Devoir Surveillé n°1

14/09/2013 TSI2, Lycée Jules Ferry Diane Cabaret De Alberti

2013/2014 1

Devoir Surveillé n°1

Durée : 4 heures

Les calculatrices personnelles sont interdites.

Instructions générales

Les candidats sont invités à porter une attention particulière à la rédaction. La présentation, la lisibilité, l’orthographe, la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l’appréciation des copies. En particulier, les résultats non encadrés et non justifiés ne seront pas pris en compte.

Toute application numérique ne comportant pas d'unité ne donnera pas lieu à attribution de points.

Les quatre problèmes sont indépendants. Les diverses parties peuvent être traitées dans l'ordre choisi par le candidat. Le candidat prendra soin de bien numéroter les questions.

Si au cours de l'épreuve, un candidat repère ce qui lui semble être une erreur d'énoncé, il le signalera sur sa copie et devra poursuivre sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu'il a été amené à prendre.

Physique :

Problème 1 (1,5 h) : Extrait CCP 2013 Problème 2 (1 h) : Extrait CCP 2004

Chimie :

Problème 3 (1 h) : Extrait CCP 2012

Problème 4 (0,5 h) : Extrait Centrale 2013

14/09/2013 TSI2, Lycée Jules Ferry Diane Cabaret De Alberti

2013/2014 2

"

"

1 / 14

Les calculatrices sont interdites

Ce sujet comporte deux problèmes indépendants qui portent sur des thèmes différents.

Chaque problème comporte plusieurs parties qui sont le plus souvent indépendantes les unes des autres.

2 / 14

Premier problème : modélisation d’une suspension de véhicule

Sur un véhicule, les suspensions ont de multiples fonctions. Elles servent notamment : - à améliorer le confort des occupants ;

- à améliorer la tenue de route en maintenant le contact entre les roues et le sol malgré ses irrégularités (amélioration de la sécurité) ;

- à diminuer l’effet, sur l’ensemble des organes mécaniques, des vibrations et impacts dus aux irrégularités de la route (diminution de l’usure et du risque de rupture).

Il existe différents types de suspensions et, dans ce problème, nous nous intéresserons à un type très répandu : les suspensions à ressorts. De manière simplifiée, ces suspensions se composent d’un ressort qui assure la liaison entre les roues (masses non suspendues) et la caisse (masse suspendue) et d’un système d’amortissement.

Le but de ce problème est d’étudier certaines caractéristiques des suspensions à ressort. En particulier, nous étudierons les mouvements verticaux du véhicule dans différentes situations : véhicule non amorti, véhicule amorti en régime libre, véhicule se déplaçant sur un sol non plat…

Pour l’ensemble du problème, le référentiel d’étude est le référentiel terrestre considéré comme galiléen.

Le véhicule est soumis au champ de pesanteur terrestre g. Données :

champ de pesanteur : g = 10 m.s^-2. Hypothèses :

tout au long du problème, on considèrera que :

- l’extrémité supérieure du ressort est en contact avec le véhicule et l’extrémité inférieure du ressort est reliée à une roue qui se trouve en contact avec le sol ;

- la roue reste en contact avec le sol à tout instant ;

- les dimensions de la roue sont telles qu’on la suppose ponctuelle de sorte qu’elle suit parfaitement le profil de la route, y compris lorsque le sol n’est pas plat.

Notations :

dérivées temporelles :

pour une fonction x(t) les dérivées temporelles seront notées : dt

t t dx

x ( )

) ( =

et ₂

2 ( ) )

( dt

t x t d

x = ^;

fonctions complexes :

pour une fonction x(t)=X_mcos(ωt+ϕ).

On notera ^x(t)= ^X_m^exp

[

^j(ω^t+ϕ⁾

]

=^X_m^ejϕejωt =^X_m^ejωt,

où x(t)=Re(x) et X_m =X_me^jϕ (X_m représente l’amplitude complexe de ).

On a donc X_m = X_m et ϕ=arg(X_m).

3UHPLqUHSDUWLHVXVSHQVLRQVDQVDPRUWLVVHPHQW

/HYpKLFXOHjYLGHPDVVHVXVSHQGXHHVWDVVLPLOpjXQHPDVVHP [NJ

/DVXVSHQVLRQHVWFRQVWLWXpHG¶XQUHVVRUWGHPDVVHQpJOLJHDEOHGHUDLGHXUN [1PHWGH ORQJXHXUDXUHSRVO

'DQVFHWWHSUHPLqUHSDUWLHRQQpJOLJHWRXWDPRUWLVVHPHQW2QQHV¶LQWpUHVVHTX¶DXPRXYHPHQWGH WUDQVODWLRQYHUWLFDOHGXYpKLFXOH

/DSRVLWLRQGXYpKLFXOHHVWUHSpUpHSDUVDFRRUGRQQpH ] W O¶D[H2]pWDQWYHUWLFDORULHQWpYHUVOH KDXWHWPXQLG¶XQYHFWHXUXQLWDLUHX_]ILJXUH

]WUHSUpVHQWHODFRRUGRQQpHGHO¶H[WUpPLWpVXSpULHXUHGXUHVVRUW

$O¶pTXLOLEUHHQO¶DEVHQFHGHWRXWPRXYHPHQWYHUWLFDOODSRVLWLRQGXYpKLFXOHHVWUHSpUpHSDUVD FRRUGRQQpH]_H

)LJXUHVXVSHQVLRQVDQVDPRUWLVVHPHQW

± )DLUH OH ELODQ GHV IRUFHV DX[TXHOOHV OH YpKLFXOH HVW VRXPLV ORUVTX¶LO HVW KRUV G¶pTXLOLEUH 2Q GpWDLOOHUDFODLUHPHQWFKDTXHIRUFHHQLQGLTXDQWVDGLUHFWLRQVRQVHQVHWVDQRUPH

±(QDSSOLTXDQWOHSULQFLSHG¶LQHUWLHSUHPLqUHORLGH1HZWRQpFULUHODUHODWLRQpTXDWLRQ HQWUHFHVGLIIpUHQWHVIRUFHVORUVTXHOHYpKLFXOHHVWjO¶pTXLOLEUH(QGpGXLUHO¶H[SUHVVLRQGHODFRWH

]_HjO¶pTXLOLEUHHQIRQFWLRQGHPJNHWO

±(QDSSOLTXDQWOHSULQFLSHIRQGDPHQWDOGHODG\QDPLTXHGHX[LqPHORLGH1HZWRQDXYpKLFXOH ORUVTX¶LOHVWKRUVG¶pTXLOLEUHGpWHUPLQHUO¶pTXDWLRQGLIIpUHQWLHOOH pTXDWLRQYpULILpHSDU ]W /¶pTXDWLRQUHOLHUDOHVGLIIpUHQWHVJUDQGHXUV]_HNP]WHWVHVGpULYpHVWHPSRUHOOHV

