Dr H. BENNO-MECKLENBURG. — Ueber die verschiedenen Methoden zur Bestimmung der Geschwendigkeit des Schalles (Différentes méthodes pour l'estimation de la vitesse du son); Berlin, 1877

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Submitted on 1 Jan 1878

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Dr H. BENNO-MECKLENBURG. - Ueber die verschiedenen Methoden zur Bestimmung der Geschwendigkeit des Schalles (Différentes méthodes pour l’estimation de la vitesse du son); Berlin, 1877

E. Masse

To cite this version:

E. Masse. Dr H. BENNO-MECKLENBURG. - Ueber die verschiedenen Methoden zur Bestimmung

der Geschwendigkeit des Schalles (Différentes méthodes pour l’estimation de la vitesse du son); Berlin,

1877. J. Phys. Theor. Appl., 1878, 7 (1), pp.168-174. �10.1051/jphystap:018780070016801�. �jpa-

00237391�

I68

en ce

qui

^concerne l’acier. Ainsi la différence de

phase d-d’ 03BB

^est,

à une incidence de

4o degrés, o,of.to

pour la lumière du

thallium, o,o3o

seulement pour ^le

sodium ,

^et insensible pour les radiations -obscures. A 5o

degrés,

^tandis

qu’on

^a

déjà ^o,o8o

pour ^le vert,

0,065

_{pour le}

jaune,

on commence à avoir _o,o2 pour

h,

^{et rien}

encore pour les deux ^autres.

La différence de

phase

^{ne devient}

appréciable qu’à

⁵⁵

degrés

pour

À2,

^{à 60}

degrés

pour

03BB3. Aussi ,

^{tout en se tenant}

inférieures,

les différences de

phasesrelatives

^aux

plus grandes longueurs

^d’onde

croissent-elles avec l’incidence d’une

façon

^d’autant

plus rapide

que ^ces

longueurs

^{d’onde sont}

plus grandes.

Si l’on considère en

particulier

^le

point

^{où la} différence de

phase

^est

0,25,

^{ou autrement dit où} la différence de marche

est

incidence de

polarisation

^rétablie

après

^deux

réflexions ,

^comme

la

désigne

^M.

^{Jamin ,}

^{on le trouve à}

75 degrés

pour le vert , ^à

76 degrés

pour le

jaune,

^à 79

degrés

pour

À1,

⁸²

degrés

pour

03BA2, 83 " degrés

pour

03BB3.

Des faits

analogues

^se constatent dans les deux autres miroirs

que j’ai

^étudiés.

Ainsi,

pour ^ces corps , la courbe

représentative

des différences de

phases

^{reste d’autant}

plus longtemps

^{confondue avec l’axe des}

incidences que la

longueur

^{d’onde est}

plus grande;

par

suite,

l’intervalle est d’autant

plus long pendant lequel

la réflexion pro- duira

simplement

^une rotation du

plan

^de

polarisation ^incidente,

tandis que d’autant

plus

^{court se trouve} celui dans

lequel

^{la lumière}

ou la chaleur réfléchie sera

polarisée elliptiquement.

Dr H. BENNO-MECKLENBURG. 2014 Ueber die verschiedenen Methoden zur Bestimmung

der Geschwendigkeit ^{des Schalles} (Différentes méthodes pour l’estimation de la vitesse du son); Berlin, I877.

1. L’étude de la

propagation

^{du son a}

été, depuis

le P. Mer-

senne

(1), l’ obj et

^{d e tant de} recherches de la

part

^des

physiciens,

que,

(1) MERSENNE, Balistique, prop. XXXV.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:018780070016801

I69

d’après

^{un mot de}

Tyndall,

il faudrait de bien

longues

^heures pour

en faire le

simple

^{résumé. M.}

Meklenburg,

^{dans un Mémoire}

récemment

publié

^à

^Berlin,

^s’est

proposé

^{de faire}

l’historique

^{de la}

question

^et de rassembler les ^travaux les

plus ^récents,

^disséminés

jusqu’alors

dans les différentes

publications scientifiques

^de

l’Europe.

