POUVOIRS THERMOÉLECTRIQUES D'ALLIAGES DILUÉS DU NICKEL ET DU COBALT AVEC DES ÉLÉMENTS DE TRANSITION

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Submitted on 1 Jan 1971

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POUVOIRS THERMOÉLECTRIQUES D’ALLIAGES DILUÉS DU NICKEL ET DU COBALT AVEC DES

ÉLÉMENTS DE TRANSITION

M. Cadeville, J. Roussel

To cite this version:

M. Cadeville, J. Roussel. POUVOIRS THERMOÉLECTRIQUES D’ALLIAGES DILUÉS DU

NICKEL ET DU COBALT AVEC DES ÉLÉMENTS DE TRANSITION. Journal de Physique Col-

loques, 1971, 32 (C1), pp.C1-335-C1-337. �10.1051/jphyscol:19711112�. �jpa-00213928�

JOURNAL DE PHYSIQUE

Colloque C I , supplkment au

2-3, Tome 32, Fburier-Mars 1971, page C 1 - 335

POUVOIRS THERMOELECTRIQUE s D'ALLIAGE S DILUES DU NICKEL ET DU COBALT AVEC DES ELEMENTS DE TRANSITION

M. C. CADEVILLE et J. ROUSSEL

Laboratoire de Physique des Solides (*), Institut de Physique, 67, Strasbourg, France

Resume. - Les pouvoirs thermo6lectriques (P. T. E.) d'alliages dilues du nickel et du cobalt avec des elements des trois premikreres series de transition ont kt6 mesurks dans deux domaines de temperature

de 1,2 a 4,2 OK et de 77 a 300 OK.

Aux basses temptratures, le P. T. E. mesure

est proportionnel

la temperature et generalement, independant de la concentration en impuretes

on determine ainsi le P. T. E. associe a l'impurete seule

Aux temperatures suffisam- ment elevees (contribution du

phonon-drag

negligeable) le P. T. E. varie encore lineairement avec la temperature mais depend fortement de la concentration. On utilise cette dependance en concentration a une temperature donnQ

pour analyser les donnQs experimentales dans un modkle de conduction a deux bandes independantes s,

1., 4).

Ce modkle neglige toute variation de la structure Clectronique des impuretks avec la temperature. On en deduit, les P. T. E.

et les resistivitks associh a chaque bande sa a la fois pour la matrice et pour I'impurete. Les resultats obtenus confirment le schema d'etat lie virtuel stdt d6jB propose pour ces alliages a partir des mesures d'aimantation et de risistivitk.

Abstract. - Thermoelectric power (T. E. P.) measurements of dilute alloys of nickel and cobalt with transition elements have been carried out in two temperature ranges

between

and

and between 77 and 300

At low temperatures, the measured T. E. P.

is proportionnaI to the temperature, and generaIly independent of the impurity concentration

the T. E. P. araising from the impurity alone

is deduced. At sufficiently high temperatures (phonon- drag contribution is negligible) the temperature dependence of T. E. P. is still linear, but depends on concentration. We used this concentration dependence at

to analyse the experimental datain an independent two-band conduction model, assuming as negligible the variation of impurity electronic structure with temperature. The T. E. P. and resistivities associated with each band

sa

for the matrix and the impurity are deduced. The obtained results check the previous model and the

srdt u virtual bound state scheme.

Nous avons effectut des mesures de P. T. E. sur des alliages binaires et ternaires & basse temperature (T < 4 OK) [6,7] et des mesures sur des alliages binaires aux temptratures comprises entre 77 et 300 OK [S].

Nous montrons que l'on peut stparer les P. T. E.

et les rtsistivitts associCs B la matrice (S,,, p,,) et aux impuretts (So,, p,,) pour chaque bande s, ^(o

r, ¹⁾

[9] dans un mod&le simple de conduction B deux bandes.

La cohtrence des rCsultats obtenus et I'accord avec les rCsultats dCduits d'analyses analogues sur les mesures de rtsistivitks [3, 101 prouvent la validite du modkle choisi. Nos rksultats confirment le schtma de structure Clectronique dCj& propost pour ces allia- ges : existence d'un Ctat lit virtue1 s t d t dont nous prtcisons la position et la largeur.