± 'RQQHU OD VROXWLRQ JpQpUDOH GH O¶pTXDWLRQ 'pWHUPLQHU OHV H[SUHVVLRQV OLWWpUDOHV GH OD SXOVDWLRQSURSUHωHWGHODSpULRGHSURSUH7GHODVXVSHQVLRQHQIRQFWLRQGHNHWP'pWHUPLQHU OHVYDOHXUVQXPpULTXHVGHω_HW7

YpKLFXOH PDVVHP

YpKLFXOH PDVVHP

O ]_H ]

UHVVRUWDXUHSRV YpKLFXOHDX

UHSRV YpKLFXOHHQ

PRXYHPHQWYHUWLFDO

2 ]

X]

UHVVRUW UDLGHXUN

ORQJXHXUDXUHSRV O

±2QVXSSRVHTX¶XQRSpUDWHXUDSSXLHVXUOHYpKLFXOHHWO¶DPqQHGDQVXQHSRVLWLRQUHSpUpHSDUOD FRWH]DYHF] ]_H$XQLQVWDQWW FKRLVLFRPPHRULJLQHGXWHPSVOHYpKLFXOHHVWOkFKpVDQV YLWHVVHLQLWLDOH'pWHUPLQHUODVROXWLRQ]WGHO¶pTXDWLRQHQSUHQDQWHQFRPSWHOHVFRQGLWLRQV LQLWLDOHVSUpFpGHQWHV([SULPHU]WHQIRQFWLRQGHW]_Hω_HW]

±7UDFHUO¶DOOXUHGH]WHWIDLUHDSSDUDvWUHVXUOHJUDSKLTXHOHVFRWHVPLQLPDOH]_PLQPD[LPDOH ]_PD[HWPR\HQQH]_PR\DLQVLTXHODSpULRGHSURSUH7

'RQQHUOHVH[SUHVVLRQVGHVFRWHVPLQLPDOH]_PLQPD[LPDOH]_PD[HWPR\HQQH]_PR\HQIRQFWLRQGH]_H HW]

'HX[LqPHSDUWLHVXVSHQVLRQDYHFDPRUWLVVHPHQW

2Q VXSSRVH GDQV FHWWH SDUWLH TXH OD VXVSHQVLRQ GpFULWH GDQV OD SDUWLH SUpFpGHQWH FRPSRUWH PDLQWHQDQW XQ GLVSRVLWLI TXL H[HUFH VXU OH YpKLFXOH GH PDVVH P XQH IRUFH G¶DPRUWLVVHPHQW YLVTXHX[GRQQpHSDU)G =−KY

RYUHSUpVHQWHODYLWHVVHYHUWLFDOHGXYpKLFXOHSDUUDSSRUWjODURXH HWKXQFRHIILFLHQWDSSHOpFRHIILFLHQWGHIURWWHPHQWIOXLGHILJXUH

)LJXUHVXVSHQVLRQDYHFDPRUWLVVHPHQW

±4XHOOHHVWO¶XQLWpGHKGDQVOHV\VWqPHLQWHUQDWLRQDO"

± )DLUH OH ELODQ GHV IRUFHV DSSOLTXpHV DX YpKLFXOH KRUV G¶pTXLOLEUH 2Q GpWDLOOHUD FODLUHPHQW FKDTXHIRUFHHQLQGLTXDQWVDGLUHFWLRQVRQVHQVHWVDQRUPH(FULUHODUHODWLRQHQWUHFHVGLIIpUHQWHV IRUFHVORUVTXHOHYpKLFXOHHVWjO¶pTXLOLEUH

±(QDSSOLTXDQWOHSULQFLSHIRQGDPHQWDOGHODG\QDPLTXHGHX[LqPHORLGH1HZWRQDXYpKLFXOH KRUV G¶pTXLOLEUH GpWHUPLQHU O¶pTXDWLRQ GLIIpUHQWLHOOH YpULILpH SDU OD FRRUGRQQpH ]W DX FRXUV GX WHPSV/¶pTXDWLRQUHOLHUDOHVGLIIpUHQWHVJUDQGHXUV]_HNKP]WHWVHVGpULYpHVWHPSRUHOOHV ± (FULUH OHV FRQGLWLRQV SRUWDQW VXU OHV SDUDPqWUHVP N HWK SRXU TXH OD VXVSHQVLRQ VH WURXYH UHVSHFWLYHPHQWGDQVOHVUpJLPHVSVHXGRSpULRGLTXHFULWLTXHHWDSpULRGLTXH

UHVVRUW UDLGHXUN

ORQJXHXUDXUHSRV O

DPRUWLVVHXU FRHIILFLHQWK

YpKLFXOH PDVVHP

YpKLFXOH PDVVHP

]_H

UHVVRUWDXUHSRV YpKLFXOHDX

UHSRV YpKLFXOHHQ

PRXYHPHQWYHUWLFDO

O ]

2 ]

X^]

±9pKLFXOHHQFKDUJHHWYLHLOOLVVHPHQWGHODVXVSHQVLRQ

±6LO¶DPRUWLVVHPHQWHVWWHOTXHODVXVSHQVLRQVHWURXYHHQUpJLPHFULWLTXHORUVTXHOHYpKLFXOH HVW j YLGH GDQV TXHO UpJLPH VH WURXYHWLO ORUVTXH OH YpKLFXOH HVW HQ FKDUJH" -XVWLILHU TXDOLWDWLYHPHQWODUpSRQVH

±'qVORUVFRPPHQWFKRLVLUODYDOHXUGHO¶DPRUWLVVHPHQWSRXUTXHOHYpKLFXOHQHVRLWSDVHQ UpJLPHSVHXGRSpULRGLTXHPrPHORUVTX¶LOHVWHQFKDUJH"-XVWLILHUTXDOLWDWLYHPHQWODUpSRQVH

/H YpKLFXOH VH GpSODFH PDLQWHQDQW VXU XQ VRO QRQ SODW /D SRVLWLRQ YHUWLFDOH GX SRLQW EDV GH OD VXVSHQVLRQURXHHVWUHSpUpHSDUODYDULDEOH]_VWILJXUH,OHVWUDSSHOpTXHSDUK\SRWKqVHOD URXHHVWFRQVLGpUpHFRPPHSRQFWXHOOHHWUHVWHjWRXWLQVWDQWHQFRQWDFWDYHFOHVRO

)LJXUHYpKLFXOHVXUXQVROQRQSODWGHSURILOTXHOFRQTXH

±1RXVQRXVSODFHURQVSRXUFHWWHTXHVWLRQGDQVOHFDVSDUWLFXOLHUROHYpKLFXOHVHGpSODFHVXU XQHURXWHWHOOHTXH

SRXUWW]_VW ]R]HVWXQHFRQVWDQWHSRVLWLYHHWW! SRXUW!W]_VW

3RXULOOXVWUHUODVLWXDWLRQRQSRXUUDLPDJLQHUTX¶jO¶LQVWDQWW OHYpKLFXOHGHVFHQGG¶XQWURWWRLUGH KDXWHXU]HWUHMRLQWXQHURXWHSODQHHWKRUL]RQWDOHGHFRWHQXOOH