^Ce

petit

^{traité est destiné à offrir un} réel intérêt à tous ceux

qui

^{voudront se rendre}

compte

de l’état actuel de la

question

de la

propagation

^{du son} dans les divers milieux.

L’auteur

adopte,

pour ^son

exposé,

^la classification suivante des méthodes

qui

^{ont été}

employées

pour ^mesurer la vitesse du soin :

’l. Méthodes

exigeant

^{la 111eSllre d’ii7z}

temps

^et d’un elzemiii parcouru.

I ° Mesure directe de la

vi tesse ;

^les

plus

^{anciennes mesures de}

ce genre ^ont été exécutées par le P.

Mersenne,

^en

1657, par les

académiciens de

Florence,

^{en 1660}

(1),

par Walcker

(2) (en Angle- terre),

^en

i6g8,

par Cassini ^et

Huyghens (en France),

^etc.

2° Méthode des

coïncidences, indiquée

par Bosscha

(3),

^err

employé

par

K0153nig (1).

3°

Appareils

de Neumann

(5)

^et de Le Roux

(G).

2.

i;’valllation

de la vitesse du son

pai le

^nombre desvibrations

et Ici

longueur

^{d’onde de sons musicaux.}

A. Méthodes directes :

la Méthode de

Bernoulli,

^à l’aide des

tuyaux

^{sonores ;}

2° Méthode de Chladni

(7)

^au moyen des verges;

3° Méthode de

Kundt;

4-

Méthodes de Stefan

( )

^{et de}

Warburg (9).

B. Méthodes fondées sur l’interférence des ondes sonore i° Méthode de Savart

e °) ;

(1) NEWTON, Pltilosophia natziralis principia niathe?îzaticoe, II, prop. XLVIII-L.

e) LAPLACE, lrTécaniqzce céleste, ^t. V, ^livre XII, p. 115.

(3) Tentamina, Exper. ^{Academ. del} Ciinento, 1738, II, p. 116.

(4) Philosophical Transactions, 16g8.

(5) Ann. ^de Pogg., ^t. XCII, p. 485.

(6) Comptes rendus de r Académie des ..Sciences, ^t. LV, p. 609.

(1) Ann. de Pogg., ^{t. CXXVIII,} p. 307.

(8) Comptes rendus de l’Académie des Sciences, ^t. LV, p. 662.

(9) Acoustique de Chladni.

(10) Sitzllngsberichte ^der y00FFiener Akademie, ^t. LVII, p. I97 ^et 7o8.

I70

2° Méthode de la ^mesure de la

longueur

^{d’onde à l’aide des}

tubes à interférence de

Quincke (1);

3° Méthode de Zach

(’) ;

4°

Méthode des battements.

Dans

l’impossibilité

d’insérer ici ^une traduction

complète

^{de ce}

Mémoire,

^nous insisterons seulement sur les résultats

qui

^{se rap-}

portent

^{à l’action exercée sur} la vitesse de

propagation

^{du son,} par diverses

circonstances,

telles que

l’intensité,

^etc.

II. Les

expériences classiques,

^{d’accord en cela avec les for-}

mules

théoriques

^{de Newton}

(3)

^{et de}

Laplace (4),

conduisent à ce

résultat : que le ^{son se} propage ^{avec une} vitesse uniforme dans un

même

milieu,

^la

température

^restant constante;

aussi, jusque

^dans

ces derniers

temps,

était-on habitué ^à considérer la vitesse du son

dans l’air à

zéro,

^{comme étant une}

quantité

invariable.

Une

ancienne observation de

Parry,

relatée par Jantes

Ross,

semblait seule en désaccord avec cette

opinion.

