Analyse du canal Λb → Λ + J/Ψ et mesure de la polarisation du baryon Λ produit dans les collisions p-p à 7 TeV avec le détecteur LHCb

(1)

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(2)

UNIVERSITÉ BLAISE PASCAL

U.F.R. Sciences et Technologie

ÉCOLE DOCTORALE DES SCIENCES FONDAMENTALES

N

◦

665

THÈSE

présentée pour obtenir legrade de

DOCTEUR D'UNIVERSITÉ

SPÉCIALITÉ : PHYSIQUE DES PARTICULES

par

Marwa JAHJAH-HUSSEIN

Master Recherche Physique Subatomique

ANALYSE DU CANAL

Λ

b

→ Λ + J/Ψ

ET MESURE DE LA

POLARISATION DU BARYON

Λ

PRODUIT DANS LES

COLLISIONS

p − p

à

7

TeV AVEC LE DÉTECTEUR LHCb

Soutenue publiquementle 03Février 2011, devantla commission d'examen:

Président : M. A. BALDIT

Examinateurs : M. Z. AJALTOUNI Directeur de thèse

M. W. BONIVENTO Rapporteur

M. J. CHAUVEAU

M. P. PERRET

(3)

(4)

(5)

(6)

Je suis intimement convaincue que ce sont les échanges et les contacts humains qui font de

nous ce que nous sommes. Ce travail est lefruit d'une succession de rencontres scientiques

mais surtout humaines. À ce titre, j'aimerais remercier toutes les personnes qui, de près ou

de loin, ont contribué au bondéroulementde cettethèse.

Ilmetienttout particulièrementàc÷urde consacrer mes remerciementslesplus chaleureux

àMonsieurZiad Ajaltouni,Professeur auLaboratoirede PhysiqueCorpusculaire. Jeluisuis

reconnaissantepoursaparticipationdans cetravailen tantquedirecteurde thèse.Le

chemi-nement de ce travailaété guidé par ses conseils avisés qui m'ont permis un épanouissement

scientiquepropiceaubondéroulementdecettethèse.L'atmosphèrestimulantedanslaquelle

j'aibaignédans l'équipeLHCb aétéassuréepar sonresponsableMonsieurPascal PERRET,

directeurde recherche auLPC,queje remerciepoursaparticipationen tantqu'examinateur

de cette thèse.

J'aipu bénécier, tout aulong de ce travail,de l'aide de Monsieur Régis Lefèvre, maîtrede

conférence au LPC, que je remercie sincèrement pour sa contribution ecace et précieuse,

poursa présence,sadisponibilitéetses conseilstechniques etsurtoutpour sonagréable

per-sonnalitéqui m'a été toujours un support et un soutien inoubliable. Que tous les membres

del'équipeLHCbde ClermontFerrand:M.Henrard,Stéphane,Valentin, Olivier,Krzyzstof,

Diego, Luigi, trouvent dans ce travail ma reconnaissance pour tout ce qu'ils m'ont apporté

tant d'un point de vue professionnel que personnel.

J'aimeraisremercier vivement Monsieur Alain Baldit,directeur du LPC, d'avoir accepté de

présider mon jury de thèse. Je protede l'occasion pour adresser mes remerciements à tous

les membres du laboratoirede Physique Corpusculaire, Je pense surtout à Janine, Michèle,

Cyril,àmes professeurs de Master etàmes collègues de Master :Florian,Luc, Loicet Eric.

L'aboutissement de ce travail est le fruit de nombreuses rencontres et échanges scientiques

qui ont fortement inuencé ma vision des choses sur les sujets abordés dans cette

disser-tation. Je pense tout particulièrement à Monsieur Jean-Marc Richard, professeur à l'IPNL

de Lyon et à Monsieur Walter Bonivento, chercheur au Laboratoire INFN en Italie. Je les

remercie pour m'avoir fait l'honneur d'accepter d'évaluer ce travail en tant que rapporteurs

de ce mémoirede thèse. J'aimeraisremercier particulièrement Monsieur Jacques Chauveau,

responsabledel'équipeBaBarauLPNHE,d'avoiraccepterd'examinerce travail.Mercipour

tous lesconseils quim'ont permise d'améliorerle manuscrit.

Jevoudrais adresser mes remerciements lesplus spéciaux à tous mes amis qui m'ont

témoi-gnée leur support et leur encouragement. Merci à Gigi, Mariam, Fatima, Reina, Ibrahim....

Jen'aipasde motsassezfortspourexprimermareconnaissanceenverslesoutieninestimable

(7)

(8)

Remerciements i

Table des matières iii

Table des gures vii

Liste des tableaux xiii

Introduction 1

1 Cadre théorique 3

1.1 Symétries en Mécanique Classique . . . 3

1.2 Théorème de Noether . . . 3

1.3 Symétries en Mécanique Quantique . . . 4

1.4 Symétries discrètes . . . 4

1.4.1 Parité . . . 5

1.4.2 Conjugaison de Charge . . . 6

1.4.3 Renversement du Temps . . . 7

1.4.4 Théorème

CP T

. . . 8

1.5 La violation des symétries discrètes . . . 8

1.5.1 Violation de

P

. . . 9

1.5.2 Violation de

C

. . . 10

1.5.3 Violation de

CP

. . . 10

1.5.4 Recherche de la violationdirecte du renversement du temps . . . 12

2 Contexte expérimental : Collisionneur et Détecteur 17 2.1 Le collisionneurde protons . . . 17

2.1.1 Généralités . . . 17

(9)

3 Phénoménologie de la désintégration du baryon

Λ

b

. Recherche des

obser-vables impaires par renversement du temps 41

3.1 Formalismede la polarisation . . . 42

3.1.1 Matrice-densité . . . 42

3.1.2 Polarisation . . . 42

3.2 Distributionsangulaires de la désintégration

Λ

b

→ ΛJ/ψ

. . . 44

3.2.1 Dénition des axes . . . 45

3.2.2 Calcul des distributionsangulaires. . . 46

3.3 Méthode de calcul de l'élémentde matrice hadronique . . . 50

3.3.1 OPE (Operator Product Expansion) . . . 51

3.4 Notion sur les interactions dans l'état nal . . . 55

3.5 Polarisationet observables impairespar renversement du temps . . . 56

3.6 Transformation du 4-vecteurpolarisation . . . 57

4 Étude expérimentale du canal

Λ

b

→ ΛJ/Ψ

. Mesure du temps de vie du

Λ

b

59 4.1 Motivationdu mesuredu temps de vie du

Λ

b

: "Puzzle"théorie-expérience . . . 59

4.2 Analyse des données simulées . . . 60

4.3 Reconstruction des événements . . . 63

4.4 Présélection . . . 64

4.5 Sélection des événements . . . 70

4.5.1 Sélection du

J/ψ

. . . 70 4.5.2 Sélection du

Λ

et du

K

0 s

. . . 71 4.5.3 Sélection du

Λ

b

etdu

B

0 d

. . . 74

4.6 Rendementannueldunombred'événementsdesignalattenduspouruneannée de prise de données. Mesure du rapport S/B . . . 76

(10)