2QFRQVLGqUHTXHSRXUWWODFRWH]WGXYpKLFXOHHVWFRQVWDQWHF¶HVWjGLUHTXHOHYpKLFXOHVH GpSODFHHQUpJLPHSHUPDQHQW

±'RQQHUO¶DOOXUHGH]WSRXUWYDULDQWHQWUHHWW!!WORUVTXHODVXVSHQVLRQHVWHQUpJLPH SVHXGRSpULRGLTXH

±'RQQHUO¶DOOXUHGH]WSRXUWYDULDQWHQWUHHWW!!WORUVTXHODVXVSHQVLRQHVWHQUpJLPH DSpULRGLTXH

2QSUpFLVHUDFODLUHPHQWVXUFKDTXHJUDSKLTXHODYDOHXUGH]SRXUWWHWODYDOHXUGH]SRXUW WHQGDQWYHUVO¶LQILQL

]

YpKLFXOH PDVVHP

]₆

VRO

X]

7URLVLqPHSDUWLHUpJLPHIRUFp

'DQVFHWWHSDUWLHOHYpKLFXOHVHGpSODFHKRUL]RQWDOHPHQWDYHFXQHYLWHVVHFRQVWDQWHY

,OHVWUDSSHOpTXHSDUK\SRWKqVHODURXHHVWFRQVLGpUpHFRPPHSRQFWXHOOHHWUHVWHjWRXWLQVWDQWHQ FRQWDFWDYHFOHVRO

,FLHQFRUHODSRVLWLRQYHUWLFDOHGXSRLQWEDVGHODVXVSHQVLRQURXHHVWUHSpUpHSDUODYDULDEOH]_VW ILJXUH

'DQVFHWWHSDUWLHOHYpKLFXOHVHGpSODFHVXUXQVRORQGXOpKRUL]RQWDOVLQXVRwGDO 2QDGRQF] W_V =]_VFRV ωW

)LJXUHUpJLPHIRUFp

/D VXVSHQVLRQ FRPSRUWH XQ GLVSRVLWLI G¶DPRUWLVVHPHQW YLVTXHX[ VRQ DFWLRQ VXU OH YpKLFXOH HVW PRGpOLVpH SDU OD IRUFH )G =−KY

R Y UHSUpVHQWH OD YLWHVVH UHODWLYH GHV GHX[ H[WUpPLWpV GH O¶DPRUWLVVHXUHWKOHFRHIILFLHQWGHIURWWHPHQWIOXLGH

2QDGRQF) =−K]−]VX^]

±'pWHUPLQHUO¶H[SUHVVLRQGHODIRUFHH[HUFpHSDUOHUHVVRUWGHODVXVSHQVLRQVXUODPDVVHPHQ IRQFWLRQGHN ] ]_VOHWGXYHFWHXUXQLWDLUHX^]

±(QDSSOLTXDQWODUHODWLRQIRQGDPHQWDOHGHODG\QDPLTXHGpWHUPLQHUO¶pTXDWLRQGLIIpUHQWLHOOH UHOLDQWOHVIRQFWLRQV]WHW]_VWHWOHXUVGpULYpHVWHPSRUHOOHVDLQVLTXHOHVSDUDPqWUHVKPNHW]_H R]_HUHSUpVHQWHODORQJXHXUGXUHVVRUWjO¶pTXLOLEUHVWDWLTXHFDOFXOpHjODTXHVWLRQ

9RXODQW pWXGLHU OHV RVFLOODWLRQV GH OD PDVVH P DXWRXU GH VD SRVLWLRQ G¶pTXLOLEUH ]_H RQ SRVHUD]=]−]_H

±0RQWUHU TXH O¶pTXDWLRQ GLIIpUHQWLHOOH SUpFpGHQWH SHXW VH PHWWUH VRXV OD IRUPH

K] N] < W ]

P+ + =

'pWHUPLQHUO¶H[SUHVVLRQGH<WHQIRQFWLRQGH]_V]_VNHWK

'DQVODVXLWHGHFHWWHSDUWLHRQXWLOLVHUDOHVQRWDWLRQVFRPSOH[HVUDSSHOpHVDXGpEXWGHO¶pQRQFp ]

YpKLFXOH PDVVHP

]₆ ]₆ ^VRO

X]

7 / 14 16 – Pour simplifier les notations, on posera :

ω₀² = k

m et 2λ= h m. Déterminer l’expression de la réponse complexe

Zs

Z'

de la suspension en fonction de ω, ω₀ et

λ

. Montrer que le module de la réponse complexe est donné par l’expression :

(

₀^{2 2}

)

^{2 2 2}

2 2 4 0

4 ' 4

ω λ ω

ω

ω λ ω

+

−

= +

=

sm m

Z

H Z .

Par la suite, les candidats pourront utiliser l’expression précédente du module de la réponse complexe, même s’ils ne sont pas parvenus à la démontrer.

17 – Etude de la réponse complexe.

17.1 – Déterminer la valeur vers laquelle tend H lorsque la pulsation ω tend vers 0. Décrire dans ce cas le comportement de la masse m par rapport au sol.

17.2 – Déterminer la valeur vers laquelle tend H lorsque la pulsation ω tend vers l’infini. Décrire dans ce cas le comportement de la masse m par rapport au sol.

17.3 – On considère pour simplifier :

- que la valeur maximale de H est atteinte pour une pulsation ω_r non nulle telle que le dénominateur de l’expression précédente est minimal ;

- que l’on se trouve dans le cas où ω₀² >2λ².

Déterminer l’expression de ω_r en fonction de ω₀ et

λ

. A quoi correspond physiquement le cas où la pulsation est égale à ω_r ?

Remarque : en réalité, la détermination de la pulsation qui correspond à la valeur maximale de H aurait dû prendre en compte le fait que le numérateur de H dépend également de la pulsation. Le calcul complet conduit à des résultats sensiblement équivalents.

18 – Donner l’allure de la courbe représentant

Zs

H Z'

= en fonction de ω. On fera apparaître les valeurs particulières déterminées dans la question précédente.

4

Problème n°2 : Thermodynamique Transformations réversibles et irréversibles

Les parties 2 et 3 sont indépendantes.

1. Questions de cours

1.1. Donner la définition d’un système fermé.

Pour un système thermodynamique fermé, énoncer le second principe de la thermodynamique. On rappellera notamment le bilan entropique liant la variation d’entropie ǻS du système fermé à l’entropie reçue S^r et la production d’entropie S^p.

Toute équation devra être accompagnée d’une explication.

1.2. Bilans entropiques particuliers

1.2.1. Donner la définition d’un système isolé.

Que devient le bilan entropique du 1.1. dans le cas d’un système isolé ? 1.2.2. Donner la définition d’un système stationnaire.

Que devient le bilan entropique dans le cas d’un système stationnaire ? 1.3. Donner deux exemples de causes d’irréversibilité.

