Spécialité 1ère – Chapitre 9 Page 4 IV - Fonctions ࢞ ↦ ࢋ࢞ et ࢞ ↦ ࢋି࢞
Définition 3 :
Les fonctions définies sur ℝ par ݂ሺݔሻ = e௫ et ݃ሺݔሻ = eି௫où ݇ est un réel strictement positif sont appelées fonctions exponentielles.
Propriété 8 :
Les fonctions définies sur ℝ par ݂ሺݔሻ = e௫ et ݃ሺݔሻ = eି௫où ݇ est un réel strictement positif sont dérivables et :
Pour tout réel ݔ, ݂ᇱሺݔሻ = ݇ × ݁௫ et ݃ᇱሺݔሻ = −݇ × ݁ି௫
Conséquence directe : Propriété 9 :
Soit ݇ un réel strictement positif.
La fonction définie sur ℝ par ݂ሺݔሻ = e௫est strictement croissante sur ℝ.
La fonction définie sur ℝ par ݃ሺݔሻ = eି௫est strictement décroissante sur ℝ.