4.6.2 Contributiondu bruitde fond.RapportS/B . . . 76

4.7 Mesure du tempsde vie du

Λ

b

. . . 77

4.7.1 Stratégie de l'analyse . . . 77

4.7.2 Méthode d'ajustement . . . 80

4.7.3 Test de la qualité de l'ajustement (Goodness of t) . . . 87

5 Simulation du modèle phénoménologique 91 5.1 Simulation du canal

Λ

b

→ ΛJ/ψ

. . . 91

5.1.1 Les paramètres inconnus . . . 91

5.1.2 Les paramètres connus . . . 91

5.1.3 Les paramètres dynamiques . . . 92

5.1.4 Résultats des simulations. . . 92

5.2 Simulationsavec lecode EvtGen . . . 98

5.3 Méthode simple d'extraction de lapolarisationdu

Λ

b

. . . 103

6 Analyse des premières données "LHCb". Résultats préliminaires sur la polarisation du

Λ(¯

Λ)

107 6.1 Les échantillonsde données . . . 107

6.1.1 Les données 2009 . . . 107

6.1.2 Les données 2010 . . . 108

6.1.3 Les simulationsMonte Carlo 2009/2010. . . 108

6.2 Analyse des données . . . 108

6.3 Sélection des événements . . . 109

6.3.1 Pré-sélection . . . 109

6.3.2 Sélection . . . 110

6.4 Polarisationdu

Λ

: stratégiede la mesure . . . 114

6.4.1 Polarisationmoyenne du

Λ

. . . 116

6.4.2 Transformationdu vecteur-polarisationdu

Λ

par

P

et

T

. . . 117

6.4.3 Distributions en

cos θ

et en

φ

. . . 118

6.4.4 Détermination de lapolarisation. . . 123

6.4.5 Discussion sur leserreurs statistiqueset systématiques . . . 129

6.4.6

K

0 s

eteets systématiques . . . 135

6.4.7 Deuxième méthode de calculde lapolarisation: méthode des asymétries137

Conclusion 139

(11)

(12)

1.1 Transformation suivantlessymétries

C

,

P

,

CP

de ladésintégration

π

+

_{→ µ}

+

_ν

µ

. 10

2.1 Complexe d'accélération du CERN. . . 18

2.2 Probabilité d'observer N interactions par rapport à la luminosité. La région

de fonctionnementde LHCb est indiquée. . . 19

2.3 Luminositéintégréedélivrée par le LHCdurantl'année 2010. . . 20

2.4 Mécanisme dominantdans la productiondes paires de quarks

b¯b

. . . 21

2.5 Corrélation des angles polaires des hadrons

b

et

¯b

produits dans les collisions

proton-proton à

√

14

TeV, telle quegénérée par PYTHIA. . . 22

2.6 Vue générale du détecteur LHCb. . . 23

2.7 Vue d'ensemble du détecteur du Vertex. . . 24

2.8 Vue des stations TT. Lesdimensions sontindiquées en centimètres. Les deux

types de plan, verticalet oblique, sontmontrés. . . 25

2.9 Illustration des diérentes traces obtenues dans LHCb, chacune traverse des

sous-détecteurs diérents etpeut être discernée des autres. . . 26

2.10 L'histogramme gauche montre la résolution

σ

IP x

en fonction de

1/P

T

.

L'his-togramme droite montre la résolution de vertex primaire en fonction de la

multiplicitédes traces. . . 27

2.11 La masse invariantepour

K

0 s

→ π

+

π

−

. . . 28

2.12 L'histogramme montre l'ecacité de reconstruction en fonction du

P

T

pour

les données (en bleu) et MonteCarlo (rouge). . . 28

2.13 Vue latérale du RICH 1 etvue du dessus du RICH2. . . 29

2.14 Segmentation latéraledu SPD, PSet ECAL. . . 31

2.15 Segmentation du calorimètre hadronique en deux régions avec la taille des

cellules de ces deux régions. . . 32

2.16 Vue l'un moduledu calorimètre hadronique. . . 33

2.17 Vue de côté du système à muons. . . 34

2.18 Ecacité d'identicationdes kaons ettaux de contamination par lespions. . 35

3.6 Lerepère d'helicité du

Λ

. . . 50

3.7 Lerepère d'helicité du

J/ψ

. . . 51

3.8 OPEporlesdésintégrationsfaibles.Passagede lathéoriecomplèteàlathéorie eective. . . 52

3.9 Diagrammede Feynmanen "arbre"du canal

Λ

b

→ ΛJ/ψ

. . . 53

3.10 Diagrammede Feynmanen "pingouin"du canal

Λ

4.3 Distribution de -log(Probablité du

χ

2

) des traces "candidats pion" du signal

Λ

b

→ J/ψΛ

(trait plein noir) etde bruit de fond combinatoire(tirets rouges). 67 4.4 Distribution (à gauche) de -log(Probablité du

χ

2

) du vertex des candidats

Λ

du signal(traitplein noir)etde bruitde fondcombinatoire(rouges). A droite lamême distribution pour lescandidats

Λ

b

. . . 67

4.5 Distribution à gauche des -log(Probabilité du

χ

2

) du vertex du candidats

K

0 s

du canal du contrôle (trait plein noir) et de bruit de fond combinatoire (en rouge).A droite lamême distribution pour les candidats

B

0 d

. . . 68

4.6 Distributiondes

χ

2

signicance du paramètre d'impactdu

Λ

b

etdu

B

0 d

. . . . 68

4.7 Distributionsde la diérenceentre masse reconstruiteet masse PDG du

Λ

et du

K

0 s

du signal (traitplein noir) et de bruit de fond (rouge). . . 69

4.8 Histogrammeàgauche :distributionde l'impulsiontransversedu proton. His-togramme àdroite : distributionde l'impulsiontransverse du pion.. . . 69

4.9 Distributionde l'impulsiontransverse du

K

0 s

. . . 70

(14)

4.11 Distributionde l'impulsiontransverse des

Λ

issusdu signal

Λ

b

→ ΛJ/ψ

(noir)

et de diérentstypes de bruit de fond (bleu, rouge,vert et rose). . . 72

4.12 Gauche : distribution du

τ (K

0 s

)

des

K

0 s

de signal

B

0 d

→ K

s

0 J/ψ

(noir) et de

diérentstypes de bruit. Droite: distribution de

τ (K

0 s

)/σ

τ

(K

s

0 )

des

K

0 s

. . . . 73

4.13 Distribution de l'impulsion transverse des

K

0 s

issus du signal

B

0 d

→ K

s

0 J/ψ

(noir) etde diérents typesde bruit de fond. . . 73

4.14 Distribution de

Min(M

πp

, M

pπ

)