1.4. Dans les questions suivantes, on notera n la quantité de matière de gaz parfait, R la constante des gaz parfaits, C_p la capacité thermique à pression constante des n moles de gaz, C_v la capacité thermique à volume constant des n moles de gaz, et Ȗ le rapport des capacités thermiques à pression et volume constants. On supposera que Cv et Cp sont indépendants de la température T. On s’attachera à soigner les explications.

1.4.1. Exprimer la variation d’énergie interne d’un gaz parfait en fonction de la variation de la température.

1.4.2. Exprimer la variation d’entropie d’un gaz parfait en fonction des variations de température et de volume.

1.4.3. Dans le cas d’un gaz parfait, donner la relation entre Cp, Cv, R et n. Quel est le nom donné à cette relation ?

1.4.4. Exprimer C_p et C_v en fonction de n, R et Ȗ. 2. Compression d’un gaz parfait

Un cylindre circulaire d’axe vertical et de section S est fermé par un piston de masse M. Pour traiter l’aspect thermodynamique de ce problème, on négligera les frottements du piston sur le cylindre (NB : ces frottements existent néanmoins et permettent d’atteindre l’état d’équilibre mécanique).

On introduit dans le cylindre à température ambiante T une quantité d’azote n telle que le plan inférieur du piston soit, à l’équilibre, à une distance a₁ du fond (fig.1).

On notera P₀ la pression atmosphérique et on assimilera l’azote à un gaz parfait diatomique.

2.1. En étudiant l’équilibre du piston, donner l’expression de la pression P1 à l’intérieur du cylindre en fonction de P₀, M, S, et l’accélération de la pesanteur g.

On ajoute dorénavant une surcharge de masse m sur le piston (fig.2).

5

Tournez la page S.V.P.

2.2. On suppose dans cette question que le nouvel équilibre mécanique est atteint avant que tout échange de chaleur n’ait eu lieu avec l’extérieur.

2.2.1. Exprimer la pression P2 dans le cylindre en fonction de P0, M, m, S et g.

2.2.2. Déterminer le travail des forces de pression atmosphérique exercées sur le piston et transmises intégralement au gaz en fonction de P₀ et de la variation de volume du gaz dans le cylindre.

2.2.3. Déterminer le travail de pesanteur de l’ensemble {piston + surcharge} en fonction de M, m, S et g et de la variation de volume du gaz dans le cylindre.

2.2.4. En appelant T2 la température juste après l’équilibre mécanique et avant tout échange thermique, appliquer le premier principe de la thermodynamique au système fermé du gaz parfait et exprimer la nouvelle hauteur du piston a₂ en fonction de a₁, C_v, T₂, T, P₂ et S.

2.2.5. En déduire alors a2 en fonction de a1, Ȗ, P1 et P2.

2.3. On suppose maintenant que l’équilibre thermique s’est établi avec l’extérieur.

Exprimer la pression P3 à l’intérieur du cylindre en fonction de P0, M, m, S et g.

Exprimer ensuite la nouvelle position d’équilibre du piston a3 en fonction de a1, P1 et P3, puis en fonction de a₁, P₀, M, m, S et g.

2.4. Quelle est la relation entre la quantité de chaleur Q et le travail W mis en jeu lors de l’ensemble de la transformation subie par le gaz ?

Donner l’expression du travail W. En déduire l’expression de la quantité de chaleur Q en fonction de P3, a3, a1 et S, puis en fonction de n, R, T, P0, M, m, S et g, toujours sur l’ensemble de la transformation.

2.5. On souhaite ici calculer les variations d’entropie sur l’ensemble de la transformation.

2.5.1. L’atmosphère extérieure ayant en permanence une température égale à T, quel nom peut-on lui donner ? En déduire l’expression de l’entropie reçue par l’extérieur. Exprimer la variation d’entropie de l’extérieur ǻSext en fonction de n, R, M, m, g, P0 et S.

2.5.2. Quelle est l’entropie reçue par le gaz parfait dans le cylindre ? En utilisant la question 1.4.2, exprimer la variation d’entropie totale du gaz parfait dans le cylindre ǻSgaz en fonction de n, R, M, m, g, P₀ et S.

2.5.3. En déduire la variation d’entropie de l’univers ǻS= ǻSgaz + ǻSext. En posant

S P Mg ) mg m ( x

0 , montrer que '^{S nR}

^xln

^1x

. 2.5.4. La transformation est-elle réversible ? Justifier la réponse.

2.6. On veut rendre cette fois-ci la transformation quasi statique, en ajoutant la surcharge de masse m progressivement : on dépose successivement p masses identiques µ très petites, en attendant à chaque fois que les équilibres thermique et mécanique s’établissent avant d’ajouter la petite masse suivante. On passe ainsi par une suite d’états d’équilibre thermodynamique.

Lorsqu’on dépose la j^ième masse µ, j-1 masses µ sont déjà sur le piston. On posera

M j 1

g PS

) g ( x

0

j P

P P , et on notera que si p est grand, xj(µ) « 1.

6

2.6.1. Exprimer la variation d’entropie de l’univers ǻSj correspondant à l’ajout de la j^ième petite masse µ, alors que j-1 masses sont déjà posées. Faire un développement limité au second ordre de ǻSj sur la variable xj(µ).

2.6.2. Exprimer sous la forme d’une somme la variation d’entropie de l’univers correspondant à l’ajout de toutes les petites masses.

En remarquant que x_j(µ) d x(µ), montrer que l’on peut majorer la variation totale d’entropie de l’univers par x(m)x( )

2

nR P .

2.6.3. Que devient la variation d’entropie lorsque p tend vers l’infini ? A-t-on rendu la transformation réversible en travaillant de façon quasi statique?

3. Irréversibilité de la détente de Joule-Gay Lussac

3.1. Détente de Joule-Gay Lussac

On considère un récipient ayant des parois rigides et adiabatiques. Il est composé de deux compartiments de volume V1 et V2 séparés par une cloison. On introduit n moles de gaz parfait à la température T dans un des deux compartiments. Le deuxième compartiment est vide (fig.3).

Lorsqu’on enlève la cloison séparant les deux compartiments, le gaz se répand dans tout le volume.

On supposera que le travail fourni pour enlever la cloison est négligeable.

3.1.1. Quel est le travail reçu par le gaz parfait au cours de la détente ?

3.1.2. Montrer que l’énergie interne du gaz est constante au cours de la détente.

3.1.3. En déduire que la température du gaz ne change pas au cours de la détente.

3.1.4. En utilisant la question 1.4.2., calculer la variation d’entropie du gaz au cours de la détente en fonction de n, R, V1 et V2.

3.1.5. Que vaut l’entropie reçue par le gaz S^r ? Que vaut l’entropie produite par le gaz S^p ? La transformation subie par le gaz est-elle réversible ?

3.2. On opère cette fois-ci de façon quasi statique à l’aide d’un récipient comportant p+1 compartiments, p étant très grand devant 1. Le premier compartiment contenant initialement le gaz a toujours le même volume V1. Le reste du récipient de volume V2 est subdivisé en p petits compartiments de volumes įV séparés par des cloisons (fig.4).