I. Pouvoirs thermo6lectriques danr un mod6le de conduction A deux bandes. - 1. PRINCIPE. - AUX tr&s basses temperatures et pour des temptratures grandes devant la tempkrature de Debye le

phonon- drag

est ntgligeable ; le P. T. E. S et la rtsistivitt p sont alors relits par la relation [ l l ] :

Entre 1,5 OK et 4,2 OK le P. T. E. mesurC est dans tous les cas proportionnel A la tempkrature. Nous admettrons dans la suite de cet expos6 que cette rela- tion est encore valable aux temptratures voisines de l'ambiante : les rksultats de notre analyse justifient

indtpendants associis aux bandes et 1, le P. T. E.

est [12]

S

(PL ST 4- PT SL) (PT + pi)-'. (1-2) Si l'intbieur d'une bande (i) les diffkrents inkca- nismes de diffusion (Clectron-phonon, Blectron-impu- reti) sont indkpendants (ii) les interactions entre impuretts sont ntgligeables (iii) la structure Clectro- nique de l'impurett ne varie pas avec la temperature, le P. T. E. dans chaque bande vaut

p,,(T) et S,, sont les rtsistivitts et P. T. E. de la matrice dans la bande ^o a la temptrature T, cp,, et So,/T les rCsistivitts et P. T. E. de l'impurett, indB- pendants de la temperature. Les hypothbes ii et iii sont confirmCes par des mesures de rtjistivitCs [3, 41 et de R. M. N. [13].

1. CAS : T

0. - En admettant que les P. T. E.

S,, et So, soient du m&me ordre de grandeur, aux basses temperatures on a :

et par constquent le P. T. E. d'un alliage binaire est indkpendant de la concentration en impuretts :

So

(pol So7 + Pot SOL) (pot + pol)-'- (1-5) cette hypoth8se. L'indkpendance de So avec c est vtrifite exptrimen-

Si dans un mCtal

un alliage ferrOmagndtique talement pour la plupart des alliages &tudits &

la rksistivitt rtsulte de deux mkcanismes de diffusion tion des NiRu, CoRu et a un degre moindre EiOs, alliages F u r lesquels l'approximation (1-4) n'est

(*)

Equipe de recherches associte au CNRS,

100. plus valable.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:19711112

C 1

- 336 M. C. CADEVILLE ET J. ROUSSEL L'application de la formule (1-2) aux alliages ter-

naires montre que de mdme que pour les rtsistivitb rtsiduelles [7] le P. T. E. d'un alliage ternaire aux basses temperatures ne dtpend que du rapport A

cl/c, des concentrations des impuretts 1 et 2 [9].

Nous avons dtja utilisB cette dtpendance de S avec

pour d6terminer les rtsistivitks et P. T. E. associts aux impuretts de cobalt et de chrome dissoutes dans le nickel [7].

2. CAS : T # 0. - Le P. T. E. dtpend fortement de la concentration d'impuretCs (Fig. 1). A l'aide des

FIG. I . - Dkpendance avec la tempkrature du P. T. E. des alliages CoMo entre 77 et 300 -

pour diffkrentes concentra-

tions d'impuret6s.

formules (1-2) (1-3) et des formules analogues pour la rCsistivitt, le P. T. E. s'exprime en fonction (1) de la rksistivitk rksiduelle cp, et du P. T. E. So dus

A l'impurett (2) de la rtsistivitt p, et du P. T. E. S, du mCtal pur, et (3) des param&tres a = pollpot, P

PmlIPrnt,

SOJISOTY zm

A l'aide des mesures de rtsistivitk et de P. T. E.

des alliages binaires B 4,2 OK (p,, So) [3, 61 et des mktaux purs a 295

(p,, Sm) nous avons dttermin6 1es parambtres a et

par ittration a partir des valeurs de Durand [3] et les parambtres zo et

par une mkthode de moindres carrts sur les valeurs du P. T. E.

(S(c)) B 295

Les rtsultats de notre analyse met- tent en evidence : (1) l'unicitt des parambtres relatifs B la matrice :

et z, ; ainsi pour les aliiages B base de cobalt on obtient :

8 zm

0,4 f 0'1, pour les aIliages B base de nickel : p = 1'8 z ,

- 0,5 3. 0,1.

