La projection dans le plan :

(1)

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La projection dans le plan :

Prof : Radouane –Niv : T.C.S :

Série d’exercices 1 :

Exercice 1 :

Dans la figure ci-contre, on a : D E , et F sont respectivement les projetés des points D,E et F sur

 

AC parallèlement à

 

^BC

1) Montrer que



^FF^

 

^{/ /} ^EE^



2) Montrer que FDD F  est un trapèze.

Exercice 2 :

A partir de la figure ci-contre, écrire chacun des vecteurs AN ,AQ,AP et AM en fonction de

AB et AC

Exercice 3 :

ABCD un trapèze de bases

 

^{AB et}

 

^{CD ;}

calculer BC

sachant que

  

^AB ^{/ /} ^MN



Exercice 4 :

Dans la figure ci-contre, on a les segments

 

^AF

et

 

BC se coupent en E tel que : AE=6 ;EC=8 ;EF=10 et EB=4,8.

1) Les droites

 

^{AB et}

 

FC sont-elles // ? 2) Les droites

 

^{AC et}

 

BF sont-elles // ?

Exercice 5 :

Sur la figure ci-contre, on a : les 2 segments

 

^{AB et}

 

CD sont sécants en O tel que : OA=8 ;OB=12 ;OD=15 et OC=10 1) Les

 

^{AC et}

 

BD sont-elles // ? 2) Les

 

^{AD et}

 

BC sont-elles // ?

Exercice 6 :

Soit ABC un triangle et M le point défini par 1

AM 4AB

1) Construire le point M le projeté de M sur

 

AC parallèlement à

 

^BC

(2)

www.guessmaths.co E-mail : abdelaliguessouma@gmail.com whatsapp : 0604488896 2) Montrer que : 1

AM  4AC ; puis déduire

que : 1

MM  4BC

Exercice 7 :

Soit ABC un triangle, I et I 2 points définis par : 2

AI 3AC et 2 AI  3AB 1) Faire une figure.

2) Montrer que I est le projeté de I sur

 

^AB

parallèlement à

 

^BC

3) Soit M le milieu de

 

BC ; la droite



^AM



coupe

 

^II^ ^{en G.}

a) Montrer que : 2 AG3AM

b) Que représente G par rapport au triangle ABC ?