On souhaite procéder en augmentant le volume occupé par le gaz par petites quantités įV. On enlève pour cela une à une les cloisons séparant les compartiments. On attend à chaque fois le retour à l’équilibre avant d’enlever une nouvelle cloison : le gaz est alors à chaque instant dans un état infiniment proche d’un état d’équilibre thermodynamique.

3.2.1. Exprimer la variation d’entropie ǻSj correspondant à la suppression de la cloison j en fonction de n, R, įV et le volume v_j occupé par le gaz avant d’enlever la cloison j.

3.2.2. Exprimer la variation d’entropie du gaz correspondant à la suppression de toutes les cloisons en fonction de n, R, V1 et V2.

3.2.3. Comparer les résultats des questions 3.1.4. et 3.2.2.

En procédant de façon quasi statique, a-t-on rendu la transformation réversible ?

7

Fig.1 : cylindre et piston dans la configuration initiale

Fig.2 : Ajout de la masse m

Fig.3 : détente de Joule Gay-Lussac simple

Fig.4 : détente de Joule Gay-Lussac réalisée de façon quasi statique

Fin de l’énoncé m

P0, T

M

a2

P0, T

P₁, V₁, T a1

M

P, V₁ n, T

vide V₂

P, V1

n, T

p cloisons

cloison n°j

vj+1

V1+V2

SESSION 2012 TSICH07

EPREUVE SPECIFIQUE - FILIERE TSI ____________________

CHIMIE

Durée : 3 heures ____________________

N.B. : Le candidat attachera la plus grande importance à la clarté, à la précision et à la concision de la rédaction. Si un candidat est amené à repérer ce qui peut lui sembler être une erreur d’énoncé, il le signalera sur sa copie et devra poursuivre sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu’il a été amené à prendre.

___________________________________________________________________________________

Les calculatrices sont autorisées

Instructions générales

Le sujet comporte une feuille recto-verso comprenant deux documents-réponse qui sera rendue avec la copie.

Les copies illisibles ou mal présentées seront pénalisées.

Le sujet se compose de quatre parties indépendantes qui peuvent être traitées dans l’ordre choisi par le candidat. La numérotation des questions devra cependant être respectée.

Toutes les réponses doivent être clairement justifiées.

Toute application numérique ne comportant pas d’unité ne donnera pas lieu à l’attribution de points.

Les données nécessaires à la réalisation de cette composition sont regroupées en début d’énoncé.

Notation : A en solution aqueuse est noté A(aq), A en phase solide est noté A(s), A en phase liquide est noté A(l) et A en phase gazeuse est noté A(g).

A

1/9 Tournez la page S.V.P.

QUELQUES ASPECTS DE LA CHIMIE DU CHLORURE D’HYDROGENE HCl

Données Numéros atomiques Z :

Cl : Z = 17 ; H : Z = 1 ; O : Z = 8 Masses molaires atomiques : MH = 1,0 g.mol^-1

M_Cl = 35,5 g.mol^-1

Potentiels standard d’oxydo-réduction à 298 K :

E1°(HClO(aq)/Cl2(aq)) = 1,60 V E2°(Cl2(aq)/Cl^-(aq)) = 1,39 V

E₃°(I_2(aq)/I^-_(aq)) = 0,62 V E₄°(S₄O₆^2-_(aq)/S₂O₃^2-_(aq)) = 0,09 V

F x RTln( )

= 0,06 log(x) V où T = 298 K.

Produit ionique de l’eau à 298 K : Ke = 10^-14

Masse volumique de l’eau à 298 K : ρ = 1 g.cm^-3

R = 8,314 J.K^-1.mol^-1 1 bar = 10⁵ Pa

Enthalpies libres standard de formation ∆∆∆∆fG° à 298 K.

Corps pur O_2(g) HCl_(g) H₂O_(g) Cl_2(g)

∆fG°(kJ.mol^-1) 0 - 95,3 - 228,6 0

2/9

3 / 9 Partie I - Autour de l’élément chlore

I.1- Déterminer la configuration électronique de l’atome de chlore dans son état fondamental.

Combien l’atome possède-t-il d’électrons de valence ? Justifier.

I.2- Expliquer quel anion monoatomique le chlore peut former.

I.3- L’élément chlore est présent dans le chlorure d’hydrogène HCl et l’ion hypochlorite ClO^-. Proposer un schéma de Lewis pour :

a- la molécule de chlorure d’hydrogène HCl.

b- l’ion hypochlorite ClO^-.

Partie II - La solution commerciale d’acide chlorhydrique

L’acide chlorhydrique est une solution aqueuse obtenue par dissolution de chlorure d’hydrogène HCl_(g) dans l’eau. L’acide chlorhydrique est une solution acide utilisée comme décapant et comme détartrant notamment pour les surfaces émaillées recouvertes de calcaire.

Sur une bouteille d’acide commercial figure l’indication suivante : solution à P = 23 % en chlorure d’hydrogène minimum. Cette indication signifie que 100 g de solution commerciale ont été obtenus par dissolution d’au moins 23 g de chlorure d’hydrogène. P est donc un pourcentage massique en HCl_(g) dissous dans la solution commerciale.

On souhaite vérifier la teneur exacte en chlorure d’hydrogène dissous de cette solution commerciale.

La densité de la solution commerciale est d = 1,15.

Détermination de la composition de la solution commerciale à partir de la donnée de l’étiquette.

II.4- Déterminer la masse minimale de chlorure d’hydrogène dissous dans 1L de solution commerciale.

II.5- Le chlorure d’hydrogène n’existe pas dans l’eau car, lors de sa dissolution, il se comporte comme un acide fort et réagit totalement avec l’eau pour former cette solution aqueuse, appelée acide chlorhydrique.

a- Ecrire la réaction chimique mise en jeu entre le chlorure d’hydrogène et l’eau.

b- Indiquer l’espèce chimique acide présente dans l’acide chlorhydrique.

II.6- En déduire la concentration molaire minimale des espèces chimiques contenues dans cette solution commerciale d’acide chlorhydrique.

Dosage de la solution commerciale par suivi colorimétrique.

La solution commerciale est diluée 500 fois. La concentration molaire de la solution S0 ainsi préparée est appelée C0.

Cette solution S₀ est ensuite dosée par colorimétrie. Pour cela, un volume V₀ = 10,0 mL de cette solution est prélevé et dosé par une solution d’hydroxyde de sodium (Na⁺(aq) + HO^-(aq)) étalon fraîchement préparée de concentration molaire Cb = 1,0.10^-2 mol.L^-1.

Le changement de couleur de l’indicateur coloré est obtenu pour un volume versé Vbeq = 16,2 mL. (Deux dosages cohérents ont été effectués).

II.7- Ecrire l’équation de la réaction de dosage et calculer sa constante d’équilibre à 298 K.

Justifier le fait que cette réaction puisse être utilisée comme réaction de dosage.

3/9 Tournez la page S.V.P.

II.8- a- Donner la valeur du pH à l’équivalence du dosage.

b- Parmi les trois indicateurs colorés acido-basiques fournis ci-dessous avec leur zone de virage, indiquer celui qui serait le mieux adapté pour ce dosage.