Ceci est un test de cohtrence de notre modele ; (2) un bon accord entre nos valeurs de a et

et celles qui ont Btt dkduites de l'analyse des rtsistivitts [3, 81 ; (3) des valeurs de Sot qui, comme nous allons le montrer, s'interprbtent bien dans le schtma de struc- ture CIectronique de ces alliages.

11. Structure Blectronique. Schema d'Btat 1% virtuel.

- Lorsque le potentiel perturbateur crtt par l'impurett est suffisant pour extraire un Ctat lit dt de la bande pleine du mttal, cet &tat entre en rtso- nance avec les Ctats de conduction st pour former un Ctat li6 virtuel selon 1e schtma propost par Frie-

del [14] : le passage de cet ttat au niveau de Fermi s'accompagne de modifications importantes des pro- priCtks de I'alliage ; on note en particulier :

- une dkcroissance de l'aimantation moyenne p(c) avec la concentration d'impuretts c : dji/dc

(2 + ^{p) pB (p/2}

nombre d'ttats dt inoc- cupts),

-

un maximum de la densite d'ttats et par consk- quent un maximum de la resistivitt p(st) lorsque p

5,

-

un changement de signe du pouvoir thermo- Blectrique.

Le P. T. E. global So mesurt aux basses temp&- ratures change de signe pour une valeur de Z corres- pondant approximativement au maximum de rCsisti- vit6 observt dans la bande de spin plus (cf. Fig. 2 pour les alliages COT, par exemple), et a une valeur de p voisine d e T Avant toute dtcomposition du

FIG.

-Variation de la rbistivitk dans la bande de spin plus

et du P. T. E. global

avec la diffkrence de charge

entre la matrice et l'impuretk

des alliages

P. T. E. en ses composantes ST et S1, nos mesures B basse temphatme confirment donc l'apparition d'ttats liCs virtuels au niveau de Fermi dans ces alliages.

Cependant, la connaissance du P. T. E. dans la bande de spin plus (Sot) permet de prtciser ce schtma.

Si Yon admet que les cinq Ctats

d t

introduisent un suppltment de densitt d'ttats ayant la forme d'une lorentzienne unique de Iargeur 2 A , centrte sur l'tner- gie E,, la quantitt x

(EF - E l ) A-' peut &re calculk B partir des mesures d'aimantation [I41 ou de rtsistivitts 1151, et les quantitks (EF - El) et A sont dktermintes partir de Sot :

cette relation est obtenue partir de la relation (1-1)

et de l'expression de pot en fonction de x ; on neglige

la dtpendance de A avec l'tnergie ; les tnergies sont

exprimkes en Clectro-volts. Les vaIeurs obtenues pour

(EF - El) et A sont porttes dans le tableau suivant.

POUVOIRS THERMOELECTRIQUES D'ALLIAGES DILUES D U NICKEL ET D U COBALT C 1 -

@V .

deg-1) a 295 OK - NiCr

- ⁵⁰

E O s

NiRe 14.7

-

c o v

-

CoMo

-

c o o s - 4,3 CoRe

Le signe et la grandeur de EF - El correspondent au mCme degr6 de remplissage de I'ttat lit virtue1 que lorsque le remplissage est dbfini B partir des mesures d'aimantation. Les resultats obtenus pour les - NiCr sont en excellent accord avec ceux qui sont

dtduits de l'analyse des alliages ternaires aux basses temperatures [7] (2 A - ^{0,2 t- 0,05 eV,}

E, - ^El

0,13 eV). Cependant, la valeur de A ne peut Ctre qu'une indication qualitative puisqu'elle repose sur l'hypothkse d'une rtsonance s-d lorent- zienne ; la separation des rCsonances des Ctats TI,

et r,,, due au champ cristallin [17] et les effets de structure de bandes [18] peuvent introduire une erreur non nbgligeable sur la determination de la Iargeur.

Cette ttude a montrt qu'on peut separer les contri- butions du P. T. E. & chaque bande so dans un modele simple de conduction a deux bandes ; les rtsultats obtenus sont coherents entre eux et confirment les rtsultats anterieurs.

Les auteurs remercient vivement MM. F. Gautier et C. Robert d'utiles discussions au sujet de ce travail.

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