E QUATIONS P RODUITS E XERCICES 1A

E QUATIONS P RODUITS E XERCICES 1A

CORRIGE – L ^A M ^ERCI E XERCICE 1A.1

(2x + 3)(2x + 1) = 0 2 x 3 0 ou 2 x 1 0

    

2 x 3 ou 2 x 1

    

3 1

2 2

x ou x

    

3 1

2 ; 2 S       

 

(-x – 3)(5x + 2) = 0

3 0 5 2 0

x ou x

     

3 5 2

x ou x

     3 2

x ou x 5

    

3 ; 2 S      5  

 

2x(6x – 3) = 0 2 x 0 ou 6 x 3 0

   

0 6 3

x ou x

  

3 1

0 6 2

x ou x

   

0 ; 1 S    2  

 

(5x + 1)(7 – 3x)(x + 2) = 0

5 x 1 0 ou 7 3 x 0 ou x 2 0

      

5 x 1 ou 3 x 7 ou x 2

       

1 7

5 3 2

x ou x ou x

     

1 7 2; ;

5 3 S       

 

5(2x – 4)(x + 2) = 0 2 x 4 0 ou x 2 0

    

2 x 4 ou x 2

   

2 2

x ou x

   

 ^{2; 2} 

S  

-3x(1 – 4x)(7x + 4) = 0

3 x 0 ou 1 4 x 0 ou x 7 4 0

      

0 4 1 7 4

x ou x ou x

     

1 4

0 4 7

x ou x ou x

   

1 4 0; ;

4 7 S     

 

E XERCICE 1A.2 AVEC TRANSFORMATION D ’ ECRITURES

x ² – 25 = 0

2 2

5 0

 x  

 ^{x 5}  ^{x 5}  ⁰

   

5 0 5 0

x ou x

    

5 5

x ou x

   

 ^5;5 

S  

4x ² = 1

  ^{2 x 2 1 2 0}

  

 ^{2 x 1 2}  ^{x 1}  ⁰

   

2 x 1 0 ou 2 x 1 0

    

1 1

2 2

x ou x

   

1 1 ; S     2 2  

 

x ² – 3 = 0

  ²

2 3 0

 x  

 ^{x 3}  ^{x 3}  ⁰

   

3 0 3 0

x ou x

    

3 3

x ou x

   

 ^{3 ; 3} 

S  

3x ² – 2x = 7x 3 x 2 9 x 0

  

2 3 0

x x

  

 ³  ⁰

 x x  

0 3 0

x ou x

   

0 3

x ou x

  

  ^0;3

S 

7 – x ² = 2 5 x 2 0

  

  ^{5 2 x 2 0}

  

 ^{5 x}  ^{5 x}  ⁰

   

5 x 0 ou 5 x 0

    

5 5

x ou x

   

 ^{5 ; 5} 

S  

(x – 3) ² = 7

 ^{x 3}  ²   ^{7 2 0}

   

 ^{x 3 7}  ^{x 3 7}  ⁰

     

3 7 0 3 7 0

x ou x

      

3 7 3 7

x ou x

    

 ^{3 7 ;3 7} 

S   

(2x – 3)(4 + 7x) + (2x – 3)(x + 4) = 0

 ^{2 x 3}   ^{4 7 x}   ^{x 4}  ⁰

         

 ^{2 x 3 4 7}   ^{x x 4}  ⁰

     

 ^{2 x 3 8}  ^{x 8}  ⁰

   

  

8 2 x 3 x 1 0

   

(3x – 5) ² = (2x – 3)(3x – 5)

 ^{3 x 5}   ^{3 x 5}   ^{2 x 3}  ⁰

         

 ^{3 x 5 3}   ^{x 5 2 x 3}  ⁰

     

 ^{3 x 5}  ^{x 2}  ⁰

   

3 x 5 0 ou x 2 0

    

E QUATIONS P RODUITS E XERCICES 1A 2 x 3 0 ou x 1 0

    

2 x 3 ou x 1

   

3 1

x 2 ou x

   

1; 3 S     2  

 

3 x 5 ou x 2

  

5 2

x 3 ou x

  

5 ; 2 S    3  

 

(2x – 1) ² – (7x + 3) ² = 0

 ^{2 x 1}   ^{7 x 3}   ^{2 x 1}   ^{7 x 3}  ⁰

               

 ^{2 x 1 7 x 3 2}  ^{x 1 7 x 3}  ⁰

       

 ^{9 x 2}  ^{5 x 4}  ⁰

     9 x 2 0 ou 5 x 4 0

     

9 x 2 ou 5 x 4

    

2 4

9 5

x ou x

     4 2 5 ; 9 S       

 

(5x + 3) ² = 4(2x + 5) ²

 ^{5 x 3}  ^{2 2 2}  ^{x 5}  ^{2 0}

        

 ^{5 x 3}  ²  ^{4 x 10}  ^{2 0}

    

 ^{5 x 3}   ^{4 x 10}   ^{5 x 3}   ^{4 x 10}  ⁰

               

 ^{5 x 3 4 x 10 5}  ^{x 3 4 x 10}  ⁰

       

 ^{9 x 13}  ^{x 7}  ⁰

   

9 x 13 0 ou x 7 0

    

9 x 13 ou x 7

   

13 7

x 9 ou x

   

13 ; 7 S     9  

 