Triangles
semblables
Situation d’Apprentissage et d’Évaluation
Nommez les six mesures d’un triangle
Côté Côté
Côté
Angle
Angle Angle
Rapport de similitude: K Rapport d’homothétie: h
Règle de trois
Produit croisé
Le POISSON
Rectangle Rectangle
4 cm 6 cm
2 cm 3 cm
4
= 6 K
5 ,
= 1 K
2
= 3 K
5 ,
= 1 K
Côté homologue
Donc, deux rectangles semblables
Chapitre 7.3
Rectangle
Rectangle
4 cm
8 cm
2 cm 3 cm
4
= 8 K
= 2 K
2
= 3 K
5 ,
= 1 K
Côté homologue
Donc, pas semblable
2 3 4
1 2 x + =
6 1
2 x + = 5 2 x =
x x 4 9 =
Produit des extrêmes = produit des moyens
2
= 36 x
2 1 1
4 = − +
x x
2 1 1
4 = − +
x x
8 )
1 )(
1
( x + x − = 8
2
− 1 = x
0
2
− 9 =
x
AA
Le cas le plus souvent utilisé dans les problèmes à développement.
Veut dire semblable
Angle-Angle
CAC
Ils doivent se SUIVRE
Deux côtés proportionnels
Côté-Angle-Côté
8 cm
4 cm
12 cm
6 cm
4 6 8
12 = Cela donne 1,5 dans les deux cas.
CCC
Trois côtés proportionnels
4 cm
3 cm
8 cm
6 cm
5 10 4
8 3
6 = = Cela donne 2 dans les trois cas.
Côté-Côté-Côté
5 cm 10 cm
Trois cas de similitudes (semblables)
CCC AA
CAC Ils doivent se SUIVRE
Chapitre 7.3
Supposons que les triangle ADE et ABC sont semblables.
Alors, nous pouvons utiliser les côtés proportionnels
pour trouver la valeur de x.
1 2 2
3
+
= + +
x x x
x
x+3 2x+2
Supposons que les triangle ADE et ABC sont semblables.
Alors, nous pouvons utiliser les côtés proportionnels pour trouver la valeur de x.
1- Pour se simplifier la vie, dessinons le triangle ADE dans le même sens que le triangle ABC.
2- Faisons une proportion avec les côtés homologues
3- Produit des extrêmes égal le produit des moyens.
( x + 1 )( x + 3 ) ( = x 2 x + 2 )
4- Développons
x x
x
x
2+ 4 + 3 = 2
2+ 2
3 2
0 = x
2− x −
5- Formule quadratique
1
