnel à l’intensité du courant la traversant.

2. L’induction électromagnétique.

2.1.Mise en évidence expérimentale.

Expérience n°1 :

Qu’observe-t-on sur l’écran de l’oscilloscope si :

A ) il n’y a pas d’aimant ?

B ) on approche l’aimant de la bobine ?

C ) l’aimant est immobile au voisinage de la bobine ? D ) on éloigne l’aimant de la bobine ?

E ) on inverse les pôles de l’aimant devant la bobine ? F ) on déplace la bobine en direction d’un aimant fixe ?

oscilloscope

N S

bobine

aimant I

B

I

S

+

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On fait brusquement varier l’intensité dans le circuit comportant la bobine A de 0 à 5 A environ.

Qu’observe-t-on aux bornes de la bobine B ?

Interprétation des expériences :

Calculer la valeur du champ magnétique créé par le solénoïde A lorsque le courant I dans le circuit est de 1,00 A.

Données : n = <<<<. ; µ⁰ = 4π.10^-7 SI

Calculer le flux de ce champ magnétique à travers une boucle de courant de la bobine B.

Donnée : S^B = <<<<<

En déduire le flux à travers l'ensemble de la bobine B Donnée : nombre de spire de la bobine B =

Refaire le même calcul lorsque le courant I a varié et atteint la valeur de 3,00 A. Comparer le flux pour I = 1,00 A et pour I = 3,00 A.

Lorsque le flux a varié au cours du temps, on a observé une tension électrique aux bornes du circuit. Il se comporte donc comme un générateur. Il existe à l’intérieur du circuit une force électromotrice (f.e.m.) qui créée cette tension.

Remarques importantes sur le vocabulaire à utiliser :

- Le phénomène qui fait apparaître une tension (c’est-à-dire une f.é.m.) dans un circuit quand il y a variation de flux (ΔΦ) pendant une durée (Δt) est appelé induction électromagnétique.

- La source de champ magnétique est appelée l’inducteur : c’est l’élément qui est à l’origine et qui

« provoque » le phénomène d’induction.

- Le circuit dans lequel apparaît la f.é.m. est appelé l’induit : c’est l’élément qui « subit » le phénomène d’induction.

- La f.é.m. e est appelée f.é.m. induite.

V bobine A

bobine B

Rh

A

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2.2.Les lois de l’induction électromagnétique.

2.2.1.La f.é.m. d’induction.

La f.é.m. d’induction e est celle d’un générateur fictif, de résistance interne nulle, qui créerait, dans le circuit, un courant égal au courant induit.

2.2.2.Loi de Faraday.

Toute variation de flux à travers un circuit électrique, crée une f.é.m. induite pendant toute la durée de la variation du flux. Si le circuit est fermé, il est traversé par un courant induit

Remarque : pour calculer le courant induit i on peut appliquer la loi de Pouillet.

2.2.3. Loi de Lenz ou loi de modération Expérience n°3 :

 On déplace l’aimant vers la bobine (sens 1) Que constate-t-on sur l’oscilloscope ? Que peut-on en déduire sur le sens du courant induit ? Expliquer en faisant un schéma..

 On éloigne l’aimant de la bobine (sens 2) Que constate-t-on sur l’oscilloscope ? Que peut-on en déduire sur le sens du courant induit ? Expliquer en faisant un schéma..

.

Conclusion : Le sens du courant induit est tel que par ses effets, il tend à s’opposer à la cause qui lui donne naissance.

2.2.4.Loi de Faraday-Lenz

La f.é.m. d’induction est égale, à chaque instant, à l’opposé de la dérivée par rapport au temps du flux inducteur :

est la notation des physiciens pour la dérivée ; on peut estimer cette dérivée si on connait la variation du flux sur un temps court Δt (< 1s)

Application 3

Reprendre l'expérience 2. Estimons que le passage de 1 à 3 A s'est fait en Δt = 0,10 s. En déduire la f.é.m.

induite.

Y R = 27 

N S 1

2

B A

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apparaissant dans le circuit.

3. Applications.

3.1.Les alternateurs.

Expérience n°4 : Principe de production d’une f.é.m. alternative.

On fait tourner un aimant devant une bobine reliée à un oscilloscope

Que se passe-t-il ?

Description d’un alternateur

Il est constitué de deux parties :

- un rotor (partie tournante) : c’est l’inducteur, constitué d’un électroaimant parcouru par un courant continu. Il peut présenter 2 pôles ou plusieurs paires de pôles alternés et est entraîné par un moteur.

- un stator (partie fixe) : c’est l’induit, constitué d’enroulements de conducteurs produisant une f.é.m. induite sinusoïdale.

3.2. Les courants de Foucault. (cf vidéo site lycée)