Analyse complexe
L3 Mathématiques générales et applications 2015–2016 Plan des cours
7 Cours du 30 mars 2016 5 Résidus et indices
4. Unicité des coefficients (preuve).
5. Indice Ind
γ(a).
6. Théorème des résidus : ˆ
γ
f (z) d z = 2 ı π X
a
Analyse complexe
1
0
0
Texte intégral
Documents relatifs
On notera que ce Théorème et le Théorème de Cauchy (Théorème II.1.1) montrent, par exemple, qu’une fonction continue sur un ouvert Ω de C qui est holomorphe en dehors d’une
Th´ eor` eme
L’´ etudiant est r´ eput´ e ˆ etre familier avec le calcul diff´ erentiel et int´ egral des fonctions d’une variable r´ eelle et bien connaˆıtre les propri´ et´ es des
Montrer que les z´ eros de la d´ eriv´ ee d’un polynˆ ome sont situ´ es dans l’enveloppe convexe des z´ eros du polynˆ ome (l’ensemble des combinai- sons lin´ eaires convexes
La th´eorie de convergence des s´eries de Fourier pour fonctions continues a trouv´e dans les ann´ees 60 une certaine maturit´e, grˆace `a un th´eor`eme de Kahane et Katznelson
Analyse Réelle et
Analyse Réelle et
Le point (b) du théorème 151 implique alors que le rayon de convergence du développement en série entière de f est R ≥ r , ce qui termine la démonstration.