- Hélianthine : zone de virage pour pH variant de 3,1 à 4,4

- Bleu de bromothymol : zone de virage pour pH variant de 6,0 à 7,6 - Phénolphtaleïne : zone de virage pour pH variant de 8,2 à 10,0

Dosage de la solution commerciale suivi par pH-métrie.

Un dosage colorimétrique étant peu précis, on souhaite améliorer la détermination du volume équivalent en effectuant un dosage suivi par pH-métrie. Un volume V0 de la solution S0 de concentration C0 est placé dans un bécher, dans lequel sont plongées les électrodes reliées à un pH- mètre. Le pH est relevé après introduction, mL par mL, d’une solution de soude étalon.

Dans le document réponse 1, figure la courbe de dosage du dosage de V0 = 10,0 mL de la solution S₀ par de la soude (Na⁺_(aq) + HO^-_(aq)) de concentration molaire C_b = 1,0.10^-2 mol.L^-1. Cette courbe sera à rendre avec la copie.

Pour trouver le point équivalent par une autre méthode que la méthode des tangentes, il est possible d’utiliser la méthode de Gran.

II.9- A l’aide d’un tableau d’avancement, établir, avant l’équivalence, c’est-à-dire pour V_b < V_beq, l’expression littérale de la concentration molaire [H₃O⁺] en fonction de C₀, C_b, V₀, V_b.

II.10- En utilisant la relation à l’équivalence reliant C₀, V₀, C_b et V_beq, donner l’expression littérale donnant [H₃O⁺] avant l’équivalence en fonction de C_b, V₀, V_b, V_beq.

II.11- Soit F(V_b) = 10^-pH(V₀ + V_b), grandeur calculée grâce aux mesures expérimentales. F(V_b) peut aussi s’écrire F(V_b) = [H₃O⁺](V₀ + V_b).

a- Montrer que F(Vb) = Cb(Vbeq – Vb).

b- Déduire de cette expression la forme de la courbe représentant la fonction F(V_b) en fonction de V_b.

c- Expliquer comment le tracé de cette courbe permet d’obtenir le volume équivalent Vbeq. II.12- La courbe précédente est tracée sur le document réponse 1 pour des volumes V_b variant de 0 à 14,0 mL.

En déduire Vbeq avec trois chiffres significatifs.

II.13- Déterminer la concentration molaire C0 en ions hydronium H3O⁺ dans la solution S0.

II.14- En déduire la concentration molaire C_com de la solution commerciale en tenant compte du facteur de dilution.

II.15- Déterminer la masse de chlorure d’hydrogène dissous dans 1L de la solution commerciale dosée.

II.16- En déduire le pourcentage massique de chlorure d’hydrogène dissous dans la solution commerciale dosée. L’information sur l’étiquette était-elle correcte ?

4/9

kyRj@y9@jy kk,j8,j8 S;2 9f3

AAX"X8V *2`iBMb T`QiQivT2b /2 TQ;Q k 2tTHQBi2Mi mM2 [mBHH2 /Bi2 Ŀ T2M/mHB`2 ŀX *2HH2@+B T2mi bǶBM+HBM2` /ǶmM +2`iBM M;H2 miQm` /2 HǶt2OzX 1tTHB[m2` bm++BM+i2K2Mi H2b pMi;2b 2i BM+QMpûMB2Mib /2 +2 bvbiĕK2X AAX"XeV 1tTHB[m2x [mHBiiBp2K2Mi +QKK2Mi H +`ĕM2 UT`iB2 BKK2`;û2 /2 H +Q[m2V BMi2`pB2Mi /Mb HǶû[mBHB#`2 7+2 m +?pB`;2 HQ`b[m2 H2 #i2m ;Bi2X G2 +?QBt /ǶmM2 +Q[m2 i`ĕb H`;2 2bi@BH /2 Mim`2 ¨ T`Q/mB`2 mM BKTQ`iMi KQK2Mi /2 `2/`2bb2K2Mi U[mB bǶQTTQb2 m KQK2Mi /m p2Mi bm` H2b pQBH2bV \

Zm2H 2bi H2 KQK2Mi T` `TTQ`i ¨ HǶt2 Oz /ûp2HQTTû HQ`b[mǶmM pQHmK2 V 4 8yy G /Ƕ2m 2bi /ûTH+û T` H +`ĕM2- pQHmK2 /Ƕ2m TH+û ¨ mM2 /BbiM+2 KQv2MM2 /2 R,y K/2 HǶt2 /2 `QiiBQM- p2+ mM M;H2 /2 ;Bi2 pHMi α4 jy^◦\

*QM+Hm`2X

AAX* Ĝ 1zQ`ib ¨ û+?2HH2 ?mKBM2

G2b +iBQMb Kû+MB[m2b [m2 H2 K`BM T2mi 2z2+im2` KĕM2Mi ¨ miBHBb2` /ǶmM2 T`i /2b rBM+?b UmiBHBbiBQM /2 i`BMb ûTB+v+HQś/mtV 2i /Ƕmi`2 T`i /2b THMbX G2 T`BM+BT2 /m THM 2bi M+B2M- KBb H2b Kiû`Bmt MQmp2mt T2`K2ii2Mi mt TQmHB2b [mB H2b +QKTQb2Mi /Ƕāi`2 #B2M KQ/ûHBbû2b T` /2b TQmHB2b B/ûH2b +2 [mB +?M;2 `û2HH2K2Mi H2b 2zQ`ib ?mKBMb ¨ /ûp2HQTT2` 2i H2 TQB/b /2 HǶ++biBHH;2X G2b TQmHB2b b2`QMi /QM+ bmTTQbû2b B/ûH2b- +Ƕ2bi@¨@/B`2 /2 Kbb2 Mû;HB;2#H2- /2 KQK2Mi /ǶBM2`iB2 Mû;HB;2#H2 2i bMb 7`Qii2K2Mi BMi2`M2X .2 KāK2- QM Mû;HB;2 H2b Kbb2b /2b +Q`/;2b miBHBbûb BMbB [m2 H2 ;HBbb2K2Mi /2b +Q`/;2b T` `TTQ`i mt ;Q`;2b /2b TQmHB2bX

AAX*XRV 1M +QMbB/û`Mi [mǶmM K`BM 2M #QMM2 +QM/BiBQM T?vbB[m2 2bi +T#H2 /2 KQMi2` 2M ?mi /2 bQM Ki /2Ry K2M mM2 KBMmi2- 2biBK2` HǶQ`/`2 /2 ;`M/2m` /2 H TmBbbM+2 KQv2MM2 [mǶBH T2mi /ûT2Mb2` bm` mM2 i2HH2 Tû`BQ/2X

TQmHB2

Fþ Q#D2i¨ iB`2`

6B;m`2 9 SQmHB2 /2 `2MpQB AAX*XkV aB H2 K`BM /BbTQbBi /ǶmM2 K+?BM2 +T#H2 /2 +QMp2`iB`- p2+ mM `2M@

