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21 Triangles semblables

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Academic year: 2022

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21 Triangles semblables

définition : Deux triangles sont dits semblables, ou de même forme,

s’ils ont les mêmes mesures d’angles.

Méthode : Il suffit que deux angles d’un triangle soient égaux à deux angles d’un autre triangle pour dire que ces deux triangles sont semblables.

Propriétés : - Si les longueurs d’un triangle sont proportionnelles aux longueurs d’un autre triangle, alors ces deux triangles sont semblables.

- Si deux triangles sont semblables, alors leurs côtés sont proportionnels.

Exemple : On peut faire le tableau suivant en associant les longueurs des 2

triangles en fonction de leur taille (les 2 plus grandes ensemble etc...)

Triangle DEF AB

5 cm AC

6,5 cm BC 3,5 cm Triangle ABC

DE 2 cm

DF 2,6 cm

EF 1,4 cm

On peut alors remarquer que : AB

DE = AC

DF = BC

EF = 2,5 donc il s’agit d’un tableau de proportionnalité. Par conséquent DEF et ABC sont semblables.

Propriété : Si deux triangles ont un angle de même mesure compris entre deux côtés dont les longueurs sont proportionnelles, alors ces triangles sont semblables.

💻 Un exercice en vidéo pour t’aider à comprendre : https://www.youtube.com/watch?v=F3SuRBTkaGM

E F

A B D

C

2,6 cm

5 cm 6,5 cm

1,4 cm

3,5 cm 2 cm

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