^{Dans les}

expé-

riences de

Parry,

le coup de ^canon avait

toujours

^{été entendu avant}

le commandement. A l’occasion de ce

fait,

^{Schrüder van der}

Kolck

(5)

s’était livré à une suite de recherches

théoriques qui

^le

conduisirent à une formule donnant la vitesse du son dans ^un gaz ^comme fonction du

rapport

des deux chaleurs

spécifiques

^et

du

degré

^de

compression

^{du milieu.}

Celle-ci serait d’autant

plus grande

que le ^{son est}

plus

^intense

et

plus

grave. Comme l’intensité diminue avec la

longueur

^du

chemin parcouru, il ^en résulterait définitivement que la vitesse ^du

son croîtrait avec son intensité et sa

gravité,

^et diminuerait avec la distance parcourue.

Le

problème

^{de la}

propagation

^{du son était} bien fait pour

tenter

Regnault;

aussi l’illustre

expérimentateur entreprit-il,

pour

sa

complète

résolution dans les _gaz, ^une série de

longues

et savantes

recherches, trop

peu connues en

France,

^et

qui cependant,

^au

point

(1) ^{Ann. de} Pogg., ^t. CXXXVI, _p. ^285.

(2) Comptes ^{rendus de} l’Académie des Sciences, ^t. VII, p. 1068.

(3) ^{Ann. de} Pogg., ^t. CXXVIII, p. I77.

(4) ^{Ann. de} Pogg., ^t. CXXVII, p. 497.

(5) ^{Ann. de} Pogg., ^t. CXXIV, p. 463.

de vue de la méthode et de

l’importance théorique

^des

résultats,

^ne

le cèdent en rien ^à ses travaux antérieurs

(1).

On

sait, d’après

la formule de

Laplace,

que le

rapport

^{des deux} chaleurs

spécifiques

^{des gaz}

dépend

de la vitesse

correspondante

du son; ^et le but

principal

^de

Regnault

^{était de trouver une}

valeur

rigoureuse

^{de ce}

rapport,

^afin d’en déduire

l’équivalent mécanique

de la chaleur.

Il remarque ^tout d’abord que Newton ^et

Laplace

avaient admis dans leurs formules que les gaz étaient

parfaits,

c’est-à-dire :

1°

qu’ils

^suivent exactement la loi de

Mariotte ;

^2° _{que leur}

élasticité n’est pas altérée par les corps

ambiants ;

3° que le gaz

n’oppose

^{aucune inertie à} la transmission de l’onde.

D’après

^la formule de

Laplace,

^{où toutes ces} conditions se trouvent

implicitement renfermées,

^la

propagation

d’une onde est

la

même, quelle

que soit ^son intensité.

Regnault

^{donne une}

formule

plus générale

^et

plus complète,

^de

laquelle

il résulte que

cette vitesse doit être d’autant

plus grande

que l’intensité de l’onde est

plus

considérable.

L’expérience

prouva que l’intensité de l’onde diminue dans ^un

tuyau

^d’autant

plus

vite que la section ^est

plus petite.

L’onde était

surtout

affaiblie,

^le

long

^du parcours du

tuyau,

par la réaction des

parois élastiques

^de

^celui-ci,

^ce

qui produit

^{une notable}

perte

^de force vive.

L’intensité du son

diminuant,

il devait en résulter une diminu- tion dans la vitesse du _son,

d’après

la formule de

Regnault.

^{et cette}

diminution devait être d’autant

plus rapide

que le

tuyau

^était

plus

^étroit.

L’expérience

^confirme

pleinement

^{toutes ces}

conjectures.

En ce

qui

^{concerne les}

expériences

pour

lesquelles

^on

employa

la voix humaine et les instruments ^à vent,

Regnault

observa les faits

principaux

suivants : les sons

aigus

^se

propagent

^{avec beau-} coup moins de facilité que les ^sons graves : ^{dans les conduites}

très-larges,

pour bien entendre il faut chanter ^{avec une} voix de

baryton ;

^{le son} fondamental est entendu avant ses

harmoniques,

(1) REGNAULT, ^{Relation des} expériences entreprises pour déterminer les principales

constantes qui ^{entrent dans} le calculs des machines à vapeur, ^t. III, ^et Mémoires de l’Acadérnie des Sciences, ^t. XXXVII.