de signal

B

0 d

→ K

s

0 J/ψ

(noir) et de bruit de

fond

Λ

b

→ J/ψX

(marron). . . 74

4.15 Distributiondel'impulsiontransversedes

Λ

b

de signal

Λ

b

→ ΛJ/ψ

(noir)etde

diérentstypesdebruitde fond(bleu,rouge,vert etrose).Lacoupurechoisie,

P

t

> 3 GeV/c

. . . 75

4.16 Distribution du

χ

2

du paramètre d'impactdu

B

0 d

(noir)et de diérents types

de bruitde fond(bleu,rouge,vert etrose).Lacoupure choisieest

χ

2 IP

(B

d

0 ) < 16

. 76

etladeuxièmeen selimitantà

τ

Λ

b

> 0, 2

.Lespointsavec leursbarresd'erreurcorrespondentauxévénements

simulés MC09. La courbe bleue est le résultatd'un ajustement global. . . 83

> 0, 2

.L'histogrammeà droiteest un "zoom" quipermet

de constater un autrepicà 85MeV correspondantà

B

0 s

→ J/ψK

s

0

. Lacourbe

en tiret rouge et la partie grise correspondent à la contribution du bruit de

fond et à celle du signal respectivement. La courbe bleue est le résultat d'un

ajustement global. . . 83

4.21 Deux projections de la résolution sur la masse reconstruite

σ

m

pour les

can-didats

Λ

b

→ J/ψΛ

: la première pour une fenêtre de masse de

±250 MeV

et

l'autre en se limitant à

±50 MeV

. La courbe bleue est le résultat d'un

ajus-tement global. La courbe en tiret rouge et la partie grise correspondent à la

contributiondu bruitde fondet à celle du signal respectivement.. . . 84

4.22 Deux projections de la résolution sur la masse reconstruite

σ

m

pour les

can-didats

B

0 d

→ J/ψK

s

0

: la première pour une fenêtre de masse de [-120, 250]

MeVetl'autreen selimitantà

±50 MeV

.Lacourbebleueest lerésultatd'un

ajustement global. Lacourbeen tiret rougeet lapartie grise correspondent à

la contributiondu bruit de fond età celle du signal respectivement. . . 84

4.23 Distributionsde temps propredes candidats

Λ

b

attenduepour une luminosité

intégrée de 250

pb

−1

(15)

grise correspondent à la contribution du bruit de fond et à celle du signal

respectivement. . . 86

4.27 Résultats pour le temps de vie correspond à des expériences "toy"

Monte-Carlo. Les graphiques montrent le "pull" de la fraction du signal pour

Λ

b

(Gauche) et celuidu tempsde vie(Droite). La précisionattendue est estimée

Λ

b

pourdiérentes valeursde

P

Λ

b

variant entre

−

0,8 et 1. Pour une polarisation maximale de

Λ

b

(

P

Λ

b

_{= 1}

), la

distributionen

φ

est plate. . . 94

5.3 Distributionsen

cos θ

eten

φ

du protondanslerepère propredu

Λ

. La

distri-butionen

cos θ

est indépendantedes paramètreslibresdumodèle;elledépend

seulement du

P

Λ

qui vaut 0,17. La distribution en

φ

du proton dépend de la

polarisationdu

Λ

b

etelleest platequand

P

Λ

b

= 0

. . . 95

5.4 Distributionsen

cos θ

et

φ

du muon dans le repère propre du

J/ψ

. La

distri-butionen

cos θ

ne dépendquede l'élémentdematrice

ρ

J/ψ

00

.Ladistributionen

φ

étanttoujours plate. . . 95

5.5 Module du vecteur-polarisation

P

~

Λ

. . . 96 5.6 Module du vecteur-polarisation

P

~

J/ψ

. . . 96

5.7 Composante Normale du vecteur-polarisation

P

~

Λ

. Cette distribution étant

asymétriqueetde valeurmoyenne non nulleserait une manifestationdu

(16)

5.8 ComposanteTransverse du vecteur-polarisation

P

~

Λ

.On remarqueque la

dis-tributionest symétrique etde valeur moyenne nulle. . . 97

5.9 Distributionsen

cos θ

φ

p

du protondans le repère propredu

Λ

générée

Λ

b

généréedans

l'acceptance géométrique du détecteur. . . 100

cos θ

p

et en

φ

p

du protondans le repère propredu

Λ

générée

dans l'acceptance géométrique du détecteur. . . 100

cos θ

µ

eten

φ

µ

du muondanslerepère propredu

J/ψ

générée

dans l'acceptance géométrique du détecteur. . . 101

5.15 Distributionsdes ecacités respectivesde

cos θ

Λ

etde

φ

Λ

φ

µ

du muon danslerepère

propre du

J/ψ

. . . 102

5.18 Distribution en

cos θ

Λ

cos θ

Λ

du

Λ

dans lerepère propredu

Λ

b

pour des événements

du

Λ

b

calculé à partir des

événements

Λ

K

0 s

→ π

+

π

−

et

Λ(¯

Λ) → pπ

−

_(¯

_pπ

+

₎

à

√

s = 0, 9

TeV pour

les données (Gauche) etles événements simulés (Droite). . . 111

6.2 Distribution du temps de vie du

K

0 s

et du

Λ(¯

Λ)

pour les données 2009 et

MC2009. . . 112

6.3 Masse invariantedu

Λ → pπ

−

(enhaut)et

Λ → ¯pπ

¯

+

(en bas)pourlesdonnées

Λ(P DG)

| < 20

.(Plotsinférieurs):

dans lafenêtre de masse du

Λ

après soustraction du bruit de fond. . . 121

6.9 Distributions angulaires en

cos θ

et en

φ

du proton dans le repère de

trans-versité du

Λ

(DD) calculées àpartirdes simulations2010,(Plots supérieurs):

dans la fenêtre de masse

−10 < |M

pπ

−

− M

Λ(P DG)

| < 10

(Plots au milieu) :

danslazonedubruitde fond

10 < |M

pπ

−

− M

_{Λ(P DG)}

| < 20

.(Plotsinférieurs):

dans lafenêtre de masse du

Λ

après soustraction du bruit de fond. . . 122

6.10 Distributionsangulairesen

cos θ

et

φ

pour lescandidats

Λ

¯

(LL)et(DD) dans

lerepère de transversité du

Λ

¯

. . . 124

6.11 Distributions angulaires en

cos θ

et en

φ

pour les candidats

Λ

(LL) et (DD)

dans lerepère de transversité du

Λ

. . . 125

6.12 Distributionangulaireen

cos θ

eten

φ

pourlescandidats

Λ

¯

(LL)et(DD)dans

lerepère d'hélicité du

Λ

¯

. . . 126

6.13 Distributionangulaireen

cos θ

eten

φ

pourlescandidats

Λ

(LL)et(DD)dans

lerepère d'hélicité du

Λ

. . . 127

6.14 Distribution angulaire en

cos θ

et en

φ

pour les candidats

K

0 s

(DD) et (LL)

dans lerepère de transversité. . . 135

6.15 Distribution angulaire en

cos θ

et en

φ

pour les candidats

K

0 s

(DD) et (LL)

(18)

1.1 Comportementde quelques grandeurs sous

P

. . . 5

1.2 Transformation de quelques observables sous

T

. . . 8

3.1 Transformation des composantes de polarisationpar

P

et

T

. . . 57

4.1 Tableaureprésentant

σ

ef f

,lasectionecace,

ε

gen

(%)

,l'ecacitédugénérateur et N le nombre d'événements générés pour chaque mode de désintégration utilisé dans l'analyse.

