La projection dans le plan

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Prof/ATMANI NAJIB http:// xriadiat.e-monsite.com 1

Exercices d’application sur la projection dans le plan Tronc CS PROF : ATMANI NAJIB

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Exercice1 : Soit ABC est un triangle et M le milieu de [AB]

1)Soit P₁

la projection sur (BC) parallèlement

à

  ^AC

Déterminer :

P A

1

 

;

P C

1

 

,

P B

1

 

,

P M

1

 

, 2)Soit

P

2

la projection sur   ^AC parallèlement

à

(BC)

Déterminer :

P A

2

 

,

P C

2

 

;

P B

2

 

,

P M

2

 

Exercice2 : Soient ABC est un triangle

et M un point définie par : ² AM 3AB 1)Construire le point

M'

le

projeté de M sur la droite   ^AC parallèlement à   ^BC

2)Montrer que

²

AM 3AC

et en déduire que 2 MM

 

3 BC Exercice3 : (

réciproque de Thales):

Soient ABC est un triangle et I et I  deux points tel que : 2

AI



3 AC et 2 AI

 

3 AB 1) Montrer que I  est par la projection de I sur la droite   ^AB parallèlement à   ^BC

2) soit M est le milieu de [BC] ; la droite  ^AM  coupe la droite   ^II

^

^{en G}

Montrer que

² AG3AM

Exercice4 : Soient ABC est un triangle

et I le milieu de



AC

 .

E un point de (AC)tel que : 1

 3

IE IC et P₍₍_{AB IB}_);( ₎₎( )E F

Faire une figure et montrer que :

¹

 3 BF AB

Exercice5 : Soient ABC est un triangle

et I le milieu de



^AC



E un point tel que :

BC



4 BE

La droite qui passe par

^E

et parallèle a

(IB)

coupe

(AC)

en

J

1)montrer que IC



4 IJ et en déduire que : AJ



5 IJ 2)si

(IB)(AE)

 

K

montrer que : AE



5 KE

C’est en forgeant que l’on devient forgeron » Dit un proverbe.

C’est en s’entraînant régulièrement aux calculs et exercices Que l’on devient un mathématicien