PCSI5 Lyc´ee Saint Louis
Programme de colle du 6 au 10 juin
Semaine 30
Cours.
Chapitre 22 : Matrices
I. Matrice d’une application lin´eaire.
(1) Matrice d’un vecteur, d’une famille de vecteurs.
(2) Matrice d’une application lin´eaire.
(3) Compatibilit´e avec les op´erations.
(4) Changement de bases.
II. Noyau, image et rang d’une matrice.
(1) D´efinitions.
(2) Calcul du rang.
Chapitre 23 : D´ eterminants
I. D´eterminant d’une matrice.
II. Propri´et´es du d´eterminant.
(1) Op´erations ´el´ementaires.
(2) Inversibilit´e.
(3) D´eterminant d’une famille de vecteurs.
(4) D´eterminant d’un produit.
(5) D´eterminant de la transpos´ee.
(3) D´eveloppement par rapport `a une ligne ou une colonne.
III. D´eterminant d’un endomorphisme.
Chapitre 24 : Probabilit´ es
I. G´en´eralit´es.
(1) Exp´erience al´eatoire et univers.
(2) Espaces probabilis´es finis.
II. (1) D´efinitions.
(2) Formules fondamentales.
III. Ind´ependance.
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PCSI5 Lyc´ee Saint Louis
Questions de cours.
A inversible⇔det(A)6= 0 ;
D´eterminant du produit de deux matrices ;
D´eveloppement du d´eterminant suivant une ligne ou une colonne ;
Propri´et´es d’une probabilit´e (compl´ementaire, union, croissance) ;
Formule des probabilit´es totales et formule de Bayes.
Pr´ evisions.
Espaces euclidiens.
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