L

eq

est laluminositéintégrée équivalente. . . 61

4.2 Tableau représentant l'expression analytique de

L

eq

en fonction du canal étu-dié.

BR

vis

est lerapport d'embranchementvisibledépendant de chaque canal étudié. . . 61

4.3 Rapportd'embranchemment de chaque canal utilisédans les simulations. . . 62

4.4 Fraction des saveurs de B auniveau du générateur. . . 62

4.5 Coupures sur les masses invariantes dans le cadre de la sélection du canal :

Λ

b

→ J/ψΛ

. . . 64

4.6 Coupures sur les masses invariantes dans le cadre de la sélection du canal :

B

0 d

→ J/ψK

s

0

. . . 64

4.7 Présélection des candidats

J/ψ

. . . 65

Λ

. . . 65

K

0 s

. . . 66

Λ

b

. . . 66

B

0 d

. . . 66

4.12 Ecacité de la présélection. . . 66

4.13 Sélection des candidats

J/ψ

. . . 70

Λ

. . . 71

K

0 s

. . . 71

Λ

b

. . . 75

B

0 d

.. . . 75

(19)

6.2 Lescoupures de sélectiondes désintégrations

J/ψ → µ

+

_µ

−

. . . 110

6.3 Nombre de candidats issus des données 2010pour chaque type de

Λ(¯

Λ)

. . . . 115

6.4 Transformation des composantes de polarisation par

P

et

T

dans le repère

d'hélicité (àgauche) et dansle repère de transversité (àdroite).Il est

intéres-sant de noter que

P

T rans

Z

est impairepar

T

, cette propriété étant équivalente

à

P

Hel

Y

. . . 117

6.5 Lazone du signalet lesbandes latéralespour chaque type des candidats

Λ(¯

Λ)

. 120

6.6 Composantes du vecteur-Polarisation

P

~

Λ

dans le repère de transversité. . . . 128

P

~

Λ

dans le repère d'hélicité. . . 128

6.8 Bornes des 6 intervalles du spectre en massedu

Λ

pour les candidats

(21)

(22)

Depuis le développement de la physique des particules; trois symétries discrètes : la

CP T

résidedans lefaitquelesmasses et

du-réesde vierespectivesd'uneparticuleélémentaireetde sonantiparticuledoiventêtreégales.

Tous lesrésultats expérimentaux obtenus àce joursont en accordavec cette hypothèse.

Bienquelesinteractionsforteetélectromagnétiquesoientinvariantesparlestransformations

C

,

P

et

T

,l'interaction faibleviole

C

et

P

.La violationde

CP

aété découverte en 1964en

étudiantlesdésintégrationsrares deskaonsneutres. L'expérienceLHCb auCERNeectuera

les mesures les plus précises de la violation de le symétrie

CP

dans le système des mésons

B. Cela permettra de tester encore le Modèle Standard, et conduire potentiellement à la

découverte d'une nouvellephysique au-delà de ce modèle.

Étant donné l'universalité du théorème

CP T

, la violation de renversement du temps était

acquise avec celle de

CP

. Cependant, des expériences réalisées au CERN (CPLEAR) et à

Fermilab,en 1999, ont montré clairement la possibilité d'eectuer des tests directs de

T

, et

cela indépendammentde

CP

.

Nous proposons dans ce manuscrit une nouvelle voie de tester la violation de

T

d'une

ma-nière directe grâce à la production de baryons beaux, spécialement le

Λ

b

, dont le canal de

désintégration en

ΛJ/ψ

révélerait l'existence de nouvelles observables impaires par

T

. Siles

valeurs de ces observables sontnon nulles, ils'ensuit qu'ily auraitviolation directe de

T

.

Cette étude s'inscrit dans le cadre de l'expérience LHCb au CERN auprès du LHC qui a

commencéàproduiredescollisions

p − p

àpartirdu23Novembre2009avec uneénergiedans

lecentre de masse de 900 GeV. Le 30 Mars2010, LHCb aenregistré lespremières collisions

de deux faisceaux àune énergie

√

s = 7

TeV.

Nousprésentons dans la première partie de ce manuscrit les cadres théoriqueet

expérimen-tal dans lesquels s'inscrit cette thèse. Ainsi, nous avons introduit les diérentes symétries

discrètes et les diérents tests permettant de mettre en évidence la violation directe de

T

.

Ensuitele détecteur LHCb avec ses performances etsa partielogicielle seront présentés.

Ladeuxièmepartieestconsacréeàexposerendétaillemodèlephénoménologiquedela

désin-tégrationdu

Λ

b

quiaété développédans notregroupe; l'accentest missurlerôle important

de la polarisation pour construire des observables impaires par application de l'opérateur

temps.Parla suite, l'analyse du canal

Λ

b

→ ΛJ/ψ

sera présentée avec une exposition d'une

méthodedemesuredutempsdeviedu

Λ

b

,mesurequipeutêtrelaplusprécisedèslorsqu'une

centaine de

pb

−1

(23)

(24)

Cadre théorique

E

nphysique,onappellesymétrieslestransformationsquilaissentinvariantun objet,

mais aussi une loi physique ou une observable; elles forment un groupe au sens

mathématiquedu terme.

Il y a deux grandes classes de symétries : les symétries continues et les symétries discrètes.

Depuis la découverte du positron

(e

+

₎

, antiparticule du

(e

−

₎

par Anderson en 1930, les

symétriesjouent un rôle fondamentalen physique des particules.

Nous allons, dans une première partie, illustrer ces notions sur quelques exemples simples

demécanique classique avantde présenter, defaçonplus systématique, l'usagedes symétries

en mécanique quantique. La dernière partie est consacrée au renversement du temps et la

recherche de sapossible violationdirecte.

1.1 Symétries en Mécanique Classique

En mécanique classique, les symétries imposent certaines formes aux lois physiques et, de

plus, donnent naissance auxconstantes du mouvement.

Le concept de symétrie est lié a l'invariance par rapport à un ensemble de transformations.

L'invariance est une propriété selon laquelle toutes les lois de la nature restent inaltérées

quand soumises à certaines opérations (invariance sous rotation, invariance sous

transla-tion), et une loi de conservation est une armation selon laquelle une certaine quantité

physiquereste inchangéedans lecoursd'un processusphysiqueréel (conservationde

l'impul-sion, conservation de l'énergie).

Le lien entre l'invariance et la conservation fut donné par Emmy Noether en 1918 par son

théorème etfut qualié par Einstein de "Monument de lapensée mathématique".

1.2 Théorème de Noether

Les lois de la physique qui règlent l'évolution des systèmes matériels peuvent être mises en

(25)

présente le fait de changer ces états quantiques sans pour autant modier le résultat de la

mesure des observables de lathéorie [1, 2].

