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P2 : Les rayons X
1. Nature des rayons X
Les rayons X sont découverts en 1895 par Roentgen. Leur nature électromagnétique n’a été mis en évidence qu’en 1914. La longueur d’onde des rayons X est comprise entre 10 et 10-3 nm
Application 1 :
a. Calculer en Joule puis en eV l’énergie d’un rayon X de longueur d’onde 10 nm ? 10-3 nm ?
b. Comparer avec l’énergie d’un photon jaune (longueur d’onde 589 nm).
c. Les rayons X de longueurs d’onde 10 nm sont appelés les rayons X mous et ceux de longueurs d’onde 10-3 nm les rayons X durs. Expliquer pourquoi.
2. Production des rayons X
Les rayons X sont produits par bombardement d’un matériau par des électrons se déplaçant à grande vitesse. Les rayons X sont fabriqués dans un tube de Coolidge
(Win arrivée d’eau, Wout sortie d’eau, A anode, K cathode)
La cathode K émet des électrons qui viennent frapper à grande vitesse les atomes de l’anode A.
Les électrons des couches internes des atomes situés sur la plaque A se retrouvent alors dans un état excité.
Le retour à l’état fondamental se fait par émission d’un rayonnement X.
Application 2 :
Dans une enceinte au vide poussé des électrons émis sans vitesse initial, par un filament chauffé, sont accélérés par une tension de 40 kV et vont frapper une cible en cuivre. Sachant que 1 eV est l’énergie d’un électron accéléré par une tension de 1 V quelle est l’énergie de ces électrons en eV? en Joule ?
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-8979 eV ……… couche K -932 eV ……… couche L -74 eV ……… couche M E(eV)
La disposition relative (en eV) des niveaux d’énergie électroniques des couches K, L et M des atomes de cuivre est indiquée ci-contre.
1. Indiquer sur le schéma l’état d’ionisation de l’atome.
2. L’énergie de l’électron incident est-elle suffisante pour arracher un électron K de l’atome de cuivre ?
3. Un électron provenant de la couche L ou de la couche M peut passer au niveau K pour combler la place vide sur la couche K. En déduire la valeur de deux longueurs d’onde qui seront émises (raie Kα et Kβ)
3. Propriétés physico-chimiques des rayons X
Les rayons X se propagent en ligne droite dans presque tous les milieux (exception faites des cristaux dans lequel on utilise le phénomène de diffraction des rayons X pour déterminer leur structure)
Les rayons X sont absorbés partiellement par la matière :
o Les rayons X les plus durs (λ petit) sont plus pénétrants (moins absorbés)
o Les atomes de gros numéro atomique absorbent plus les rayons X (une plaque de plomb Z=82 absorbe plus les rayons X qu’une plaque d’aluminium Z =13)
o L’absorption est d’autant plus grande que le milieu traversé est épais.
Détection des rayons X :
o Les rayons X excitent la luminescence de certaines substances o Les rayons X impressionnent les plaques photographiques
o Les rayons X ionisent les gaz (principe du compteur Geiger Muller)
Application 3 : Deux rayons X ont pour longueur d’onde respectivement λ1 = 5,0 10-12 m et λ2 = 1,0 10-12 m.
Calculer l’énergie de chaque photon associé à ces rayonnements. Déduisez en le rayonnement le plus pénétrant.
Application 4 : Un bijoutier examine deux pierres aux rayons X : un diamant (variété cristalline du carbone pur) et un faux diamant (cristal : verre contenant du plomb). Comment l’examen aux rayons X permet de distinguer ces deux pierres ? On donne Z(C)=6 , Z(Pb)=82
P2 Cours : Rayons X Page 3 Application 5 : Trois écrans de même épaisseur en aluminium en fer et en étain reçoivent successivement le même faisceau de rayons X. Lequel absorbera le plus de photons X ? Comment faudrait-il modifier l’écran en aluminium pour qu’il absorbe comme l’écran en fer ?
On donne Z(Al)=13 , Z(Fe)=26 , Z(Sn)=50
Application 6 : Un faisceau de rayons X d’intensité I0 = 1,0 mW est envoyé sur une plaque de cuivre. On note I l’intensité du faisceau ayant traversé la plaque.
1. Faire un schéma du faisceau incident de la plaque et du faisceau émergent
2. L’intensité du faisceau émergent est-il plus grand ou plus petit que l’intensité du faisceau incident ?
3. Les intensités incidente et émergente suivent une loi de type Beer lambert 𝐼 = 𝐼0𝑒−𝑘𝑎 où a est l’épaisseur de la plaque traversée et k une constante qui dépend du matériau et de la longueur d’onde. Pour le cuivre k = 46 m-1 à la longueur d’onde de 30 pm. Calculer l’intensité du faisceau émergent pour des plaques ayant différentes épaisseur a.
Epaisseur a (cm) 0,1 0,5 1 2 3 5 10
I (mW)
4. Tracer la courbe I=f(a).
5. Lire sur le graphique l’épaisseur pour laquelle le faisceau voit son intensité divisée par deux. On appelle cette valeur l’épaisseur de demi absorption
P2 Cours : Rayons X Page 4 Application 7 : On envoie sur une plaque de cuivre d’épaisseur 5 mm un faisceau de rayons X. Calculez en fonction de I0 l’intensité I du faisceau de rayons X qui émerge de cette plaque :
1. Quand λ=0,015 nm et k = 462 m-1
2. Quand λ=0,050 nm et k = 13863 m-1
3. Conclure sur l’influence de la longueur d’onde sur l’absorption
4. Utilisation des rayons X
Les rayons X sont utilisés en radiographie (image des os sur plaque photographique) et en radioscopie (image des os sur écran luminescent). Le principe est basé sur le fait que la chair est constituée principalement d’atomes de faible numéro atomique donc peu absorbants contrairement aux os.
Le scanner fonctionne en enregistrant l’intensité du faisceau de rayons X ayant traversé l’organe à étudier.
En envoyant le faisceau avec différents angles on peut déterminer la structure tridimensionnelle de l’organe et détecter des anomalies éventuelles.
La radiothérapie permet de viser des zones malades et d’ioniser les atomes des cellules par un faisceau pénétrant de rayons X. Les cellules sont alors incapables de se diviser voire détruites.
Les rayons X sont utilisés dans les laboratoires pour déterminer la structure de certains cristaux ou molécules par diffraction des rayons X (on a pu déterminer par cette méthode la structure en hélice de l’ADN)
L’absorption des rayons X permet de détecter des défauts dans certaines pièces métalliques.
5. Effet physiologique des rayons X ; Protection
Les rayons X sont dangereux pour l’organisme si les doses reçues sont trop importantes. Ils peuvent détruire les cellules, avoir des effets néfastes sur les globules rouges et le cristallin de l’œil. Ils peuvent être à l’origine de cancer ou de malformation congénitale.
La dangerosité des rayons X dépend de la longueur d’onde (dureté des rayons X).
Les effets des rayons X dépendent donc de la dose biologique qui prend en compte
la dose de rayons X reçue
l’efficacité biologique du rayonnement X reçu (plus destructeur pour les petites longueur d’onde)
L’unité de mesure de la dose biologique est le Sievert.
Pour se protéger des rayons X on utilise des écrans en plomb car c’est le plus lourd des atomes stables.
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