/2K2Mi û;H ¨ R- b TmBbbM+2 Kû+MB[m2 U/ûi2`KBMû2 ¨ H [m2biBQM T`û+û/2Mi2V 2M TmBbbM+2 i?2`KB[m2- +QK#B2M /2 i2KTb +2H T`2M/`Bi@BH ¨ +2ii2 K+?BM2 TQm`

7B`2 7QM/`2 mM FBHQ;`KK2 /2 ;H+2 \ PM /QMM2 H +?H2m` Hi2Mi2 /2 7mbBQM /2 HǶ2mL7mb4 jj9 FC·F;^−R- QM ii2M/ b2mH2K2Mi mM Q`/`2 /2 ;`M/2m`X

AAX*XjV PM +QMbB/ĕ`2 H2 b+?ûK /2 H};m`2 9/Mb mM THM ?Q`BxQMiH Ubm` H2 TQMiVX GǶt2 /2 H TQmHB2 2bi }t2 T` `TTQ`i m TQMiX Zm2H 2zQ`i bm` HǶQ#D2i ¨ iB`2` HǶQTû`i2m` 2t2`+2@i@BH HQ`b[mǶBH iB`2 p2+ mM2 7Q`+2 /2 MQ`K2F bm` bQM #`BM \ Zm2H BMiû`āi T`ûb2Mi2 mM2 i2HH2 TQmHB2 \

AAX*X9V PM +QMbB/ĕ`2 H2 b+?ûK /m THM bBKTH2 U};m`2 8¨ ;m+?2V- /Mb mM THM p2`iB+HX GǶt2 /2 H TQmHB2 bmTû`B2m`2 2bi `2HBû m bQHB/2S UivTB[m2K2Mi H #ƬK2V bm` H2[m2H QM +?2`+?2 ¨ 2t2`+2` mM 2zQ`iX 1M `BbQMMMi bm` H TQmHB2- /ûi2`KBM2` bm++2bbBp2K2Mi H 7Q`+2 2t2`+û2 bm` H2 TQMi T` H2 #`BM /2 ;m+?2 2i H 7Q`+2 2t2`+û2 bm`

H2 bQHB/2S T` H2 +Q`/;2 [mB H2 `2HB2 ¨ H TQmHB2 2M 7QM+iBQM /2 FþX

TQmHB2

Fþ S #ƬK2

TQmHB2 R TQmHB2 k Fþ

S #ƬK2

6B;m`2 8 SHM bBKTH2 2i THM /Qm#H2

AAX*X8V § [m2HH2 pBi2bb2 /2b+2M/ H2 bQHB/2 S 2M 7QM+iBQM /2 H pBi2bb2 ¨ H[m2HH2 H2 K`BM iB`2 bm` bQM #`BM \

*QM+Hm`2 bm` H i`MbKBbbBQM /2 TmBbbM+2 2z2+imû2 T` H TQmHB2X

AAX*XeV /Ti2` 2i `2T`2M/`2 +2b [m2biBQMb TQm` H2 b+?ûK /m THM /Qm#H2 U};m`2 8¨ /`QBi2VX

AAX*XdV .Mb H2 +b /m THM /Qm#H2- 2bi@BH T2`iBM2Mi /2 +?QBbB` /2b /BK2MbBQMb /Bzû`2Mi2b TQm` H2b /2mt TQmHB2b 2i H2b /Bzû`2Mib +Q`/;2b \ PM `;mK2Mi2` H `ûTQMb2X

AAA SBH2b m HBi?BmK

"2m+QmT /ǶTT`2BHb 2K#`[mûb TQ`i#H2b 7QM+iBQMM2Mi p2+ /2b TBH2b m HBi?BmKX 1HH2b T2mp2Mi āi`2 /2 7Q`K2

#QmiQM Qm +vHBM/`B[m2bX G2 #mi /2 +2ii2 T`iB2 2bi /2 +QKT`2M/`2 HǶBMiû`āi /m +?QBt /m HBi?BmK /Mb H2m`

+QM+2TiBQM 2i /Ƕ#Q`/2` [m2H[m2b TQBMib /m `2+v+H;2 /2 +2b TBH2bX AAAX Ĝ G2 HBi?BmK 2i b2b T`QT`Bûiûb

AAAXXRV úHûK2Mi HBi?BmK

GǶBbQiQT2 H2 THmb #QM/Mi UNk-8WV bm` i2``2 2bi <sup>d</sup><sub>j</sub>GBX V .QMM2` H +QKTQbBiBQM /ǶmM iQK2 /2 HBi?BmKX

kyRj@y9@jy kk,j8,j8 S;2 8f3

#V .QMM2` mM Q`/`2 /2 ;`M/2m` /2 H Kbb2 KQHB`2 iQKB[m2 /m HBi?BmKX +V _TT2H2` H /û}MBiBQM /ǶmM BbQiQT2X

AAAXXkV G2 HBi?BmK /Mb H +HbbB}+iBQM Tû`BQ/B[m2X

V Pɍ b2 i`Qmp2 H2 HBi?BmK /Mb H +HbbB}+iBQM Tû`BQ/B[m2 \ § [m2HH2 7KBHH2 TT`iB2Mi@BH \ *Bi2x mM mi`2 ûHûK2Mi /2 H KāK2 7KBHH2X

#V .QMM2` b +QM};m`iBQM ûH2+i`QMB[m2X

+V Zm2H BQM T2mi@BH 7Q`K2` \ PM MǶQm#HB2` Tb /2 DmbiB}2` H bi#BHBiû /2 +2i BQMX

/V *QKK2Mi ûpQHm2 /Mb H +HbbB}+iBQM Tû`BQ/B[m2 H2 +`+iĕ`2 `û/m+i2m` /ǶmM ûHûK2Mi \ Zm2 /B`2 HQ`b /m HBi?BmK \

AAAXXjV ai`m+im`2 +`BbiHHBM2

§ mM2 i2KTû`im`2 Q`/BMB`2- H2 HBi?BmK +`BbiHHBb2 /Mb mM bvbiĕK2 +m#B[m2 +2Mi`ûX V _2T`ûb2Mi2` mM2 KBHH2 /2 +2 bvbiĕK2X

#V *QK#B2M /ǶiQK2b bQMi T`ûb2Mib 2M T`QT`2 /Mb mM2 KBHH2 \

+V 1M i`pBHHMi bm` mM2 /B;QMH2 /m +m#2 2i 2M +QMbB/û`Mi [m2 H2b iQK2b bQMi 2M +QMi+i bm` +2ii2 /B;QMH2- 2tT`BK2` H `2HiBQM 2Mi`2 H2 `vQM r /ǶmM iQK2 2i HǶ`āi2 a /2 H KBHH2X a+?Mi [m2a 4 y,j8 MK- +H+mH2`