Unetransformationdesystèmephysiqueestreprésentée parunopérateur

U

telque,appliqué

auvecteur d'état

|ψ(t)i

décrivant lesystème, donne levecteur d'étattransformé :

e

ψ(t)

E

_{= U |ψ(t)i}

(1.1)

Sil'opérateur

U

est indépendantdu temps etlinéaire

(Uα |ψi = αU |ψi)

,l'évolutiondans le

temps du ket

e

ψ(t)

E

est donnépar l'équationde Schrödinger :

i~

∂

_e

ψ(t)

E

∂t

= H

e

ψ(t)

E

_{= HU |ψ(t)i}

(1.2) d'autrepart,

i~

∂

_e

ψ(t)

E

∂t

= i~U

∂ |ψ(t)i

∂t

= Ui~

∂ |ψ(t)i

∂t

= UH |ψ(t)i

(1.3)

d'où

HU = UH

donc l'opérateur

U

commute avec

H

.

Remarques :

•

Une transformationde symétrie laisse l'hamiltonien invariant,mais pas nécessairement le

vecteur d'état

|ψ(t)i

.

•

L'opérateur

U

n'est pas nécessairement hermitique(il n'est donc pas, en général, une

ob-servable).Enfait,sil'opérateurestlinéaire,ilseranécessairementunitaire(lasignication

physiquedu vecteurd'étatimposelacondition

h e

ψ| e

ψi = hψ|ψi

,laquelleimplique

U

+

_{U = 1}

.

•

Ilexiste des transformationsplusgénérales quecellesconsidéréesjusqu'ici. La

transforma-tion de renversement du temps,par exemple,est antilinéaire

(Uα |φi = α

∗

_{U |φi)}

.

Lethéorème de Noetherauniveauquantique stipulequ'àtoute transformationquilaisse

in-variantesleséquationsdemouvementc-à-d,quicommuteavecl'hamiltonien,onpeutassocier

une grandeur physique qui seconserve.

1.4 Symétries discrètes

Les symétries existent partout en physique [3, 4, 5]. Elles amènent des conservations de

(26)

•

LessymétriescontinuesdugroupedePoincaré,commelestranslationsdansl'espace-temps,

les rotationsetles transformationsde Lorentz.

•

Les symétries de jaugeagissantsur leschamps quantiques.

•

Les trois symétries développées ci-dessous que sontles symétries

C

,

P

et

T

.

Ces trois importantes symétries sont toutes discrètes et peuvent être combinées entre elles

pour donner, par exemple,les deux plus connues et étudiées : lessymétries

CP

et

CP T

.

1.4.1 Parité

La parité est l'opération qui, dans un système physique, change les coordonnées d'espace

~r

en

−~r

. On applique laparité

P

àune fonctiond'onde

ψ(~r, t)

du système physique :

P ψ(~r, t) = η

p

ψ(−~r, t)

(1.4)

Sil'on applique l'opérateurde laparité au système

ψ(−~r, t)

, onrevient ausystème initialà

un facteur de phase près.

P ψ(−~r, t) = P

2 ψ(~r, t) = η

_p

2 ψ(~r, t),

(1.5)

d'oùla valeur propre correspondant à laparité prend lesvaleurs :

(

+1

pour

ψ(~r, t)

paire

−1

pour

ψ(~r, t)

impaire

(1.6)

Letableau 1.1présente lecomportementde certaines quantités par l'opérateur parité.

Table 1.1Comportementde quelques grandeurs sous

P

.

observable

P

(observable)

t

~r

_−~r

~p

_−~p

~σ, ~

J, ~

L

~σ, ~

J, ~

L

~

E

_{− ~}

E

~

B

~

Bien que représentée par des vecteurs ,

~σ, ~

J, ~

L

ne changent pas de signe après une

ré-exiond'espace. Detellesquantités sontditesaxialesoupseudo-vecteurs. De lamêmefaçon,

certaines quantités dites pseudo-scalaires changent de signe après une réexion.

Dans un système de particules, ondistingue la parité intrinsèque de chaque particule, et la

(27)

~r → −~r ⇒







θ → π − θ

_{φ → φ + π}

(1.8)

ψ(r, π − θ, φ + π) = R(r)Y

`m

(π − θ, φ + π) = (−1)

`

R(r)Y

`m

(θ, φ) = (−1)

`

ψ(r, θ, φ)

(1.9)

où le moment angulaire orbital

`

de l'état détermine la parité orbitale. Ainsi il y a deux

catégories de paritéorbitale :

"Parité paire"

`

=0, 2, 4,...

"Parité impaire"

`

=1, 3,5, ...

Parité Intrinsèque

Indépendamment de la parité orbitale d'un système, chaque particulequi le compose porte

une parité intrinsèque

P

int

si safonction d'onde est une fonction propre de l'opérateur

P

.

1.4.2 Conjugaison de Charge

Laconjugaisondecharge

C

estunetransformationquichangeuneparticuleen son

antiparti-cule setrouvantdans lemêmeétatd'impulsion,de position,etc... Enréalité,cetteopération

inverse simplementle signe des charges et du moment magnétique de chaque particule.

Il est à noter qu'en mécanique classique, leséquations qui décrivent lesinteractions

électro-magnétiques,c-à-dleséquationsde Maxwell,sontinvariantesparrapportàlaconjugaisonde

charge.Dansce cas, laseulecharge miseen jeuest lachargeélectrique, maiselleentraîneun

changementde signe de

ρ

etde

J

~

, ladensitéde chargeetlevecteur-densité de courant,ainsi

que de

E

~

et

H

~

, les champs électrique et magnétique. Cependant globalement, les équations

restent invariantes.

Enmécaniquequantique,l'interprétationde

C

estplusgénérale.L'échange

particule-antiparti-cule implique que toutes les charges quantiques (ou nombres quantiques additifs) tels les

nombres leptoniques et baryoniques changent de signe.

De façon générale,l'opérateurde conjugaison de charge agitsur un état

|ψi

(particule) en le

transformanten un état

ψ

quiest son conjugué de charge (antiparticule) :

(28)

Eneet, unétat proprede

C

doitobéiràl'identité

C |ψi = η

C

|ψi

où

η

C

est appelélaparité

de charge. Il en découle que

C |ψi

a les mêmes nombres quantiques (ou charge) que

|ψi

.

Les seuls états qui répondent à ces conditions sont les systèmes vraiment neutres,

c'est-à-dire les états dont toutes les charges quantiques et le moment magnétique total sont nuls.

C'est notamment le cas pour le photon et pour les états formés d'une particule et de son

antiparticule,ex :

γ

,

π

0

,

e

−

,

e

+

,

η

,

η

0

.

Par ailleurs, le neutron, bien que neutre, possède un moment magnétique et un nombre

baryonique non nuls etdonc n'a pas de parité de charge dénie.

La conjugaison de charge est, tout comme la parité, un opérateur unitaire discret dont les

valeurs propressont

η

C

= ±1

.

1.4.3 Renversement du Temps

Cette opération consiste à inverser le cours du temps dans un processus physique :

c'est-à-dire à eectuer la transformation mathématique

t → −t

dans les équations qui régissent le

mouvement du système étudié [6,7, 8, 9].

Expérimentalement,renverserletempspourremonter àl'étatquantiqueinitial,reviendraità

construire une superposition d'ondes sphériques rentrantes, ce qui, onen convient aisément,

paraîttotalementirréalisableen pratique, même en présence de quelques corps uniquement.

