Devoir de math´ ematiques n
o2 - 1` ereL
13 octobre 2011 - 1h
Exercice 1 (14 pts)
Penser `a compl´eter le graphique au fur et `a mesure.
1. Quels sont les ensembles de d´efinition de f etg?
2. D´eterminer les images de -11 et -2 par f, puisf(0) etf(10).
3. D´eterminer le(s) ant´ec´edent(s) de -2 parf?
4. En justifiant par une phrase, r´esoudre :f(x) = 8 et f(x)≥4.
5. Sans justifier, r´esoudre :f(x)≥7, g(x) =f(x) et −2< f(x)<2.
6. Dresser le tableau de signes de la fonctionf. 7. Dresser le tableau de variations de la fonction f.
8. (a) Quel est le maximum et le minimum pourf?
(b) Quel est le maximum pour f sur [−5; 10] ? le minimum ?
9. En utilisant les variations def, comparer si possible : f(−6) etf(−5) ;f(5) etf(6) ; f(−7)etf(11).
10. (a) Quel type de fonction est la fonction g? (b) D´eterminer une ´equation de la droiteCg.
Exercice 2 (6 pts)
On consid`ere les fonctions suivantes :
f(x) =x2+ 2x−3 et g(x) = 2x−7 3x+ 5 1. D´eterminer l’ensemble de d´efinition de chacune des deux fonctions.
2. (a) Calculer les images parf de 3 et de -4.
(b) D´eterminer les ant´ec´edents de -4 par f, puis les ant´ec´edents de -3 parf. 3. (a) Calculer les images parg de 2 et de -4.
(b) D´eterminer les ant´ec´edents de 1 par g, puis les ant´ec´edents de -2 par g.
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