1. L’ERREUR DE MESURE
Lors d’une mesure, il y a toujours un écart (si petit soit-il) entre la valeur mesurée et la valeur vraie. Les erreurs peuvent être systématiques ou aléatoires.
- L’erreur systématique : Elle prend toujours la même valeur sur chaque mesure répétée (valeur inconnue). Souvent due à un appareil défectueux, mal étalonné ou utilisé incorrectement, elle affecte le résultat toujours dans le même sens.
- L’erreur aléatoire : Elle apparait quand on réalise un grand nombre de mesure de la même grandeur dans les mêmes conditions. Les erreurs aléatoires sont dues au hasard. Elles font varier la valeur dans un sens ou dans l’autre.
2. L’INCERTITUDE DE MESURE
L'incertitude de mesure est une estimation de l'erreur de mesure. Lorsqu'on mesure une grandeur quelconque (longueur d'une table par exemple), on ne peut jamais obtenir une valeur exacte. On appelle erreur la différence entre la valeur mesurée et la valeur exacte. Mais comme on ignore la valeur exacte, on ne peut pas connaitre l'erreur commise... Le résultat d’une grandeur est donc toujours incertain. On parle d’incertitude de mesure. La précision d'une mesure est limitée par :
▪ La précision de l'appareil de mesure (sur une règle graduée en mm, il est impossible de lire les dixièmes de mm)
▪ La méthode de mesure utilisée
▪ L’habileté (les limites) de l'expérimentateur (exemple : temps de réaction pour enclencher ou déclencher un chronomètre).
Lors d’une mesure, la détermination de l’erreur de mesure nécessite de prendre en compte les deux composantes précédentes. On écrit alors pour une grandeur G mesurée : 𝑮 = 𝑮̅ ± 𝜟𝑮
L’incertitude de mesure d’une grandeur G, notée ΔG est un paramètre positif qui permet de définir un intervalle de valeurs « probables » de la grandeur G dans lequel on a 95% de chance de trouver la valeur vraie. On parle d’intervalle de confiance à 95%. La qualité d’une mesure sera d’autant meilleure que l’incertitude associée sera petite
Il existe deux types d’évaluation de l’incertitude d’une grandeur :
✓ L’évaluation de type A, qui consiste en un traitement statistique des valeurs mesurées
✓ L’évaluation de type N, est évaluée par un jugement fondé sur des lois de probabilité
Fiche méthode 5 :
INCERTITUDES – RESULTAT D’UNE MESURE
3. INCERTITUDE DE TYPE A
Soit n mesures effectuées dans des conditions de répétabilité (même opérateur, même matériel, ...).
Le meilleur estimateur de la valeur de G est la valeur moyenne des valeurs mesurées 𝐺̅ . L’incertitude qui lui est associée est définie par la relation :
𝑮 =
𝝈𝒏−𝟏√𝒏 Le résultat est donné avec un seul chiffre significatif
La valeur moyenne est donnée avec autant de décimale que la valeur de l’incertitude
Remarque importante : L’écart type σn−1 peut être calculé à l’aide de la calculatrice (voir notice) ou d’Excel
4. INCERTITUDE DE TYPE B
Lorsqu’une mesure ne peut pas être reproduite plusieurs fois, il est impossible d’évaluer une incertitude par un traitement statistique. Il faut alors repérer les différentes sources d’erreurs liées au processus de mesure.
Remarque importante : Dans la majorité des cas une formule sera donnée pour estimer l’incertitude de type B