I72

qui

^se succèdent suivant leur

degré

de hauteur : ^« La

propagation

du _son, dit

Regnault.

dénature par

conséquent

^{son timbre}

qui

résulte du nombre ^et de la nature de ses

harmoniques;

^{dans les}

conduites

très-longues,

^un air embrassant une certaine étendue de la gamme

changerait

donc aussi de caractère. ^»

La vitesse fut trouvée

indépendante

^{de la}

pression,

^{comme l’in-}

diquent

les formules

théoriques. ^Enfin,

^des

expériences

ayant ^été faites avec des

tuyaux remplis

successivement de _gaz

hydrogène,

d’acide

carbonique

^{et de gaz}

d’éclairage,

les vitesses

devaient, d’après

^la

théorie,

^être inversement

proportionnelles

^{aux racines}

carrées des densités. Cette

loi, d’après

^les

expériences

^de

Regnault,

doit être admise comme une loi limite ^à

laquelle

^{les gaz satisfe-}

raient exactement si on les mettait dans les conditions où ils se

comportent

^comme des fluides

parfaits.

III. Le cadre de ce résumé ne nous

permet

pas d’entrer dans la

description

des différentes méthodes décrites par M. Mecklen-

burg ;

^{mais nous} insisterons

particulièrement

^sur la méthode

connue de Kundt

(1),

^à l’aide de

laquelle

^{on a} pu obtenir des résultats très-intéressants.

L’idée de cette méthode fut donnée

à Kundt par

^les

figures

^de

Chladni. On

prend

^{un tube de verre,}

long

cf’environ ²

mètres,

^fermé

à ses deux

bouts,

et contenant une certaine

quantité

^de

poudre

^de

lycopode, répandue

^aussi

régulièrement

que

possible.

On frotte le tube

longi tudinalement,

de manière à lui faire rendre un _son, et l’on voit la

poussière

s’accumuler aux n0153uds de

vibration,

^{de sorte} _que

les ondes sonores du _gaz sont en

quelque

^sorte rendues visibles.

La distance d’un n0153ud ^au suivant étant la moitié d’une

longueur d’onde,

supposons que ^{nous en} ayons douze dans le

tube ;

^{la lon-}

gueur du

tube,

^vibrant

transversalement,

^sera la moitié d’une lon- gueur d’onde dans le verre;

donc,

^{dans ces}

conditions,

^la

longueur

d’une demi-onde dans le verre est seize fois la

longueur

^d’une

demi-onde dans l’air. Il s’ensuivra que ^la vitesse du son dans le

verre sera seize fois

plus grande

que dans l’air. ^En

remplissant

^le

tube avec un autre gaz, ^on voit comment on pourra, par ^ce

procédé

trouver la vitesse du ^son dans le gaz.

(t) KUXDT, ^{Ann. rle} Pogg., ^t. Y, p. 496.

I73 Par ^une modification ^assez

simple

^de

l’appareil,

^{cette méthode}

a même

permis

^{de trouver la} vitesse du ^son dans ^un

grand

^nombre

de corps

solides ;

^et les résultats

auxquels

^on arrive concordent

assez avec ceux trouvés par des moyens ^tout différents.

Mais la méthode de Kundt ^ne

présente

pas ^une

précision

^suffi-

samment

grande lorsqu’il s’agit

de trancher les

questions

^délicates

dont

Regnault

^s’est

occupé

^{dans son}

grand

travail. Les

longueurs

d’onde mesurées ne vont

jamais

^{au delà de}

⁴⁵ millimètres,

^ce

qui

^{fait la}

^o,ooo1386 partie

^du chemin parcouru par le ^{son en}

une

seconde,

^{d’où il suit}

qu’une

^{erreur de o, i de}

millimètre,

^faite

dans la mesure d’une

longueur d’onde,

conduirait à une erreur de

due

^{mètre sur} le résultat cherché.