L'évolutiondans le tempsd'un vecteur d'état

|ψi

décrivant un système physique est donnée

par l'équationde Schrödinger :

i~

∂ |ψ(t)i

∂t

= H |ψ(t)i

(1.11)

H

estinvariantpar rapportaurenversementdu tempss'ilexiste un opérateurunitaire

U

qui

ne dépend pas du temps,tel que:

UH

∗

U

+

= H

(1.12)

Enappliquantl'opérationde conjugaison complexe àl'équationde Schrödinger,onobtient:

−i~

∂ |ψ(t)i

∗

∂t

= H

∗

|ψ(t)i

∗

(1.13)

quel'on peut transformer sous la forme:

−i~

U∂ |ψ(t)i

∗

∂t

= UH

∗

U

+

_{U |ψ(t)i}

∗

(1.14) ouencore,

i~

U∂ |ψ(t)i

∗

∂ − t

= HU |ψ(t)i

∗

,

(1.15)

dans laquelle on voit apparaître que le terme

U |ψ(t)i

∗

satisfait à l'équationde Schrödinger

renversée dans le temps. Si la condition de commutation (invariance par renversement du

temps) de

H

est satisfaite, on peut obtenir à partir d'une solution de l'équation de

Schrö-dinger,

|ψ(t)i

, une autre solution de cette même équation pour

t → −t

. L'opérateur de

renversement du temps,

T

,est déni commeétant:

(29)

~x

~p

_−~p

~σ, ~

J, ~

L

_{−~σ, − ~}

_{J, −~L}

~

E

~

B

_{− ~}

B

1.4.4 Théorème

CP T

Lestroissymétriesdéniesprécédemmentpeuventêtrecombinéesséquentiellementetdonner

des propriétés les plus fondamentales de la théorie quantiquedes champs : l'invariance sous

la symétrie

CP T

.

Ce théorème répond à trois considérations:

•

Localité des interactions

•

Invariancede Lorentz (causalité)

•

Hermiticité(des interactions)

L'unedesconséquencesimportantesdecethéorèmedanstoutethéoriequantiquedeschamps

estl'égalitédesmassesetdesduréesdevied'uneparticuleetdesonantiparticule.Parcontre,

rien n'interdit une violationindividuelle et/oucouplée des trois symétries

C

,

P

et

T

.

De nombreuses expériences ont testé l'invariance de cette symétrie : aucune ne l'a mise en

défaut.

1.5 La violation des symétries discrètes

La parité, introduite pour la première fois par Wigner en 1927 dans le contexte de la

phy-sique atomique, et la conjugaison de charge qui est apparue formellement quelques années

plus tard dans la théorie quantique et relativiste de Dirac de l'électron (équation de Dirac)

ont été longtemps considérées comme étant des symétries aussi fondamentales que

l'inva-riance par rotation.

(30)

électroma-gnétiqueset fortes etne sont pas conservées dans lesinteractions faibles.

Unesymétrie exacte se manifestepar :

• [S, H] = 0

où

S

est l'opérateur associé à l'opération de symétrie, et

H

l'hamiltonien du

système.Unsystèmepréparé dansun étatinitialde valeurproprede

S

dénie,gardecette

valeur propre dans son évolutionau cours du temps.

•

Tout phénomèneoutoute solutionobservable d'un système doit conduire, par symétrie,à

l'observation du phénomène ou de lasolution symétrique.

Nous allons voir que, dans les interactions faibles, l'une et l'autre de ces conditions ont

expérimentalement été mises en défaut pour

P

et

C

.

1.5.1 Violation de

P

"puzzle

τ − θ

"

Dans la première moitié des années 1950, deux particules de même masse, de même durée

de vieetde spin 0 :l'une,

θ

+

,sedésintégraiten deux mésons

π

; l'autre,

τ

+

,en trois mésons

π

. Or un système de deux mésons

π

de moment cinétique total nul a une parité

+1

et un

système de trois mésons

π

de momentcinétique total nul aune parité

−1

.

Sila parité était conservée dans ladésintégration, il s'agirait de deux particules diérentes.

La solution à cette énigme a été proposée par T.D. Lee et C.N. Yang en 1956 [10] qui

ont osé remettre en cause la conservation de la parité dans l'interaction faible responsable

de la désintégration. En eet, si on accepte l'idée que la parité n'est plus une symétrie de

l'hamiltoniend'interactionfaible,lesdeuxvoiesdedésintégrationspeuventprovenirdumême

méson.De nos jourscette particuleest connue sous lenom de

K

+

.

Ilfallaitétayercettehypothèsepar d'autres observationsexpérimentalesquiprouveraientde

façon dénitiveque laparitén'est pas conservée dans lesinteractions faibles. T.D.Lee etC.

N. Yang ont alors proposé plusieurs tests expérimentaux dont l'expérience sur le cobalt 60

décritedans le paragraphesuivant.

Expérience de la désintégration

β

−

du Cobalt 60

Dans cette expérience, proposée par T.D. Lee and C.N. Yang et réalisée par C.S. Wu et al.

en 1957 [11], un échantillonde

60 _Co

est placé dans un champ magnétique solénoïdalfort et

soumisàtrèsbassetempératured'environ0,01K.Àcettetempérature,l'agitationthermique

est susamment faible pour que les spins des noyaux de cobalt puissent s'aligner sur la

di-rectiondu champmagnétique.On obtientalorsun échantillonde noyauxde cobaltpolarisés.

Par application de l'opération de parité, le spin et le champ magnétique (vecteurs axiaux)

nesont pas modiés;par contre ladirectionde propagationde l'électron émisdans la

désin-tégration

β

du cobalt60 :

60 _{Co →}

60 _Ni

∗

+ e

−

_{+ ν}

e

,est renversée dans l'espace.

Laconservation delapariténécessiteune égaleproportiond'électronsalignésetanti-alignés.

Dansl'expérienceréelle,onmesureunetrès largeasymétriedecomptage;etonconstateque

les électrons sont émis préférentiellement dans la direction opposée au champ magnétique.

(31)

Figure1.1Transformationsuivantlessymétries

C

,

P

,

CP

deladésintégration

π

+

_{→ µ}

+

_ν

µ

.

désintégrations transforméespar

P

oupar

C

nepeutseproduiredu faitdel'inexistenced'un

neutrino (ou d'un anti-neutrino) d'hélicité droite (ou gauche).

Enn, le conjugué par la symétrie

CP

de cette désintégration donne un anti-neutrino

d'hé-licité

+1

observé dans la nature. Dans cet exemple, les symétries

C

et

P

sont violées par

l'interaction faiblealors que la symétrie

CP

est conservée.

1.5.3 Violation de

CP

La quasi disparition de l'antimatière dans l'Univers depuis sa création implique que les

(32)

CP

, qui relie les particules aux antiparticules, est donc primordial.Cette symétrie sera

in-tensivement étudiéepar l'expérienceLHCb.

