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P3 Exercices : Radioactivité Page 1

P3 Exercices : Radioactivité

Exercice 1 (2009) :

Exercice 2 (2008) :

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P3 Exercices : Radioactivité Page 2 Exercice 3 (2008) :

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P3 Exercices : Radioactivité Page 9 Correction :

Exercice 5 :

1.1) en appliquant les lois de conservations de la charge électrique et du nombre de nucléons

1.2) 1.3)a)

b)rayonnement γ

2.1) La période radioactive T est le temps nécessaire à la désintégration de la moitié de la population initiale.

2.2) 1^ère méthode : la masse m est proportionnelle au nombre de noyaux N donc elle suit une loi du type décroissance radioactive : où λ est la constante radioactive, t le temps et m⁰ la masse initiale (au temps t = 0)

Calcul de la constante radioactive où T est la période radioactive donc En appliquant cette loi au temps t = 8 j on écrit

Et au temps t = 24 j on écrit 2^ème méthode

t (j) 0 8 16 24

m (µg) 1,0 0,50 0,25 0,125

2.3)a)cf. 2.2)

b) La loi de décroissance radioactive nous permet d’écrire :

on cherche le temps t pour lequel il reste 1% de noyaux radioactifs : En combinant les deux équations on écrit :

On fait ‘tomber’ ce qui est dans l’exponentielle en appliquant ln() : Ce qui conduit à

–

Exercice 6 :

1.1)Le noyau d’uranium contient 92 protons et 238-92 = 146 neutrons

1.2)Les particules α sont des noyaux d’hélium et les particules β^- sont des électrons 1.3)Soit x le nombre de désintégrations α et y le nombre de désintégrations β^-.

A chaque désintégration α le noyau fils perd 4 nucléons et à chaque désintégration β^- le noyau fils a le même nombre de nucléons que le noyau père : 238 = 214 + 4x

A chaque désintégration α le noyau fils perd 2 charges et à chaque désintégration β^- le noyau fils gagne 1 charge : 92 = 83 + 2x – y

238 = 214 + 4x  x = 6  92 = 83 + 2×6 – y  y = 3

Le passage de l’uranium 238 au bismuth 214 nécessite 6 désintégrations α et 3 désintégrations β^- 2.1) Radioactivité de type α

2.2) 2.3) 1^ère méthode : où doit être exprimé en kg et E en Joule

donc

2^ème méthode : en faisant un produit en croix 1 u correspond à 931,5 MeV

0,0067 u correspond donc à

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P3 Exercices : Radioactivité Page 10 Exercice 7 :

1)Le noyau d’uranium contient 11 protons et 24-11 = 13 neutrons 2.1)

2.2) est un électron donc le sodium présente une radioactivité de type β^-

2.4)a) La période radioactive T est le temps nécessaire à la désintégration de la moitié de la population initiale.

b)on utilise la méthode 2 présenté à l’exercice précédent question 2.2

t (h) 0 15 30 45

N 4,0 × 10²⁰ 2,0 × 10²⁰ 1,0 × 10²⁰ 5,0 × 10¹⁹

c) la méthode précédente ne peut pas fonctionner pour t = 20h donc on est obligé d’utiliser la première méthode

N suit la loi de décroissance radioactive :

Calcul de la constante radioactive où T est la période radioactive donc

En appliquant cette loi au temps t = 20 h on écrit