Cette réserve

faite,

^voici

quelques-uns

des résultats trouvés par Kundt: ^a

1° La

longueur

^{de l’onde sonore, et} par suite la vitesse ^{du son,} diminue

proportionnellement

^au diamètre du

tube quand

^celui-ci

est

plus petit

que le

quart

^{de la}

longueur

d’ondulation.

2’ Dans des

tuyaux étroits,

^{un son élevé se transmet}

plus rapide-,

ment

qu’un

^son grave, ^et la diminution de la vitesse du son est en

raison inverse de la

longueur

^d’onde.

3° Kundt avait cru

pouvoir

affirmer que la vitesse du ^{son est}

indépendante

^{de la}

pression

^{dans un}

tuyau large,

^mais

augmente

avec elle dans un

tuyau

^étroit.

On voit que ^ces derniers résultats sont en contradiction avec ceux trouvés par

Regnault.

IV. Sans chercher ^à

prendre parti

^{sur les}

points qui

^sont

encore en

discussion,

^on

_peut

néanmoins faire ^cette remarque

générale :

Toute influence

qui

^a pour

objet d’augmenter

^la force vive des molécules du milieu sonore exerce sur la vitesse du son une action

accélératrice,

^{et toute cause}

qui

^{tend à} diminuer la force vive diminue aussi cette même vitesse.

Quant

^{aux causes}

qui

^{exercent une influence de l’une ou de}

l’autre

espèce

^sur la vitesse du _son, elles sont nombreuses.

Dans un milieu indéfini ce sont : il La

température

^du

mi lieu ;

I74

9-’ La

quantité

de substances

étrangères qui s’y

trouvent, par

exemple

la vapeur d’eau dans

l’air ;

3° La hauteur du son ;

4°

^{La direction et} la force du _{vent ;}

5° Dans les corps

solides,

la direction du son par

rapport

^{à la}

structure

moléculaire ;

Dans les

tuyaux

^{sonores :} 6" Le

diamètre ;

7°

^La

courbure ;

8° La

rugosité

^des

parois intérieures ; g° L’épaisseur

^{de ces}

parois ;

On

peut ajouter quelques

^{causes dont on conteste encore}

l’action.

il, L’intensité du _{son ;}

2° La

longueur

^du chemin parcouru ; 3° La substance

qui

^{constitue les}

^tuyaux.

Il y ^{a un}

complet

^{désaccord entre}

Regnault, ^Schrüder,

^{Kundt et}

Seebeck ^au

sujet

de l’influence de la hauteur du son.

Regnault

déclara seulement

qu’un

^son

aigu

^{se transmet}

plus facilement,

mais non

plus rapidement qu’un

^son grave ; Schrôder ^trouve que la vitesse diminue

quand

^Faculté

augmente,

^{Kundt et Seebeck} arrivent ^au résultat contraire. De nouvelles

expériences

^seraient

nécessaires pour étudier ^{tout à} fait cette

importante question.

E. MASSE.

E. EDLUND. 2014 Ueber den Zusammenhang ^der electromagnetischen Rotation mit der

unipolaren ^Induction (Relation ^entre l’induction unipolaire ^et la rotation électro-

magnétique); ^{Ann. der} Physik, ^nouvelle série, ^t. II, _p. 347 ; I877.

La liaison entre ces deux

phénomènes

^{est connue}

depuis long-

temps,

^{et M. Edlund ne} fait que

répéter

la démonstration donnée par M. Helmholtz pour ^tous les

phénomènes d’induction ;

mais il y

ajoute l’explication

de l’induction dans

l’hypothèse, développée

par

lui,

^{sur la nature des}

phénomènes électriques.

Il

rappelle qu’un

^courant

circulaire, concentrique

^et

parallèle

^à

ceux d’un solénoïde

(ou

^d’un

aimant)

^{et mobile}

parallèlement

^à

l’axe de ^ce

solénoïde,

^{reste en}

équilibre

^{stable au milieu de la}