En1964,laviolationde

CP

danslesystèmedemésons

K

0 _K

0

aétéobservée pourlapremière

fois.Ces deux particules peuvent se mélanger car elles possèdent un état nal commun. Les

états propresde saveur

K

0

et

K

0

dièrent des états propres de

CP

:

K

0

1 =

√

1

2 K

0 ₊

K

0 E

(1.17)

K

0

2 =

√

1

2 K

0 −

et

|K

0

2 i

sontdes états propresde

CP

:

CP

K

₁

0 = +

K

₁

0

(1.19)

CP

K

₂

0 _{= −}

K

₂

0

(1.20)

Sila symétrie

CP

est conservée, les modes hadroniques principauxde désintégration de ces

particules sont

K

0

1 → π

+

π

−

et

K

0

2 → π

+

π

−

π

0

.

En 1956, on a ainsi découvert ces deux particules de même masse mais avec une durée de

vietrèsdiérente. Ces deux particulesontété appelées

|K

0 S

i

et

|K

0 L

i

.En1964,Christianson,

Cronin,Fitch etTurlay[14] découvrirent quele

|K

0 L

i

,avec une longue viemoyenne,pouvait

aussi de désintégrer en

2π

dans une proportion de

2.10 −3

. Cet état appelé

|K

L

i

qui est

en grande partie formé de

|K

2 i

contient donc une partie de

|K

1 i

; ce qui est normalement

impossible si le

|K

L

i

est un état propre de

CP

de valeur propre

S

i =

1 p

1 + ||

2 |K

1 i −

K

2

(1.21)

|K

L

i =

1 p

1 + ||

2 |K

2 i +

K

1

(1.22)

L'interaction faiblene respecte donc pas lasymétrie

CP

.

Pourpouvoirétudierlaviolationde

CP

danslesystèmedesmésonsbeaux,ilafalluattendre

lamise en service en 1999 des expériences BaBar àSlac (USA)et Belleà KeK (Japon), qui

utilisentdes collisionneurslinéaires

e

+

_e

−

.

En 1999, BaBar et Belle ont annoncé la première mise en évidence de la violation de

CP

dans le secteur de la beauté [15, 16]. Cette annonce est le résultat de l'observation, d'une

asymétriedépendantdu tempsentrelenombrede désintégrations

B

0 d

→ J/ψK

s

0

etsonmode

conjuguépar

CP B

0 d

→ J/ψK

s

0

.

Pour la première mise en évidence d'un eet de violation de

CP

directe, il a fallu attendre

l'été2004etl'annonce par BaBaretBelled'uneasymétriedans lescanauxde désintégration

des processus rares

B

0 d

→ K

−

π

+

et

B

0 d

→ K

+

π

−

.

(33)

timatière. Pour que la matière l'emporte sur l'antimatière, il devait y avoir, à l'origine, un

léger excédent de matière.

Andreï Sakharov [17], en 1967, montraque trois conditions sont nécessaires pour que

l'uni-vers initialement constitué d'autant de particules que d'antiparticules puisse évoluer en un

univers principalement constitué de matière. La violation de la symétrie

CP

est l'une des

trois conditions nécessaires pour expliquer l'asymétrie matière-antimatière que nous

obser-vons dans l'Univers.

Ellepeut aussi servir àexpliquer le rapportd'abondance de baryons par rapportà celle des

photons observés dans l'Univers. Celui-ciest environ

10 −9±1

.

Cette asymétrieest bien supérieureà celle préditepar leModèle Standard (

10 −18

).

1.5.4 Recherche de la violation directe du renversement du temps

Moment électrique dipolaire du neutron

Classiquement, unmomentélectriquedipolaireest créé pardeux chargesde signe opposé

±q

séparées d'une distance

D

.Lemomentélectriquedipolaire

d

quien résulte vaut :

d = q ~

~

D

où

~

D

est le vecteurdistance entre les deux charges pointant vers lacharge positive[18].

D'après cette dénition, lemomentdipolaire électrique ne change pas de signe sous l'action

de

T

.

À l'échelle quantique, on dénit le moment dipolaire électrique par rapport au spin

S

~

de la

particule:

~

d = α ~

S

(1.23)

Comme le spin de la particule change de signe par

T

,

d

~

doit changer de signe aussi. D'où

toute valeur non nulle de

α

indiquera àla fois une violationde

P

et de

T

.

Àlan des années1950,PurcelletRamseysoulignèrentlanécessité de vérier

expérimenta-lement laconservationdu

T

en mesurantlemomentdipolaire électriqueduneutron (EDM).

L'expérience réaliséedonnait une limitesupérieure de EDM qui valaità

5.10 −20

.

A l'heure actuelle, la motivation de cette expérience est d'observer une nouvelle source de

violation de

CP

.

Depuis la première mesure de Ramsey à la n des années cinquante, la limite supérieure a

été diminuée de 6 ordres de grandeur, pour atteindre lavaleur actuelle [19] :

(34)

mesureprovenant d'une expérience réalisée sur la source de neutrons ultra-froids (UCN)du

réacteur de l'ILL à Grenoble [20].

Denouvellesexpériencesencoursderéalisationàl'ILLetauPSI(Zürich)devraientpermettre

de gagner un à deux ordres de grandeur sur cette limite pour atteindre une sensibilité de

10 −28

e cm.

Désintégration

β

−

des neutrons

−

du neutron. Ils ont alors paramétrisé l'inuence des

corrélationsangulaires entre lesdiérentsproduits de ladésintégration

β

.

Lasection ecace diérentielle est de la forme:

dσ ≈ ~s

n

· (A~p

e

+ B~p

ν

+ D~p

e

× ~p

ν

)

(1.25)

où

~p

e

et

~p

ν

sont les impulsionsde l'électron et du neutrino respectivement,

~s

n

est lespin du

neutron.

La corrélation

D ~s

n

· ( ~p

e

× ~p

ν

)

est impaire par

T

, et peut être utilisée pour indiquer une

violation de la symétrie

T

lorsque les interactions dans l'état nal sont prises en compte.

Toute valeur non nulle du coecient

D

indiqueraitune violation de

T

.

Jusqu'àprésent,aucunepreuved'unécartparrapportàzéron'aététrouvée.Laprédictiondu

modèlestandard est

D < 10

−12

. Toute valeur supérieureà l'eet des interactions dans l'état

nal (

D

F S

= 10

−5

pour les neutrons) indiquerait une nouvelle physique. Dans le cadre des

modèlesleptoquark,lesmesures actuellesd'autres paramètres(momentdipolaire électrique)

n'excluent pas lesvaleurs de

D

dans lagamme

10 −3

.

Paramètre de kabir [22]

Si le produit

CP

est violé dans l'interaction faible,

T

doit l'être également en vertu de la

conservation

CP T

. En 1998, l'expérience CPLEAR au CERN [23] a rapporté la première

observation directede laviolation de

T

dans le systèmedes kaons neutres.

Cette observation est faite en comparant les probabilitésd'un état

K

0

se transformer en un

K

0

etvice-versa.

