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Submitted on 1 Jan 1976
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INSTABILITÉS MÉCANIQUES ET
THERMO-MÉCANIQUES DANS LES CRISTAUX LIQUIDES SMECTIQUES
R. Ribotta
To cite this version:
R. Ribotta. INSTABILITÉS MÉCANIQUES ET THERMO-MÉCANIQUES DANS LES CRISTAUX LIQUIDES SMECTIQUES. Journal de Physique Colloques, 1976, 37 (C1), pp.C1-7-C1-8.
�10.1051/jphyscol:1976103�. �jpa-00216430�
JOURNAL DE PHYSIQUE
Colloque C l , supplément au n° 1, Tome 37, Janvier 1976, page Cl-7
INSTABILITÉS MÉCANIQUES ET THERMO-MÉCANIQUES DANS LES CRISTAUX LIQUIDES SMECTIQUES
R. RIBOTTA
Laboratoire de Physique des Solides,
Université de Paris-Sud, Bâtiment 510, 91405 Orsay, France
Résumé. — On présente des résultats récents sur l'étude des instabilités de structure de phases lamellaires de type smectique. Ces instabilités sont produites par l'action de contraintes mécaniques extérieures, ou de brusques gradients de température. On peut distinguer deux types de smectiques différents suivant leur réponse à des contraintes de dilatation et de compression.
Abstract. — Results recently obtained in the study of structure instabilities arising in lamellar phases such as liquid crystals are presented. These instabilities are produced when external mecha- nical stresses are applied, or under transient thermal gradients. The response of the liquid crystal to these stresses allows to distinguish between two different types of smectic phases, the rigid and non- rigid ones.
Les phases smectiques se caractérisent par un arran- gement des molécules en couches d'égale épaisseur.
Dans la phase de type A les molécules sont en moyenne normales à la couche et il n'existe à l'intérieur de la couche aucun ordre de position de leur centre de gravité. L'élasticité de cette phase est de type mixte : solide normalement à la couche, et fluide (élasticité de courbure) dans la couche.
Les déformations de structure qui apparaissent au minimum d'énergie correspondent à des ondulations de couches [1] (équivalent à un mode de divergence des molécules).
On peut distinguer deux types de smectiques :
— le smectique rigide dans lequel la molécule est astreinte à rester localement normale à la couche quelle que soit la déformation (dans l'hypothèse de faibles déformations),
— le smectique non rigide dans lequel la molécule a la possibilité de s'incliner dans la couche par rapport à la normale.
Le rapport des constantes associées à chaque type d'élasticité à la dimension du carré d'une longueur A [2]:
A = y/KjB',
où K
test la constante de Frank associée au mode de divergence des molécules et B est le module d'élasticité normale. On définit de même une longueur transver- sale X
xà l'aide d'un module B
±associé à une élasticité transversale.
Lorsqu'un tel système en couches est soumis à l'action de contraintes mécaniques extérieures une instabilité de structure est susceptible d'apparaître lorsque les deux types d'élasticité sont en compéti- tion [9]. Ceci est rendu possible par l'existence d'un
couplage entre la dilatation des couches et une incli- naison locale de ces couches sur la position de repos.
L'action d'une dilatation normale aux couches est déstabilisante, et au-delà d'un seuil de déplacement, une déformation apparaît sous forme d'une ondulation des couches [3].
La valeur du seuil <5
Sest directement reliée au para- mètre X. <5
S= 2 nX et le vecteur d'onde associé à l'ondulation est q
atel que q
cXd = n, où d est l'épais- seur de l'échantillon. Inversement l'action d'une compression est restabilisante. L'étude de ce régime d'instabilités a permis de déduire une première valeur du module d'élasticité B et, par deux méthodes diffé- rentes, des valeurs du paramètre X [4, 5]. Au voisinage d'une transition de phase smectique A-nématique de quasi second ordre X diverge car B doit s'annuler.
L'expérience montre [6] que la variation de X n'est pas aussi importante que le prévoit une théorie basée sur la similarité avec la transition X de l'hélium.
Dans le cas du smectique non rigide l'existence d'un couplage entre l'inclinaison moléculaire et la diminu- tion d'épaisseur des couches permet de produire une instabilité d'inclinaison par l'application d'une contrainte de compression [7].
La déformation est ici, uniforme, et apparaît au- delà d'un seuil de déplacement relatif <7
Squi s'exprime en fonction du rapport des deux longueurs caractéris- tiques X et X
±:
Il est en principe possible de produire cette instabilité dans tout smectique, mais il est plus aisé de l'obtenir au voisinage d'une transition smectique A -» smec- tique C de quasi second ordre. Près de cette transition, la force de rappel qui maintient les molécules selon la
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1976103
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R. RIBOTTA
normale à la couche tend à s'annuler et la suscepti- bilité mécanique devient infinie. L'expérience montre que cette variation est quasi linéaire en fonction de la température ainsi que le prévoit la théorie.
Ces instabilités sont statiques mais ne sont pas per- manentes. Leur durée est limitée par des mouvements de défauts élémentaires de structure qui viennent rela- xer la tension appliquée par addition de couches supplémentaires dans le cas d'une contrainte de dila- tation, ou par évacuation de couches dans le cas d'une contrainte de compression 151. Le rôle de ces défauts est encore mal expliqué.
D'autre part, d'autres instabilités de structure, d'un type plus complexe ont été observées au voisinage d'une transition A
-,C et sous contrainte, et seraient dues à un couplage entre l'orientation moléculaire et un écoulement hydrodynamique provoqué par les contraintes [5].
L'action d'une brusque variation de température est aussi susceptible de produire des instabilités de struc- ture [5, 81. En particulier il est possible d'obtenir
ainsi des instabilités d'ondulations de couches. En effet une contraction des couches provoquée dans un échantillon d'épaisseur constante équivaut à une brusque dilatation de l'épaisseur totale, à nombre constant de couches.
L'expérience permet de montrer de façon très nette pour certains composés une inversion du coefficient d'expansion thermique.
On observe alors depuis le nématique d'abord une dilatation de type solide puis une contraction de type caoutchouc. Cette contraction est due certainement à la flexion accrue des chaînes aliphatiques lorsque la température augmente.
Les phases smectiques B se différencient des phases A par l'existence d'un ordre de position des, molécules dans la couche. Elles apparaissent alors comme un empilement de couches assimilables à un solide à deux dimensions. L'expérience montre que dans le cas où la corrélation intercouches porte sur de faibles distances il est possible d'obtenir des instabilités d'ondulations sous contraintes de dilatation [IO].
Bibliographie
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