MmKû`B[m2K2Mi H2 `vQM /ǶmM iQK2 /2 HBi?BmKX AAAX" Ĝ G2 +?QBt /m HBi?BmK TQm` H2b TBH2b

lM2 KQ/ûHBbiBQM bBKTH2 /ǶmM2 TBH2 m HBi?BmK 2bi T`QTQbû2 B+BX lM2 /2b ûH2+i`Q/2b 2bi +QMbiBimû2 /2 HBi?BmK GBUbV- HǶmi`2 2bi mM2 ûH2+i`Q/2 HB[mB/2 [mB DQm2 2M KāK2 i2KTb H2 `ƬH2 /ǶûH2+i`QHvi2X

AAAX"XRV úH2+i`Q/2 /2 HBi?BmK

§k8^◦*- QM /QMM2 RT

F HM Ry≈y,ye o2iE^◦UGB^Y/GBV 4−j,yj oX V ú+`B`2 H /2KB@û[miBQM ûH2+i`QMB[m2 TQm` +2 +QmTH2X

#V 1tT`BK2` H2 TQi2MiB2H /2 +2ii2 ûH2+i`Q/2 MQiûE<sub>GB</sub>2M T`ûb2M+2 /ǶBQMb GB^Y2i 7B`2 HǶTTHB+iBQM MmKû`B[m2 p2+

mM2 +QM+2Mi`iBQM(GB^Y) 4 y,yR KQH·G^−RX

+V }M /2 DmbiB}2` H2 +?QBt /m HBi?BmK- QM 2MpBb;2 mM2 mi`2 ûH2+i`Q/2- m xBM+X

a+?Mi [m2 E^◦UwM^kY/wMV 4−y,de o- +H+mH2` H2 TQi2MiB2H `û/Qt /2 +2ii2 ûH2+i`Q/2 2M T`ûb2M+2 /ǶBQMb wM^kY p2+ mM2 +QM+2Mi`iBQM(wM^kY) 4 y,yR KQH·G^−RX

/V *QKT`2` H2b /2mt pH2m`b T`û+û/2Mi2bX Zm2 /B`2 /m +`+iĕ`2 `û/m+i2m` /m HBi?BmK \ 2V GǶûH2+i`Q/2 /2 HBi?BmK DQm2@i@2HH2 HQ`b H2 `ƬH2 /2 +i?Q/2 Qm /ǶMQ/2 \

AAAX"XkV úH2+i`Q/2 HB[mB/2 m +?HQ`m`2 /2 i?BQMvH2 UaP*H_kV

1HH2 2bi +QMbiBimû2 /ǶmM2 ûH2+i`Q/2 /2 +`#QM2 TQ`2mt `2KTHB2 /2 +?HQ`m`2 /2 i?BQMvH2X *2 /2`MB2` 2bi ¨ H 7QBb H2 bQHpMi 2i HǶûH2+i`QHvi2X G /2KB@û[miBQM 2bi ,

kaP*Hk Y 92^{Ĝ 4} a ^Y aPk Y 9*H^Ĝ

V .ûi2`KBM2` H2b MQK#`2b /ǶQtv/iBQM /2b /Bzû`2Mib ûHûK2Mib /Mb H2b 9 +QKTQbûb /2 H /2KB@û[miBQM T`û+û@

/2Mi2X

#V G2 +?HQ`m`2 /2 i?BQMvH2 bm#Bi@BH mM2 Qtv/iBQM Qm mM2 `û/m+iBQM \ +V GǶûH2+i`Q/2 HB[mB/2 DQm2@i@2HH2 HQ`b H2 `ƬH2 /2 +i?Q/2 Qm /ǶMQ/2 \

lM2 K2bm`2 /m TQi2MiB2H /ǶQtv/Q`û/m+iBQM /QMM2 E4 y,e8 oT` `TTQ`i HǶûH2+i`Q/2 biM/`/ ¨ ?v/`Q;ĕM2X AAAX"XjV "BHM /2 H TBH2

V 6B`2 mM2 `2T`ûb2MiiBQM b+?ûKiB[m2 /2 H TBH2 2M T`û+BbMi #B2M H Mim`2 /2 +?[m2 ûH2+i`Q/2 2i H TQH`Biû /2 H TBH2X

#V ú+`B`2 HǶû[miBQM #BHM [mB i`/mBi H2 7QM+iBQMM2K2Mi /2 +2ii2 TBH2X

+V 1tT`BK2` H 7XûXK /2 +2ii2 TBH2 2M 7QM+iBQM /2E 2iEGBX G +H+mH2` MmKû`B[m2K2MiX

/V Zm2 T2Mb2x@pQmb /2 H pH2m` i`Qmpû2 T` `TTQ`i mt pH2m`b +QMMm2b TQm` mM2 TBH2 H+HBM2 +HbbB[m2 \ 2V G2 HBi?BmK `û;BbbMi pBp2K2Mi p2+ HǶ2m 2i H2 +?HQ`m`2 /2 i?BQMvH2 T`ûb2MiMi û;H2K2Mi /2b `Bb[m2b- [m2H +QMb2BH T2mi@QM /QMM2` ¨ mM miBHBbi2m` vMi mM2 TBH2 mb;û2 \

AAAX* Ĝ Zm2H[m2b T`QT`Bûiûb /m +?HQ`m`2 /2 i?BQMvH2 AAAX*XRV ai`m+im`2

PM /QMM2 H2b MmKû`Qb iQKB[m2b bmBpMib ,ZUPV 4 3cZU*HV 4 Rdc ZUaV 4 ReX

S`QTQb2` mM2 7Q`KmH2 /2 G2rBb TQm` H2 +?HQ`m`2 /2 i?BQMvH2 aP*H_k HǶiQK2 /2 bQm7`2 ûiMi +2Mi`HX 1M /û/mB`2 H ;ûQKûi`B2 /2 H KQHû+mH2X

Académie : Session :

Examen ou Concours : Concours Communs Polytechniques Série* : Spécialité/option* : FILIERE TSI Repère de l’épreuve : Épreuve/sous-épreuve : CHIMIE

NOM :

Prénoms : N° du candidat

Né(e) le

DANS CE CADRENE RIEN ÉCRIRE

(le numéro est celui qui figure sur la convocation ou la liste d’appel) (en majuscules, suivi, s’il y a lieu, du nom d’épouse)

Examen ou Concours : Concours Communs Polytechniques Série* : Spécialité/option : FILIERE TSI

Repère de l’épreuve : CHIMIE Épreuve/sous-épreuve :

(Préciser, s’il y a lieu, le sujet choisi)

Note : 20

Appréciation du correcteur* :

* Uniquement s’il s’agit d’un examen.

Si votre composition comporte plusieurs feuilles, numérotez-les et placez les intercalaires dans le bon sens.

TSICH07

Document réponse 1

Dosage de V0 = 10,0 mL de la solution S0 d’acide chlorhydrique par de l’hydroxyde de sodium (Na⁺(aq) + HO^-(aq)) à 1,0.10^-2 mol.L^-1

Courbe F(Vb) en fonction de Vb

Vb (mL)

F(Vb) (mol) Courbe pH en fonction de Vb

- 0,08 - 0,16

0

B Tournez la page S.V.P.