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Définition
Deux triangles sont semblables lorsqu'ils ont les mêmes angles deux à deux.
Exemple :
ABC et RST sont semblables car Â= ̂S , B̂ = T̂ et Ĉ = R̂
Deux triangles semblables ont la même forme mais ils n'ont pas forcément les mêmes dimensions (la même taille). Lorsque deux triangles sont semblables n'ont pas les mêmes dimensions, on passe de l'un à l'autre par un agrandissement ou une réduction, c'est-à-dire qu'on multiplie les dimensions du premier par un même nombre pour obtenir les dimensions du deuxième.
Remarque : Pour que deux triangles soient semblables, il suffit que deux de leurs trois angles respectifs soient égaux.
• Propriété
Si deux triangles ont leurs côtés respectivement proportionnels alors ces triangles sont semblables.
Exemple :
9 cm × 1,5 = 13,5 cm 7 cm × 1,5 = 10,5 cm 5 cm × 1,5 = 7,5 cm
Les côtés des triangles ABC et DEF sont proportionnels donc les triangles ABC et DEF sont semblables.
G1-F05
