Situation complexe Côté cour, côté jardin
CM2
Outil d’évaluation de compétences en cours de deuxième étape
© Ministère de la Communauté française
Situation originale proposée par la fédération Wallonie - Bruxelles http://www.enseignement.be/index.php?page=23899&navi=1787
Situation adaptée et simplifiée par les CPC de l’inspection de Landivisiau – 29406 - Présentation de la situation
- Portefeuille de documentation - Compétences des programmes - Analyse de la complexité
- Démarche
Principe général
La consigne est ouverte.
Les notions mathématiques de base ont déjà été travaillées.
C’est une situation de réinvestissement.
Document élève
Côté cour, côté jardin
Contexte
Des élèves projettent d’aménager l’espace autour du bac à sable.
Sur les conseils d’un papa jardinier, ils décident de :
planter des lavandes dans le parterre de forme carrée, à raison de 5 lavandes par mètre carré.
planter une rangée de forsythias qui doivent être espacés d’un mètre l’un de l’autre.
Pour t’aider, les deux trous des extrémités ont été représentés.
planter 60 narcisses dans un parterre de forme triangulaire,
placer une bordure en bois autour du bac à sable rond.
L’association des parents de l’école offre un budget de 185 € pour ce projet.
Consigne
Vérifie si la somme offerte par l’association des parents est suffisante pour réaliser le projet.
Tu disposes de plusieurs documents pour répondre à la question.
Portefeuille de documentation
Plan de l’espace à aménager
Extrait des tarifs
Articles Prix
Arbustes
Amélanchier 11,80 € la pièce
Deutzia 6,50 € la pièce
Forsythia 6,95 € la pièce
Salix 9,95 € la pièce
Spirée 7,00 € la pièce
Fleurs
Amaryllis 11,95 € la pièce
Gaillarde 10,95 € le paquet de 5
Iris 5,95 € le paquet de 25
Lavande 1,80 € la pièce
Lis 8,50 € le paquet de 8
Narcisse 4,00 € le paquet de 10
Œillet 8,85 € le paquet de 6
Rouleaux de bordure en bois
Le rouleau de 2 m : 4,70 €
Document enseignant
Compétences nécessaires à la résolution de la tâche (progressions BO 2008) NOMBRES ET CALCUL
Multiplier un nombre entier ou décimal par 10 (CM1) Multiplier un nombre décimal par un nombre entier (CM1) Additionner et soustraire des nombres entiers et décimaux (CM1)
Diviser un nombre décimal par un nombre entier (CM2)
Calcul du prix des plantes
GRANDEURS ET MESURES
Utiliser des instruments pour mesurer des longueurs (CE2) Connaître la formule de la longueur d’un cercle (à partir de son diamètre) - (CM2)
Calculer l’aire d’un carré (CM2)
Mesures sur le plan (cm)
Nombre de plantes nécessaires pour chaque parterre
GESTION DE DONNEES
Résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité (CM2)
Calcul des narcisses
Compétences annexes Lire un plan
Utiliser l’échelle du plan (correspondance simple : 1cm correspond à 1m dans la réalité)
Lire et trier des informations
La tâche est complexe
- Elle lie plusieurs compétences mathématiques
- Elle demande une représentation de la situation (plan/réalité) - Il faut exploiter plusieurs ressources
Lecture et mise en relation de plusieurs documents informatifs de nature différente
Précisions du contexte Listes de plantes
Présentation des prix (à la pièce, en rouleau, par paquet)
Plan (repérage des parterres)
Plan (mesures et calculs à partir des mesures) Représentation de la situation Prise en compte de tous les éléments du contexte.
Ordre des calculs (longueurs et aires, nombre de plantes pour chaque parterre, prix du lot de plantes, coût total) pour répondre à la consigne,
Démarche proposée
PHASE 1
Travail individuel
- présenter oralement la situation et le portefeuille de documentation - lire la consigne
Aucune aide, les élèves sont en situation de recherche individuelle Temps court à l’appréciation de l’enseignant qui observe
Première intervention si besoin
Ce premier questionnement (individualisé, petit groupe, classe entière selon les besoins) a pour objectif d’aider l’élève :
o à se faire une représentation correcte de la situation
analyser la situation globale (éléments du contexte)
comprendre la consigne
appréhender ce qui est à faire, ce qui est à rendre
commencer à planifier
o à repérer les problèmes soulevés par la situation
mesurer sur le plan
trier des informations (plantes et prix)
calculer des prix (nombres décimaux) Exemples de questions
Qu’est-ce qu’on te demande de faire ? Et de rendre ? Quels sont les documents qui peuvent t’aider ?
Qu’est-ce qu’il ne faut pas oublier ? Quels outils vas-tu utiliser ?
Quels sont les problèmes à résoudre ? Par quoi faut-il commencer ?...
PHASE 2
Deuxième intervention si besoin
On décompose le problème en étapes intermédiaires.
On espère ainsi que l’élève va pouvoir mobiliser (réinvestir) ses connaissances de base.
Voir les étapes proposées à suivre dans ce document PHASE 3
Troisième intervention si besoin
On revient sur les connaissances de base si elles ne sont pas maîtrisées avec des exercices annexes et différents.
Cette phase n’est pas traitée dans cet exemple. On part du principe que les notions de base sont acquises : l’élève sait calculer des durées, sait lire un graphique, un tableau…
Phase 2 : étapes de décomposition
(Proposition de guidage pour les élèves en difficulté) A.Calcule le prix de chaque élément
Le prix des lavandes Le prix des forsythias
1) Sur le plan, colorie en bleu le parterre de lavandes.
2) Calcule l’aire de ce carré.
3) Calcule le nombre de lavandes.
4) Calcule le prix des lavandes.
1) Sur le plan, indique par des points les repères où tu planteras chaque forsythia.
2) Combien de forsythias dois-tu planter ?
3) Calcule le prix des forsythias.
Le prix des narcisses Le prix de la bordure
1) Sur le plan, colorie en jaune le parterre de narcisses.
2) Repère le prix du paquet de narcisses
3) Calcule le prix des narcisses.
1) Sur le plan, colorie en brun l'emplacement de la bordure.
2) Mesure le diamètre du parterre
3) Calcule la longueur que devra avoir la bordure (longueur du cercle)
4) Calcule le nombre de rouleaux de bordure nécessaire.
5) Calcule le cout total de la bordure.
B. Calcule le prix
total :
...C. La somme donnée par l'association des parents sera-t-elle suffisante pour réaliser le projet ?
...