Par dénition,la violation de

T

est directement liéeà l'asymétriede Kabir:

A

T

=

|hK

out

0 (t

f

)|K

0 in

(t

i

)i|

2 − |hK

0 out

(t

f

)|K

0 in

(t

i

)i|

2 |hK

out

0 (t

f

)|K

0 in

(t

i

)i|

2 + |hK

0 out

(t

f

)|K

0 in

(t

i

)i|

2

(1.26)

quiest indépendantedu temps.Toute valeur non nullede

A

T

signaleraitune mesuredirecte

(35)

δS = δQ

caractérisées par

δS = −δQ

et indiquerait donc soit (i) les violations explicites de la règle

δS = δQ

, ou(ii) des oscillationsentre

K

0

et

K

0

conduiraient à un état nal similaire à (i).

L'asymétrie CPLEAR expérimentale est donnée par :

A

exp

_T

=

R

+

(δt) − R

−

(δt)

R

+

(δt) + R

−

(δt)

(1.28)

où

R

+

(δt)

et

R

−

(δt)

sontlaprobabilitédetransitionde

K

0

en

K

0

etviceversarespectivement.

La valeur moyenne des

A

exp

T

trouvée est

(6, 6 ± 1, 6).10

−3

, ce quiest une claire indicationde

la violationde

T

.

Désintégration

K

L

→ π

+

_π

−

_e

+

_e

−

à KTeV

La collaboration KTeV [24] rapporte la première observation d'un eet de violation de

CP

dans le mode de désintégration

K

L

→ π

+

_π

−

_e

+

_e

−

. Une asymétrieimportante aété observée

dans ladistributiond'uneobservableimpairepar

T

.Cette observable n'estautre quele

pro-duit

cos φ sin φ

, où

φ

étant l'angle entre les deux vecteurs perpendiculaires aux deux plans

formés par les paires

e

+

_e

−

et

π

+

_π

−

dans lerepère proprede

K

L

.

Aprèslescorrectionsd'acceptance,l'asymétrieglobalesetrouveà

13, 6±2, 5(stat) ± 1, 2(sys)%

,

compatible avec l'asymétrie attendue théoriquement (

∼ 14%

).

Cette asymétrieimplique ainsi une violation de la symétrie de renversement du temps.

La collaboration KTeV a examiné si l'asymétrie est due à des interactions dans l'état nal.

En raison de la symétrie de l'état

π

+

_π

−

_e

+

_e

−

, les interactions électromagnétiques ou fortes

dansl'étatnal,alors qu'ellespeuvent modierladistribution

φ

,nepeuventpasgénérer une

(36)

Dans ce chapitre, nous avons présenté le cadre théorique dans lequel s'inscrit cette thèse.

Ainsi, nous avons introduit les symétries en mécaniqueclassique et en mécanique quantique.

Lesdiérentessymétriesdiscrètes,laconjugaisondecharge

C

,laparité

P

etlerenversement

du temps

T

ainsi que leur combinaisons

(37)

(38)

Contexte expérimental : Collisionneur et

Détecteur

D

anscechapitrenousdécrivonsl'expérienceLHCb[25]quiestdestinéeàl'étudedela

violationde

CP

etàlarecherche dedésintégrationsraresdesmésonsBsusceptibles

de faireressortirune nouvellephysique dans lesecteur de labeauté.Danslapremière partie

nousprésentonslescaractéristiquesducollisionneurLHCquiassurelaproductiondesmésons

Bviadescollisionsproton-proton,puisnousdécrivonsledétecteurLHCb,ainsiquelesystème

de déclenchement. Ladernière partie présentela simulationcomplète du détecteur.

2.1 Le collisionneur de protons

2.1.1 Généralités

LeLargeHadronCollider[26](LHC)est unaccélérateurdeparticulesmisenfonctionnement

en Novembre 2009. Situé à la frontière franco-suisse, c'est le plus puissant accélérateur de

particulesaumondeconstruitàcejour,dépassantentermesd'énergieleTevatronaux

États-Unis.Ilestmêmeprésentécommeleplusgranddispositifexpérimentaljamaisconstruitpour

valider des théoriesphysiques.

LeLHC a été construit dans letunnel circulaire(26,659 km de circonférence) de son

prédé-cesseur, lecollisionneurLEP (LargeElectronPositron).À ladiérencede cedernier,ce sont

des protons qui sont accélérés pour produire des collisions,en lieu et place des électrons ou

des positrons pour le LEP.

Ces protons sont accélérés jusqu'à une énergiede 7 TeV, soitprès de 7 500 fois leur énergie

de masse. Le LHC produira des collisions proton-proton avec une énergie dans le centre de

masse de 14 TeV. Le LHC sera également utilisé pour accélérer des ions lourds comme le

plomb avec une énergie de 2,76 TeV/nucléon dans le centre de masse, ces collisions seront

étudiées par l'expérience ALICE ainsi quepar ATLAS etCMS.

(39)

Figure2.1 Complexe d'accélération du CERN.

Conditions nominales

DansleLHC,lespaquetsdeprotonssontespacés de 25nsce quicorrespond àunefréquence

de 40 MHz. Laluminositénominaledu LHCest de

10

34 _cm

−2

_s

−1

. À cette luminosité, 23

in-teractionsproton-proton seproduisenten moyenne parcroisementetlenombre departicules

présentes par événement est très élevé. Ceci n'est pas approprié pour l'étudedes mésons B,

car il devient très dicile de séparer le bruit de fond du signal et de déterminer les

ver-tex de création et de désintégration des mésons B, éléments essentiels dans de nombreuses

étudesdeviolationde

CP

.Pourcetteraisonlaluminositénominaleaupointd'interactionde

LHCb seralimitéeà

2.10

32 _cm

−2

_s

−1

,diminuantainsi lenombre d'interactionspar croisement

de faisceau (voir gure 2.2). Cette luminosité sera obtenue en modiant la focalisation du

faisceau.

LHC : Objectif 2010 atteint

Le 23 Novembre 2009, le LHC a commencé à produire des collisions proton-proton avec

(40)

Figure2.2Probabilitéd'observerNinteractions parrapportàlaluminosité.Larégionde

fonctionnementde LHCb est indiquée.

puissantcollisionneurdumondeavecuneénergieparfaisceaude1,18TeV;leprécédentrecord

étant détenu par le Tevatron à0,98 TeV. Des collisions à2,36 TeV ont été enregistrées vers

mi-Décembre 2009. En 2010, LeLHC a battu un nouveau record le 19Mars en augmentant

l'énergie du faisceau jusqu'à 3,5 TeV; les premières collisions de faisceaux à cette énergie

ayantété enregistréesle 30Mars 2010.

Le LHC avait atteint ses objectifs pour 2010 : la machine a délivré 2

pb

−1

aux diérents

détecteurs durant le mois d'octobre 2010; la luminositémaximale était de

10

32 _cm

fb

−1

, soit500 fois plus.

2.1.2 Les expériences auprès LHC

4

expériences principales sont placées sur les points de collision : ATLAS et CMS sont des

détecteurs généralistes, dont les principaux axes de recherche se concentreront sur la mise

en évidence directe du boson de Higgs et d'eets de nouvelle physique, supersymétrie, sans

oublier les mesures de précision des paramètres du modèle standard telles que la masse du

quarktop ou du boson W.

ALICEestun programmedestinéàl'étudedu plasmadu quarketde gluons(QGP)pouvant

êtreproduit dans lescollisionsd'ionslourds.Son but est d'apporter desélémentsde réponse