PCSI 2 – CPGE Casablanca
Semaine 12 : Développements limités
Mercredi le 03 Mars 2004 Exercice 1:
1. Montrer que : lim
x−→0
1
sin2x − 1 sh2x = 2
3.
Exercice 2:
1. Montrer que : lim
x−→0
sinxshx−tanxthx sh4x−th4x =−1
12.
Exercice 3:
1. Montrer que : lim
x−→+∞(chx)α−(shx)α= +∞ si α >2,1 siα= 2,0 siα <2..
Exercice 4:
1. Montrer que : lim
x−→0
exp(x2)−ch(x√ 2 )
(chx−cosx)(ch2x−cos 2x) = 1 12.
Exercice 5:
1. Montrer que : lim
x−→1 2
(2x2−3x+ 1) tanπx= 1 π.
Exercice 6:
1. Montrer que : lim
x−→3 2
cosπx 4x2−9 = π
12.
FIN
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